《二輪復習數學文通用版：專題檢測十五 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《二輪復習數學文通用版：專題檢測十五 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 Word版含解析（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題檢測（十五）專題檢測（十五）統(tǒng)計、統(tǒng)計案例統(tǒng)計、統(tǒng)計案例A 組組“633”考點落實練考點落實練一、選擇題一、選擇題1利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為 1,2,3，80 的的 80 件不同產品中抽出一個容量為件不同產品中抽出一個容量為 16的樣本，如果抽出的產品中有一件產品的編號為的樣本，如果抽出的產品中有一件產品的編號為 13，則抽到產品的最大編號為，則抽到產品的最大編號為()A73B78C77D76解析解析：選選 B樣本的分段間隔為樣本的分段間隔為80165，所以所以 13 號在第三組號在第三組，則最大的編號為則最大的編號為 13(163)578.故選故選 B.2 (
2、2019 屆高三屆高三南寧摸底聯考南寧摸底聯考)已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖甲和圖乙已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖甲和圖乙所示所示為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因為了了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取用分層抽樣的方法抽取 2%的學生進行調的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為()A100,20B200,20C200,10D100,10解析解析：選選 B由題圖甲可知學生總人數是由題圖甲可知學生總人數是 10 000，樣本容量為樣本容量為 10 0002%200，抽取抽取的高中生人數是的高中生人
3、數是 2 0002%40，由題圖乙可知高中生的近視率為，由題圖乙可知高中生的近視率為 50%，所以高中生的近，所以高中生的近視人數為視人數為 4050%20，故選，故選 B.3從某地高中男生中隨機抽取從某地高中男生中隨機抽取 100 名同學，將他們的體重名同學，將他們的體重(單位：單位：kg)數據繪制成頻率數據繪制成頻率分布直方圖分布直方圖(如圖如圖)，由直方圖可知，由直方圖可知()A估計體重的眾數為估計體重的眾數為 50 或或 60Ba0.03C學生體重在學生體重在50,60)有有 35 人人D從這從這 100 名男生中隨機抽取一人，體重在名男生中隨機抽取一人，體重在60,80)的概率為的概
4、率為13解析：解析：選選 C根據頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應的底邊中點為根據頻率分布直方圖知，最高的小矩形對應的底邊中點為5060255，所以估計眾數為所以估計眾數為 55，A 錯誤；根據頻率和為錯誤；根據頻率和為 1，計算，計算(a0.0350.0300.0200.010)101，解得，解得 a0.005，B 錯誤；體重在錯誤；體重在50,60)內的頻率是內的頻率是 0.35，估計體重在，估計體重在50,60)內的學生內的學生有有 1000.3535 人，人，C 正確；體重在正確；體重在60,80)內的頻率為內的頻率為 0.30.20.5，用頻率估計概率，用頻率估計概率，知這知這 10
5、0 名男生中隨機抽取一人，體重在名男生中隨機抽取一人，體重在60,80)的概率為的概率為12，D 錯誤錯誤4如圖是民航部門統(tǒng)計的如圖是民航部門統(tǒng)計的 2018 年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統(tǒng)計圖表，根據圖表，下面敘述不正確的是及相比去年同期變化幅度的數據統(tǒng)計圖表，根據圖表，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C平均價格從高到低居于前三位的城
6、市為北京、深圳、廣州平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析解析：選選 D由圖可知深圳對應的小黑點最接近由圖可知深圳對應的小黑點最接近 0%，故變化幅度最小故變化幅度最小，北京對應的條北京對應的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故形圖最高，則北京的平均價格最高，故 A 正確；由圖可知深圳和廈門對應的小黑點在正確；由圖可知深圳和廈門對應的小黑點在 0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故 B 正確；由圖可知條形圖由
