《精校版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二 第一課時(shí) 極坐標(biāo)系的概念 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版數(shù)學(xué)人教A版選修44優(yōu)化練習(xí)：第一講 二 第一課時(shí) 極坐標(biāo)系的概念 Word版含解析（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料
[課時(shí)作業(yè)]
[A組 基礎(chǔ)鞏固]
1．點(diǎn)M(ρ≥0)的軌跡是( )
A．點(diǎn) B．射線
C．直線 D．圓
解析：由于動(dòng)點(diǎn)M的極角θ＝，ρ取一切非負(fù)數(shù)，故點(diǎn)M的軌跡是極角為的終邊，是一條射線，故選B.
答案：B
2．極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為( )
A. B.
C. D.
解析：由于點(diǎn)關(guān)于極軸所在直線的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為，根據(jù)終邊相同的角的概念，此點(diǎn)即.
答案：A
3．在極坐標(biāo)系中與點(diǎn)A關(guān)于極軸所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)是( )
A. B.
C. D.
解析：與A關(guān)于極軸
2、所在的直線對(duì)稱的點(diǎn)的極坐標(biāo)可以表示為(k∈Z)，只有B滿足．
答案：B
4．在極坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M，N，G，H中互相重合的兩個(gè)點(diǎn)是( )
A．M和N B．M和G
C．M和H D．N和H
解析：把極坐標(biāo)化成最簡(jiǎn)形式M，N，G，H，
故M，N是相互重合的點(diǎn)．
答案：A
5．一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在極點(diǎn)，其他兩個(gè)頂點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為P1(－5,109°)，P2(4,49°)，則這個(gè)三角形P1OP2的面積為( )
A．5 B．10
C. D．10
解析：點(diǎn)P1的坐標(biāo)可寫為(5，－71°)，
則∠P1OP2＝120°，
3、S△P1OP2＝×4×5sin 120°＝5 .
答案：A
6．極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)為(6,2)的點(diǎn)的極角為________．
解析：極坐標(biāo)系中，極坐標(biāo)為(6,2)的點(diǎn)的極角為2.
答案：2
7．關(guān)于極坐標(biāo)系的下列敘述：
①極軸是一條射線；②極點(diǎn)的極坐標(biāo)是(0,0)；③點(diǎn)(0, 0)表示極點(diǎn)；④點(diǎn)M與點(diǎn)N表示同一個(gè)點(diǎn)；⑤動(dòng)點(diǎn)M(5，θ)(θ>0)的軌跡是以極點(diǎn)為圓心，半徑為5的圓．其中，所有正確敘述的序號(hào)是________．
解析：結(jié)合極坐標(biāo)系概念可知①③⑤正確，其中，②極點(diǎn)的極坐標(biāo)應(yīng)為(0，θ)，θ為任意實(shí)數(shù)；④中點(diǎn)M，N的終邊互為反方向．
4、答案：①③⑤
8．求極坐標(biāo)系中A與B兩點(diǎn)之間的距離．
解析：如圖所示．
∠xOB＝，∠xOA＝，
|OA|＝2，|OB|＝3，
由題意，A，O，B三點(diǎn)共線，
∴|AB|＝|OA|＋|OB|＝2＋3＝5.
9．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是，求點(diǎn)A關(guān)于直線θ＝的對(duì)稱點(diǎn)的極坐標(biāo)(限定ρ>0，θ∈[0,2π))．
解析：作出圖形，可知A關(guān)于直線θ＝的對(duì)稱點(diǎn)是.
[B組 能力提升]
1．在極坐標(biāo)系中，ρ1＝ρ2且θ1＝θ2是兩點(diǎn)M(ρ1，θ1)和N(ρ2，θ2)重合的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
解析：前
5、者顯然能推出后者，但后者不一定推出前者，因?yàn)棣?與θ2可相差2π的整數(shù)倍．
答案：A
2．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P1，P2，則|P1P2|等于( )
A．9 B．10
C．14 D．2
解析：∵∠P1OP2＝－＝，
∴△P1OP2為直角三角形，由勾股定理可得
|P1P2|＝＝＝10，故選B.
答案：B
3．已知極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，A，OA⊥OB，|AB|＝5，若ρ≥0，θ∈[0,2π)，則點(diǎn)B的極坐標(biāo)為________．
解析：設(shè)B(ρ，θ)，由OA⊥OB，得θ－＝±＋2kπ，k∈Z，
即θ＝±＋2kπ，k∈Z，
由|AB|＝5，得 ＝5，
6、所以ρ2＝42?ρ＝4(因?yàn)棣选?)．
又θ∈[0,2π)，得θ＝或，
所以點(diǎn)B的極坐標(biāo)為或.
答案：或
4．已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O,0≤θ＜2π，M，在直線OM上與點(diǎn)M的距離為4的點(diǎn)的極坐標(biāo)為________．
解析：如下圖所示，
|OM|＝3，∠xOM＝，
在直線OM上取點(diǎn)P，Q，
使|OP|＝7，|OQ|＝1，
顯然有|PM|＝|OP|－|OM|＝7－3＝4，
|QM|＝|OM|＋|OQ|＝3＋1＝4.
點(diǎn)P，Q都滿足條件，且∠xOP＝，∠xOQ＝.
答案：或
5．設(shè)點(diǎn)A，直線l為過極點(diǎn)且垂直于極軸的直線，分別求：
(1)點(diǎn)A關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)；
(2)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；
(3)點(diǎn)A關(guān)于極點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．(限定ρ>0，－π<θ≤π)．
解析：如圖所示：
(1)關(guān)于極軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，
(2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為C，
(3)關(guān)于極點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D.
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