2019屆高三數學上學期入學考試試題 文(實驗班).doc

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2019屆高三數學上學期入學考試試題 文(實驗班) 一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。） 1.設命題：，則為（ ） A． B． C． D． 2.已知全集 ，則集合（ ） A. B. C. D. 3.已知則 是“”的（ ） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 4.設全集集合則（ ） A. B. C. D. 5.函數（， ）與的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6.已知函數則（ ） A. B. C. D. 7.設函數的最大值為,最小值為,則（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 8.函數的圖象大致是 A. B. C. D. 9.如果在區(qū)間上為減函數，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10.命題是成立的充分條件;命題,則下列命題為假命題的是（ ） A. B. C. D. 11.已知函數,若函數有兩個零點,則實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12.若冪函數與在第一象限的圖象如圖所示，則與的取值情況為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。） 13.若函數的圖象關于直線對稱，則的最大值為______。 14.“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入與廣告費之間滿足關系（為常數），廣告效應為.那么精明的商人為了取得最大廣告效應.投入的廣告費應為__________．（用常數表示） 15.已知函數，則f[f(－3)]＝________． 16.定義在區(qū)間上的連續(xù)函數，如果，使得，則稱為區(qū)間上的“中值點”，下列函數： ①；②；③；④中，在區(qū)間上“中值點”多于一個的函數序號為__________．（寫出所有滿足條件的函數的序號） 三、解答題（本題有6小題，共70分。） 17. （10分）計算：（Ⅰ） ； (Ⅱ) 已知，求值： 18. （12分）已知. （1）若是的必要不充分條件，求的取值范圍； （2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍. 19. （12分）已知三個集合： ， ， . （I）求； （II）已知，求實數的取值范圍. 20. （12分）已知函數. (Ⅰ) 當時,求在處的切線方程; (Ⅱ) 當時,求在區(qū)間上的最小值(用表示). 21. （12分）已知函數 (1)若的值域為,求實數的取值范圍; (2)若在內為增函數,求實數的取值范圍 22. （12分）已知二次函數，直線，直線（其中為常數），若直線與函數的圖象以及軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形（陰影部分）如圖所示. （1）求的值； （2）求陰影面積關于的函數的解析式. 定遠育才學校xx第一學期入學考試 高三文科數學 參考答案 一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分。） 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D 二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共20分。） 13.16 14. 15.2 16.①④ 三、解答題（本題有6小題，共70分。） 17.解：（1）對數化簡多應用兩個式子，對于指數化簡多應用， ，所以 ， （2）=，而，代入即解。 18. 解：由， 即： ， ， （1）若是的必要不充分條件，則，即，解得， 所以的取值范圍是. （2）因為是的必要不充分條件，所以是的必要不充分條件， 即，解得，解得或， 所以的取值范圍. 19. 解： (1) , , (2) , 設， 則 即 解得 所以實數的取值范圍是 20. 解：(Ⅰ) 當時, 所以, 所以在處的切線方程. (Ⅱ) 當時,由已知得 當時,由,知在是上單調遞增. 當時,由 (1)當時,在上遞增,在上遞減,在上遞增, 所以. (2)當時,在上遞增,在上遞增,在上遞增, 所以 綜上所述, 21. 解：令． (1)由的值域為可得能取的一切值， 故函數的圖象與軸有公共點， 解得． 故實數的取值范圍為． (2)因為在內為增函數， 所以在內遞減且恒正， ， 解得 故實數的取值范圍為． 22. 解：（1）由圖可知二次函數的圖象過點，并且的最大值為16， 則. （2）由（1）知，函數的解析式為 ， 由，所以， 因為，所以直線與的圖象位于左側的交點坐標為， 由定積分的幾何意義知： .