2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (II).doc
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2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (II) 注意事項: 1. 本試卷分試題卷和答題卡,試題 卷共2頁,滿分150分,考試時間120分鐘。 2. 答題前,考生須將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置上。 3. 考試結束只需上交答題卡。 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合,則 ( ) A. B. C. D. 2.已知點,,點為坐標原點,且,則 ( ) A. 2 B. -2 C. D. 3.下列說法中正確的是 ( ) A. B. 若,則 C. 若為假命題,則,均為假命題 D. 命題“若,則”的否命題是“若,則” 4.若角α的終邊經(jīng)過點P(1,-2),則的值為 ( ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域為 ( ) A.(,+∞) B.[1,+∞ C.(,1 D.(-∞,1) 6.設,,,則 ( ) A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 ( ) A. 向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 8.已知實數(shù)滿足,目標函數(shù)的最小值為 ( ) A. B. C. D. 9.已知且為銳角,則為 ( ) A. B.或 C. D.非以上答案 10.曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是 ( ) A.4 B. C. D. 11.設,若為與的等比中項,則的最小值為 ( ) A. B. C. D. 12.已知是函數(shù)在上的所有零點之和,則的值為( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題:本題共4小題,每小題5分. 13.執(zhí)行如圖所示程序框圖,輸出的值為____ ___. 14.等差數(shù)列的前項和有最大值,且, 則當=____ 時,Sn有最大值. 15.函數(shù) (是常數(shù)) 的部分圖像如圖所示,則函數(shù)的 解析式為_______________. 16.若不等式對恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是____ ___. 三、解答題:共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答. 第22-23題為選考題,考生根據(jù)要求作答. (一)必考題:60分 17.(12分)已知函數(shù)()的最小正周期為. (1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 18.(12分)已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10,且成等比數(shù)列. (1)求通項公式; (2)設,求數(shù)列的前n項和. 19.(12分)如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中, 底面ABC, AB=1,AC=AA1=,∠ABC=. (1)證明:AB⊥A1C; (2)求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值. 20.(12分)在△中,三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、, 且. (1)求角A; (2) 若△的面積,,求的值. 21.(12分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若,求證:. (二)選考題:共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做則按所做的第一題計分. 22. 已知曲,線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)) (1)求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程; (2)設曲線和直線相交于兩點,點為曲線上異于的一點,求面積 的最大值. 23. 已知函數(shù). (1)若不等式恒成立,求的取值范圍; (2)當時,求不等式的解集. xx第一學期長春市三中 期中考試數(shù)學學科試題(理科)答案 注意事項: 4. 本試卷分試題卷和答題卡,試題 卷共2頁,滿分150分,考試時間120分鐘。 5. 答題前,考生須將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡指定位置上。 6. 考試結束只需上交答題卡。 第Ⅰ卷 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.已知集合,則 ( B ) A. B. C. D. 2.已知點,,點為坐標原點,且,則 ( A ) A. 2 B. -2 C. D. 3.下列說法中正確的是 ( D ) A. B. 若,則 C. 若為假命題,則,均為假命題 D. 命題“若,則”的否命題是“若,則” 4.若角α的終邊經(jīng)過點P(1,-2),則的值為 ( B ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域為 ( C ) A.(,+∞) B.[1,+∞ C.(,1 D.(-∞,1) 6.設,,,則 ( C ) A. B. C. D. 7.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 ( D ) A. 向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位 8.已知實數(shù)滿足,目標函數(shù)的最小值為 ( A ) A. B. C. D. 9.已知且為銳角,則為 ( A ) A. B.或 C. D.非以上答案 10.曲線與直線及軸所圍成的圖形的面積是 ( A ) A.4 B. C. D. 11.設,若為與的等比中項,則的最小值為 ( A ) A. B. C. D. 12.已知是函數(shù)在上的所有零點之和,則的值為( C ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題:本題共4小題,每小題5分. 13.執(zhí)行如圖所示程序框圖,輸出的值為____ 13 ___. 14.等差數(shù)列的前項和有最大值,且, 則當=____ 8 時,Sn有最大值. 15.函數(shù) (是常數(shù)) 的部分圖像如圖所示,則函數(shù)的 解析式為 16.若不等式對恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題:共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 第17-21題為必考題,每個試題考生都必須作答. 第22-23題為選考題,考生根據(jù)要求作答. (一)必考題:60分 17.(12分)已知函數(shù)()的最小正周期為. (1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 18.(12分)已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10,且成等比數(shù)列. (1)求通項公式; (2)設,求數(shù)列的前n項和. 19.(12分)如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中, 底面ABC, AB=1,AC=AA1=,∠ABC=. (1)證明:AB⊥A1C; (2)求二面角A﹣A1C﹣B的正弦值. 20.(12分)在△中,三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、, 且. (1)求角A; (2) 若△的面積,,求的值. 21.(12分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)若,求證:. (二)選考題:共10分,請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做則按所做的第一題計分. 22. 已知曲,線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)) (1)求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程; (2)設曲線和直線相交于兩點,點為曲線上異于的一點,求面積 的最大值. 23. 已知函數(shù). (1)若不等式恒成立,求的取值范圍; (2)當時,求不等式的解集.- 配套講稿:
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