2、 B. C. D.
【答案】C
【解析】
3.【20xx課標(biāo)3,理1】已知集合A=,B=,則AB中元素的個(gè)數(shù)為
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】B
【解析】
集合中的元素為點(diǎn)集,由題意,結(jié)合A表示以 為圓心, 為半徑的單位圓上所有點(diǎn)組成的集合,集合B表示直線 上所有的點(diǎn)組成的集合,圓 與直線 相交于兩點(diǎn), ,則中有兩個(gè)元素.故選B.
4. 【20xx課標(biāo)1,理1】已知集合A={x|x<1},B={x|},則
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
3、
由可得,則,即,所以
,,故選A.
5.【20xx福建廈門一中模擬】已知集合, ,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ,選C.
6.【20xx陜西西安鐵一中五?!恳阎侨?, 、是的兩個(gè)子集,若, ,則下列選項(xiàng)中正確的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
7.【20xx湖南衡陽聯(lián)考】已知集合, ,則“且”成立的充要條件是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由已知條件:若滿足,則,若,則,所以滿足題意的即: ,選D
4、.
8.已知函數(shù),則” ”是” 在R上單調(diào)遞減”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】C.
【解析】
若在上單調(diào)遞減,因此是在上單調(diào)遞減的充要條件.
9.【20xx遼寧錦州檢測(cè)一】設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足: ,命題:實(shí)數(shù)滿足: ,則是的( )條件
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】B
10.【20xx河北衡水中學(xué)押題卷III】已知命題:“關(guān)于的方程有實(shí)根”,若為真命題的充分不必要條件為,則實(shí)數(shù)
5、的取值范圍是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】命題p: , 為,又為真命題的充分不必要條件為,故.
11.設(shè)非空集合滿足:當(dāng)時(shí),有,給出如下三個(gè)命題:
①若則;②若則; ③若則.
其中正確命題的是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
【答案】D
12.【20xx湖北黃岡中學(xué)三?!吭O(shè)是空間兩條直線, 是空間兩個(gè)平面,則下列命題中不正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充要條件
B. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
C. 當(dāng)時(shí),“”是“”
6、的必要不充分條件
D. 當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件
【答案】C
【解析】當(dāng) 時(shí),“ ” “ ”或 與異面“” “或 ”,所以當(dāng) 時(shí),“ ”是 “ ”的即不必要又不充分條件,故C錯(cuò)誤;當(dāng) 時(shí),“ ” “ ” ,“ ”推不出“ ”,所以當(dāng) 時(shí),“ ”是 “ ” ,的充分不必要條件,故正確;當(dāng)時(shí) ,“ ” “ ” ,所以當(dāng)時(shí) ,“ ”是 “ ” ,成立的充要條件,故A正確;當(dāng) 時(shí),“ ” “ ” ,“ ”推不出“” ,當(dāng)時(shí),“”是“”的充分不必要條件,故正確,故選C.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.【20xx天津河西區(qū)二
7、?!吭O(shè),集合, ,若,則__________.
【答案】1或2
【解析】因?yàn)椋深}設(shè)可知,所以當(dāng)時(shí), 成立;當(dāng)時(shí), ,應(yīng)填答案或.
14.【20xx河南洛陽5月】“”是“直線與直線垂直”的_________條件(從“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選取一個(gè)填入).
【答案】充分不必要
15.【20xx青海西寧一模】)在下列結(jié)論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件;②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件;③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件;④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________.
【答案】①③
【解析】選項(xiàng)①“”
8、為真,說明同為真,故能推出“”為真,而“”為真,說明中至少一個(gè)為真,故不能推出“”為真,故前者是后者的充分不必要條件,故正確;選項(xiàng) ②“”為假,說明中至少一個(gè)為假,故不能推出“”為真,“”為真也不能推出“”為假,故前者是后者的即不充分也不必要條件,故錯(cuò)誤;選項(xiàng) ③為真,說明都為真,不能推出“”為假,“”為假,則為真,不能推出為真,前者是后者的充分不必要條件,故正確;選項(xiàng) ④“”為真,則為假,可推出“”為假,而只要滿足假, 無論真假,都有“”為假,故“”為假不能推出“”為真,故錯(cuò)誤,綜上可得選項(xiàng)① ③正確,故答案為① ③.
16.【20xx遼寧鞍山一?!拷o出下列四個(gè)命題:①“若,則或”是假命題
9、;②已知在中,“”是“”成立的充要條件;③若函數(shù) ,對(duì)任意的都有<0,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;④若實(shí)數(shù), ,則滿足的概率為.其中正確的命題的序號(hào)是__________(請(qǐng)把正確命題的序號(hào)填在橫線上).
【答案】②④
三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.【20xx山西名校聯(lián)考】已知,.
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)(2)
【解析】
試題分析:(1)將代入集合中確定出,找出既屬于又屬于的部分,即可確定出兩集合的并集;
(2)由全集求出的補(bǔ)集,由為補(bǔ)集的子集,列出關(guān)于的不等式,求出不等式的解集,即可
10、得到的范圍.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,所以.
(2),
當(dāng)時(shí),由,得,滿足;
當(dāng)時(shí),要使,則解得或解得,
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.
18.【20xx浙江溫州中學(xué)3月模擬】已知命題方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題方程無實(shí)根,
(1)若命題為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若命題和命題一真一假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)m>2;(Ⅱ)或123或,即;
當(dāng)假真時(shí),,
11、即.
故 [2,+鈭?.
20.已知命題:函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)滿足不等式.命題:當(dāng),函數(shù)。若命題是命題的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】
21.已知命題p:函數(shù)f(x)為定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞減函數(shù),實(shí)數(shù)m滿足不等式f(m+1)
12、 x+1)2+2∈-2,1],
綜上,要使“p且q”為真命題,只需p真q真,即
解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是.
22.【20xx江西撫州七校聯(lián)考】已知,向量,向量,集合.
(1)判斷“”是“”的什么條件;
(2)設(shè)命題若,則.命題若集合的子集個(gè)數(shù)為2,則.判斷,,的真假,并說明理由.
【答案】(1)充分不必要條件;(2)為真命題,為假命題,為真命題.
【解析】
試題解析:解:(1)若,則,∴(舍去),.............1分
此時(shí).....................2分
若,則,若“”是“”的充分不必要條件............6分
(2)若,則,∴(舍去),∴為真命題,.....5分
由得,或,若集合的子集個(gè)數(shù)為,則集合中只有
個(gè)元素,則,∴或 ,故為假命題,...........................7分
∴為真命題,為假命題,為真命題...................14分