《精校版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.1.45 向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算 作業(yè) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版數(shù)學(xué)人教B版必修4：2.1.45 向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算 作業(yè) Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料
1．下列說法正確的是 ( )．
A．2a與a不能相等 B．|2a|>|a|
C．2a∥a D．|2a|≠1
解析 若a＝0，則A，B不成立，若|a|＝，則D不成立．
答案 C
2．化簡4(a－b)－3(a＋b)－b＝ ( )．
A．a(chǎn)－2b B．a(chǎn)
C．a(chǎn)－6b D．a(chǎn)－8b
解析 4(a－b)－3(a＋b)－b＝(4－3)a－(4＋3＋1)b＝a－8b.
答案 D
3．設(shè)a、b為不共線的非零向量，＝2a＋3b，＝－8a－2b，＝－6a－4b ，那么 ( )．
2、
A.與同向，且||>||
B.與同向，且||<||
C.與反向，且||>||
D.∥
解析 ∵＝＋＋＝(2a＋3b)＋(－8a－2b)＋(－6a－4b)＝－12a－3b＝(－8a－2b)＝.故選A.
答案 A
4．若|a|＝3，向量b與a反向，且|b|＝2，則a＝________b.
解析 ∵b與a反向，
∴由平面向量基本定理知a＝－b.
答案?。?
5．已知＝，＝，則＝________.
解析?。剑剑剑?－)＝.
答案
6．已知?ABCD中，＝a，＝b，對角線AC，BD交于點O，用a，b表示，.
解?。剑剑?a＋b)，
＝＝(－)＝(b－a)
3、．
7．已知點C在線段AB上，且＝，則等于 ( )．
A. B.
C．－ D．－
解析?。?＝.
∴＝＝－，∴＝－.
答案 D
8．已知向量a，b，若＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則一定共線的三點是 ( )．
A．A、B、D B．A、B、C
C．B、C、D D．A、C、D
解析 因為＝(a＋2b)＋(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝3a＋6b＝3，可見A、B、D三點共線；
因為＝(a＋2b)＋(－5a＋6b)＝－4a＋8b，所以A、B、C三點不共線；
因為＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋4b，可見B、C、D三點不共線；
4、
因為＝－4a＋8b，＝3a＋6b.可見A、C、D三點不共線．故選A.
答案 A
9．已知a≠0，λ∈R，下列敘述正確的序號是________．
①λa∥a；②λa與a方向相同；③是單位向量；④若|λa|>|a|，則λ>1.
解析 ∵a≠0，∴必有λa∥a，是單位向量，故①、③正確；對于②，當(dāng)λ>0時，λa與a同向，而λ<0時，λa與a反向；對于④，由|λa|>|a|?|λ||a|>|a|?|λ|>1?λ>1或λ<－1，故②、④錯誤．
答案 ①③
10．若2－(b＋c－3x)＋b＝0，其中a，b，c為已知向量，則未知向量x＝________.
解析 由2－(b＋c－3x)＋b＝0，得
x－a＋b－c＝0，
∴x＝a－b＋c.
答案 a－b＋c
11．已知e1，e2是兩個非零不共線的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2，若a與b是共線向量，求實數(shù)k的值．
解 ∵a與b是共線向量，∴a＝λb，∴2e1－e2＝λ(ke1＋e2)＝λke1＋λe2，
∴，
∴，∴k＝－2.
12．(創(chuàng)新拓展)在△ABC中，已知＝＝，設(shè)＝a，＝b.
求證：＝(b－a)．
證明 ∵＝＝，∴＝＝b，
＝＝(＋)＝(－a－b)
＝－a－b.
∴＝＋＝b－a－b
＝b－a＝(b－a)．
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