7、高到低居正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故 C 正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故為天津、西安和南京，故 D 錯誤，選錯誤，選 D.5一個樣本容量為一個樣本容量為 10 的樣本數據，它們組成一個公差不為的樣本數據，它們組成一個公差不為 0 的等差數列的等差數列an，若，若 a38，且，且 a1，a3，a7成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是()A13,12B13,13C12,13D13,14解析：解析：選選 B設
8、等差數列設等差數列an的公差為的公差為 d(d0)，a38，a1a7a2364，(82d)(84d)64，即即 2dd20，又又 d0，故故 d2，故樣本數據為故樣本數據為：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數平均數為為 422 51013，中位數為，中位數為1214213.6(2017山東高考山東高考)為了研究某班學生的腳長為了研究某班學生的腳長 x(單位：厘米單位：厘米)和身高和身高 y(單位：厘米單位：厘米)的關的關系系，從該班隨機抽取從該班隨機抽取 10 名學生名學生，根據測量數據的散點圖可以看出根據測量數據的散點圖可以看出 y 與與 x 之間有線性相關關之間有
9、線性相關關系，設其回歸直線方程為系，設其回歸直線方程為ybxa，已知，已知錯誤錯誤!i225，錯誤錯誤!i1 600，b4.該班某學生的該班某學生的腳長為腳長為 24，據此估計其身高為，據此估計其身高為()A160B163C166D170解析：解析：選選 C由題意可知由題意可知y4xa，又又x22.5，y160，因此因此 16022.54a，解得，解得a70，所以所以y4x70.當當 x24 時，時，y42470166.二、填空題二、填空題7如圖是某學校一名籃球運動員在如圖是某學校一名籃球運動員在 10 場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在這這10 場比
10、賽中得分的中位數為場比賽中得分的中位數為_解析解析：把把 10 場比賽的所得分數按順序排列場比賽的所得分數按順序排列：5,8,9,12,14,16,16,19,21,24，中間兩個為中間兩個為 14與與 16，故中位數為，故中位數為1416215.答案：答案：158已知一組數據已知一組數據 x1，x2，xn的方差為的方差為 2，若數據若數據 ax1b，ax2b，axnb(a0)的方差為的方差為 8，則，則 a 的值為的值為_解析：解析：根據方差的性質可知，根據方差的性質可知，a228，故，故 a2.答案：答案：29某新聞媒體為了了解觀眾對央視某新聞媒體為了了解觀眾對央視開門大吉開門大吉節(jié)目的喜
11、愛與性別是否有關系節(jié)目的喜愛與性別是否有關系，隨機隨機調查了觀看該節(jié)目的觀眾調查了觀看該節(jié)目的觀眾 110 名，得到如下的列聯表：名，得到如下的列聯表：女女男男總計總計喜愛喜愛402060不喜愛不喜愛203050總計總計6050110試根據樣本估計總體的思想，估計在犯錯誤的概率不超過試根據樣本估計總體的思想，估計在犯錯誤的概率不超過_的前提下的前提下(約有約有_的把握的把握)認為認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關喜愛該節(jié)目與否和性別有關”參考附表：參考附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參考公式：參考公式：K2n adbc 2 ab cd ac b
12、d ，其中，其中 nabcd解析解析： 分析列聯表中數據分析列聯表中數據， 可可得得 K2的觀測的觀測值值 k110 40302020 2605060507.8226.635，所以在犯錯誤的概率不超過所以在犯錯誤的概率不超過 0.01 的前提下的前提下(有有 99%的把握的把握)認為認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有喜愛該節(jié)目與否和性別有關關”答案：答案：0.0199%三、解答題三、解答題10某市教育學院從參加市級高中數學競賽的考生中隨機抽取某市教育學院從參加市級高中數學競賽的考生中隨機抽取 60 名學生名學生，將其競賽成將其競賽成績績(均為整數均為整數)分成六段分成六段：40,50)，50,60)
13、，60,70)，90,100，得到如圖所示的頻率分布得到如圖所示的頻率分布直方圖直方圖(1)根據頻率分布直方圖，估計參加高中數學競賽的考生的成績的平均數、眾數、中位根據頻率分布直方圖，估計參加高中數學競賽的考生的成績的平均數、眾數、中位數數(小數點后保留一位有效數字小數點后保留一位有效數字)；(2)用分層抽樣的方法在各分數段的考生中抽取一個容量為用分層抽樣的方法在各分數段的考生中抽取一個容量為 20 的樣本的樣本， 則各分數段抽取則各分數段抽取的人數分別是多少？的人數分別是多少？解：解：(1)由頻率分布直方圖可知，由頻率分布直方圖可知，(0.0100.0150.015a0.0250.005)1
