2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (V).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (V) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)。 1.已知集合,,則( ) A. B. C. D. 2.為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為( ) A.第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 3.已知,,則,,的大小關(guān)系為( ) A. B. C. D. 4.已知等差數(shù)列的前項和為,且,則( ) A B C D 5.已知函數(shù),則的大致圖象為( ) 6.已知等邊三角形△的邊長為,其重心為,則( ) A B C D 7.下面四個命題: :命題“,”的否定是“,”; :向量,,則是的充分且必要條件; :“在中,若,則“”的逆否命題是“在中,若,則“”; :若“”是假命題,則是假命題. 其中為真命題的是( ) A., B. , C., D., 8.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān),出行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請公仔細算相還.”其意思為:有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛,每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地,請問第二天走了( ) A.96里 B.192里 C.48里 D.24里 9.[直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90,M,N分別是A1B1,A1C1的中點,BC=CA=CC1, 則BM與AN所成的角的余弦值為( ) A. B. C. D. 10. 將函數(shù)的圖象向右平移()個單位,再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小值為( ) A. B. C. D. 11.已知函數(shù)滿足,,且時,,則( ) A.0 B.1 C. D. 12.設(shè)函數(shù),其中向量,. 當時,的最大值為4,求實數(shù)的值. A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空題(本大題共4小題, 每小題5分, 共20分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置)。 13.已知實數(shù),滿足約束條件,則的最小值是_____. 14.圓x2+y2+2x=0和x2+y2-4y=0的公共弦的長度為_____. 15.在三棱錐中,平面,,則該三棱錐的外接球的表面積為 . 16.橢圓的焦點為F1、F2,點P為其上的動點,當∠F1PF2為鈍角時,點P橫坐標的取值范圍是__________。 三.解答題(本大題共6小題,共70分,其中第第17題10分18-22題分別為12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)。 17.的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知. Ⅰ求角C; Ⅱ若,的面積為,求的周長. 18.若數(shù)列的前項和滿足. (I)求的通項公式; (II)設(shè),求數(shù)列{bn}的前項和. 19.已知橢圓C:的離心率為,點在C上。 (1)求C的方程; (2)過的直線與E相交于A、B兩點,且,,成等差數(shù)列。 求 20.已知點,圓:,過點的動直線與圓交于兩點,線段的中點為,為坐標原點. (1) 求的軌跡方程; (2) 當時,求的方程及的面積 21.如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,.點D,E,N分別為棱PA,PC,BC的中點,M是線段AD的中點,PA=AC=4,AB=2. (Ⅰ)求證:MN∥平面BDE; (Ⅱ)求二面角C-EM-N的正弦值; (Ⅲ)已知點H在棱PA上,且直線NH與直線BE所成角 的余弦值為,求線段AH的長. 22.已知函數(shù). (1)若是函數(shù)的極值點,求的值及函數(shù)的極值; (2)討論函數(shù)的單調(diào)性. 試卷分工:杜飛17、18 趙海軍19、20 田二翠13--16、21、22 固陽一中高三(理科)數(shù)學(xué)考測試題答案 xx-11-09 一、選擇題: 1—12 ACBBA CBACB DD 二、填空題: 13. -8 14. 15. 16. 三.解答題 17、解:Ⅰ在中,, 已知等式利用正弦定理化簡得:, 整理得:, 即,; Ⅱ由余弦定理得,, ,,,, 的周長為. 18. 解:(I)當時, ,得,…………………………1分 當時,根據(jù)題意得:(n), ……………2分 所以 ,即(n)………4分 數(shù)列是首項為,公比為2的等比數(shù)列. …………………6分 (II)由(I)得: ……………………7分 ,……………………………9分 ………………12分 19、解:(Ⅰ)由已知…………2分 ………………4分 在中,………………6分 (Ⅱ)………………7分 ………12分 20.【解析】(1)證明:如圖,取的中點,連接,,--------1分 ∵點為的中點,∴,且, 又,,∴,且,∴四邊形為平行四邊形,-----3分 則,而平面,平面,∴平面.--------6分 (2)∵,∴,而,ABBG=B,AB平面EAB,BG平面EAB,∴平面,∵EA平面EAB,∴,------------8分 又平面平面,平面平面,EA平面EAD, ∴平面,--------------10分 ∴.-------------12分 21.【解析】(1)∵, ∴,-------1分 由已知,解得,-------2分 此時,,--------3分 當和時,,是增函數(shù), 當時,,是減函數(shù), 所以函數(shù)在和處分別取得極大值和極小值,------4分 的極大值為,極小值為.-----5分 (2)由題意得 ,------7分 ①當,即時,則當時,,單調(diào)遞減; 當時,,單調(diào)遞增. --------8分 ②當,即時,則當和時,,單調(diào)遞增;當時,,單調(diào)遞減.--------9分 ③當,即時,則當和時,,單調(diào)遞增;當時,,單調(diào)遞減.---------10分 ④當,即時,,在定義域上單調(diào)遞增.--------11分 綜上: ①當時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間和上單調(diào)遞增; ②當時,在定義域上單調(diào)遞增; ③當時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間和上單調(diào)遞增; ④當時在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.-------12分 22.解:(1)由,------2分 得圓C的方程為……………………………………………4分 (2)將代入圓的方程得…………5分 化簡得……………………………………………………………6分 設(shè)兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則………………………7分 所以……………………8分 所以,,…………………………………10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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