14、01，所以，所以 a0.03.所以參加高中數學競賽的考生的成績的平均數為所以參加高中數學競賽的考生的成績的平均數為450.1550.15650.15750.3850.25950.0571，成績的眾數為成績的眾數為 75.設參加高中數學競賽的考生的成績的中位數為設參加高中數學競賽的考生的成績的中位數為 x，則則 0.10.150.15(x70)0.030.5，解得，解得 x73.3，所以中位數為所以中位數為 73.3.(2)因為各層人數分別為因為各層人數分別為 6,9,9,18,15,3，各層抽取比例為，各層抽取比例為206013，所以各分數段抽取人數依次為所以各分數段抽取人數依次為 2,3,3
15、,6,5,1.11(2018長春質量檢測長春質量檢測)某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下 100個芒果個芒果，其質量分別在其質量分別在100,150)，150,200)，200,250)，250,300)，300,350)，350,400(單單位：克位：克)中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示中，經統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示(1)經計算估計這組數據的中位數；經計算估計這組數據的中位數；(2)某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總
16、體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有 10 000 個，經銷商提出如下兩種收購方案：個，經銷商提出如下兩種收購方案：A 方案是所有芒果以方案是所有芒果以 10 元元/千克收購；千克收購；B方方案案是是對對質質量量低低于于250克克的的芒芒果果以以2元元/個個收收購購，高高于于或或等等于于250克克的的芒芒果果以以3元元/個個收收購購通過計算確定該種植園選擇哪種方案獲利更多通過計算確定該種植園選擇哪種方案獲利更多解：解：(1)這組數據的中位數是這組數據的中位數是 2500.5 0.00220.003 500.008268.75.(2)A 方案可獲利：方案可獲利
17、：(1250.002 1750.002 2250.003 2750.008 3250.004 3750.001)5010 000100.00125 750(元元)B 方案可獲利：方案可獲利：(0.0020.0020.003)5010 0002(0.0080.0040.001)5010 000326 500(元元)由于由于 25 75026 500，因此該種植園選擇，因此該種植園選擇 B 方案獲利更多方案獲利更多12(2018廣東七校聯考廣東七校聯考)某淘寶店經過對某淘寶店經過對“十一十一”七天假期的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)七天假期的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現在金額不超過現在金額不超過 1 000 元的
18、消費者中男女之比約為元的消費者中男女之比約為 14，該店按此比例抽取了，該店按此比例抽取了 100 名消費名消費者進行進一步分析，得到下表：者進行進一步分析，得到下表：女性消費情況：女性消費情況：消費消費金額金額/元元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1 000人數人數51015473男性消費情況：男性消費情況：消費消費金額金額/元元(0,200)200,400)400,600)600,800)800,1 000人數人數231032若消費金額不低于若消費金額不低于 600 元的消費者稱為元的消費者稱為“網購達人網購達人”、低于、低于 600 元的消費者稱為元
19、的消費者稱為“非非網購達人網購達人”(1)分別計算女性和男性消費的平均數，并判斷平均消費水平高的一方分別計算女性和男性消費的平均數，并判斷平均消費水平高的一方“網購達人網購達人”出出手是否更闊綽？手是否更闊綽？(2)根據以上統(tǒng)計數據填寫如下根據以上統(tǒng)計數據填寫如下 22 列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過 0.005的前提下認為的前提下認為“是否為是否為網購達人網購達人與性別有關與性別有關”.女性女性男性男性總計總計“網購達人網購達人”“非網購達人非網購達人”總計總計附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K
20、2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解：解：(1)女性消費的平均數為女性消費的平均數為180(10053001050015700479003)582.5(元元)男性消費的平均數為男性消費的平均數為120(100230035001070039002)500(元元)雖然女性消費者的平均消費水平較高，但雖然女性消費者的平均消費水平較高，但“女網購達人女網購達人”的平均消費水平的平均消費水平(為為 712 元元)低于低于“男網購達人男網購達人”的平均消費水平的平均消費水平(為為 780 元元)， 所以平均消費水平高的一方所以平均消
21、費水平高的一方“網購達人網購達人”出手不一定更闊綽出手不一定更闊綽(2)22 列聯表如下表：列聯表如下表：女性女性男性男性總計總計“網購達人網購達人”50555“非網購達人非網購達人”301545總計總計8020100K2100 5015305 2554580209.091，因為因為 9.0917.879，所所以以在在犯犯錯錯誤誤的的概概率率不不超超過過0.005的的前前提提下下可可以以認認為為“是是否否為為網網購購達達人人與與性性別別有有關關”B 組組大題專攻補短練大題專攻補短練12017 年年 8 月月 22 日金鄉(xiāng)縣首屆日金鄉(xiāng)縣首屆“誠信文藝獎誠信文藝獎”評選暨評選暨 2017“百姓大舞
22、臺百姓大舞臺”第一季大第一季大型才藝大賽決賽在紅星美凱龍舉行型才藝大賽決賽在紅星美凱龍舉行在比賽現場在比賽現場，12 名專業(yè)人士和名專業(yè)人士和 12 名觀眾代表分別組成名觀眾代表分別組成評判小組評判小組 A，B，給參賽選手打分，如圖是兩個評判組對同一選手打分的莖葉圖，給參賽選手打分，如圖是兩個評判組對同一選手打分的莖葉圖(1)求求 A 組數據的眾數和極差，組數據的眾數和極差，B 組數據的中位數；組數據的中位數；(2)對每一組計算用于衡量相似性的數值對每一組計算用于衡量相似性的數值，回答回答：小組小組 A 與小組與小組 B 哪一個更像是由專業(yè)哪一個更像是由專業(yè)人士組成的？并說明理由人士組成的？并
23、說明理由解：解：(1)由莖葉圖可得：由莖葉圖可得：A 組數據的眾數為組數據的眾數為 47，極差為，極差為 554213；B 組數據的中位數為組數據的中位數為5558256.5.(2)小組小組 A 更像是由專業(yè)人士組成的理由如下：更像是由專業(yè)人士組成的理由如下：小組小組 A，B 數據的平均數分別為數據的平均數分別為xA112(424244454647474749505055)47，xB112(364246474955586266687073)56，所以小組所以小組 A，B 數據的方差分別為數據的方差分別為s2A112(4247)2(4247)2(5547)2112(252594149964)12
24、.5，s2B112(3656)2(4256)2(7356)2112(40019610081491436100144196289)133.因為因為 s2As2B，所以小組所以小組 A 的成員的相似程度高的成員的相似程度高由于專業(yè)裁判給分更符合專業(yè)規(guī)則由于專業(yè)裁判給分更符合專業(yè)規(guī)則，相相似程度應該更高，因此小組似程度應該更高，因此小組 A 更像是由專業(yè)人士組成的更像是由專業(yè)人士組成的2(2019 屆高三屆高三武漢部分學校調研武漢部分學校調研)海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比產量對比，收獲時各隨機抽取了收獲時各隨機抽取了 100 個網箱個
25、網箱，測量各箱水產品的產量測量各箱水產品的產量(單位單位：kg)，其頻率分其頻率分布直方圖如下：布直方圖如下：(1)估計舊養(yǎng)殖法的箱產量低于估計舊養(yǎng)殖法的箱產量低于 50 kg 的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產量的平均值；的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產量的平均值；(2)填寫下面的填寫下面的 22 列聯表列聯表， 并根據列聯表判斷是否有并根據列聯表判斷是否有 99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關法有關.箱產量箱產量50 kg箱產量箱產量50 kg總計總計舊養(yǎng)殖法舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法總計總計附：附：K2n adbc 2 ab cd ac bd ，其中，其中 nabcd.P(K2k
26、0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：解：(1)舊養(yǎng)殖法的箱產量低于舊養(yǎng)殖法的箱產量低于 50 kg 的頻率為的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62，所以舊養(yǎng)殖法的箱產量低于所以舊養(yǎng)殖法的箱產量低于 50 kg 的概率估計值為的概率估計值為 0.62；新養(yǎng)殖法的箱產量的平均新養(yǎng)殖法的箱產量的平均值為值為 37.50.004542.50.020547.50.044552.50.068557.50.046562.50.010567.50.008552.35.(2)根據箱產量的頻率分布直方圖得根據箱產量的頻率分布直方圖得 22 列
27、聯表如下：列聯表如下：箱產量箱產量6.635，故有，故有 99%的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關的把握認為箱產量與養(yǎng)殖方法有關3(2018廣州高中綜合測試廣州高中綜合測試)某地某地 110 歲男童年齡歲男童年齡 xi(單位：歲單位：歲)與身高的中位數與身高的中位數 yi(單單位：位：cm)(i1，2，10)如下表：如下表：x/歲歲12345678910y/cm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對上表的數據作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值對上表的數據作初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值xy錯誤錯誤!(xix)2錯誤錯誤
28、!(yiy)2錯誤錯誤!(xix)(yiy)5.5112.4582.503 947.71566.85(1)求求 y 關于關于 x 的線性回歸方程的線性回歸方程(回歸方程系數精確到回歸方程系數精確到 0.01)；(2)某同學認為某同學認為 ypx2qxr 更適宜作為更適宜作為 y 關于關于 x 的回歸方程模型的回歸方程模型， 他求得的回歸方程他求得的回歸方程是是y0.30 x210.17x68.07.經調查，該地經調查，該地 11 歲男童身高的中位數為歲男童身高的中位數為 145.3 cm.與與(1)中的中的線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更好？線性回歸方程比較，哪個回歸方程的擬合效果更
29、好？附：回歸方程附：回歸方程yabx 中的斜率和截距的最小二乘估計分別為中的斜率和截距的最小二乘估計分別為b錯誤錯誤!，aybx.解：解：(1)由所給數據得由所給數據得b錯誤錯誤!566.8582.56.87，aybx112.456.875.574.67，所以所以 y 關于關于 x 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y6.87x74.67.(2)若回歸方程為若回歸方程為y6.87x74.67，則當，則當 x11 時，時，y150.24.若回歸方程為若回歸方程為y0.30 x210.17x68.07，則當，則當 x11 時，時，y143.64.|143.64145.3|1.66|150.24145
30、.3|4.94，所以回歸方程所以回歸方程y0.30 x210.17x68.07 的擬合效果更好的擬合效果更好4(2018濰坊統(tǒng)一考試濰坊統(tǒng)一考試)某機構為研究某種圖書每冊的成本費某機構為研究某種圖書每冊的成本費 y(單位：元單位：元)與印刷數與印刷數量量x(單位：千冊單位：千冊)的關系，收集了一些數據并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)的關系，收集了一些數據并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值計量的值xyu錯誤錯誤!(xix)2錯誤錯誤!(xix)(yiy)錯誤錯誤!(uiu)2錯誤錯誤!(uiu)(yiy)15.253.630.2692 085.5230.30.787
31、7.049表中表中 ui1xi，u18錯誤錯誤!i.(1)根據散點圖判斷：根據散點圖判斷：yabx 與與 ycdx哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費費y(單位：元單位：元)與印刷數量與印刷數量 x(單位：千冊單位：千冊)的回歸方程？的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由只要求給出判斷，不必說明理由)(2)根據根據(1)的判斷結果及表中數據，建立的判斷結果及表中數據，建立 y 關于關于 x 的回歸方程的回歸方程(回歸系數的結果精確回歸系數的結果精確到到0.01)(3)若該圖書每冊的定價為若該圖書每冊的定價為 10 元元， 則至少應該印刷多少冊才能使銷售
32、利潤不低于則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于 78 840元？元？(假設能夠全部售出結果精確到假設能夠全部售出結果精確到 1)附：對于一組數據附：對于一組數據(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回歸直線，其回歸直線v的斜率和的斜率和截距的最小二乘估計分別為截距的最小二乘估計分別為錯誤錯誤!，v.解解：(1)由散點圖判斷由散點圖判斷，ycdx更適合作為該圖書每冊的成本費更適合作為該圖書每冊的成本費 y(單位單位：元元)與印刷數與印刷數量量x(單位：千冊單位：千冊)的回歸方程的回歸方程(2)令令 u1x，先建立，先建立 y 關于關于 u 的線性回歸方程，的線性回歸方程，由于由于d錯誤錯誤!7.0490.7878.9578.96，cydu3.638.9570.2691.22，y 關于關于 u 的線性回歸方程為的線性回歸方程為y1.228.96u，y 關于關于 x 的回歸方程為的回歸方程為y1.228.96x.(3)假設印刷假設印刷 x 千冊，依題意得千冊，依題意得 10 x1.228.96xx78.840，x10，至少印刷至少印刷 10 000 冊才能使銷售利潤不低于冊才能使銷售利潤不低于 78 840 元元
二輪復習數學文通用版：專題檢測十五 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 Word版含解析
