七年級上《圖形認識初步》復習(新人教版)(共5頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《圖形認識初步》復習資料 專心---專注---專業(yè) 一、多姿多彩的圖形 (一)知識回顧 1.何圖形：圖形世界中蘊含著大量的幾何圖形,我們可以用幾何圖形知識來表示的解決有關(guān)圖形的問題。 2．立體圖形：長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐等都是立體圖形。 3．平面圖形：三角形、四邊形、多邊形、圓等都是平面圖形。 4．三視圖：從正面、上面、側(cè)面（左面的右面）三個 不同方向看一個物體，然后描繪出三張所看到的圖，就 是視圖。從正面看到的圖形稱為正視圖；從上面看到的 圖形稱為俯視圖；從側(cè)面面看到的圖形稱為側(cè)視圖，根 據(jù)觀看方向不同，有左

2、視圖和右視圖之分 5．立體圖形的平面展開圖：許多立圖形是由一些平面 圖形圍成的，將它們適當?shù)募?，就可以展開成平面圖形， 同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平面展開圖 是不一樣的。 6．點、線、面、體 點：線和線相交的地方是點 線：面和面相交的 地方是線 面：包圍著體的是面 體：幾何體也 簡稱體 注意：點動成線、線動成面、面動成體。 (二) 、例題與練習： 1． 畫出下列幾何體的三視圖 2. 下列幾何體的展開圖是什么 3．一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)而得到，這樣的幾何體叫旋轉(zhuǎn)體。

3、 試想（1）以長方形的一邊為軸把長方形繞軸一周得到的立體圖形是什么？你能畫出示意圖嗎 （2）把直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體又是什么？以斜邊呢？你能畫出示意圖嗎？ （點撥：從運動的觀點體會面動成體.） 4．指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6分）： 5．推理猜測題 (1)、三棱錐有____條棱，四棱錐有____條棱，十棱錐有____條棱。_____棱錐有30條棱。_____棱柱有60條棱。 一個多面體的棱數(shù)是8，則這個多面體的面數(shù)是_____ 6．下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周是什么幾何體？ 7、填空題. （1）在立體圖

4、形中，面與面相交成 ，線與線相交成 . (2)圓柱體由 個面圍成，圓錐是 個面圍成，它們的底面都是 ，側(cè)面都是 . (3)三棱柱有 個頂點， 條棱. (4)圓錐的側(cè)面與底面相交成 條線，這條線是 線.（填“曲”、“直”） 8．一個三面帶有標記的正方體： 如果把它展開，應(yīng)是下列展開圖形中的（ ） A B C D 9．

5、下列哪個圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體是（ ） 1 2 4 1 3 10．如圖，這是一個由小立方體搭成 的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù) 字表示在該位置的小立方體的個數(shù)， 請你畫出它的主視圖每與左視圖 11．一個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形。 （ 圖甲） （圖乙） 根據(jù)圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成 個三角形，那么 n邊形能分割成 個三角形． 二、 直線、射線和線段 (一) 、知識回顧 1. 直線、射線和線段的概念 表示

6、法 長度 作法敘述 端點 直線 直線AB（BA）（字母無序） 無長度 過A點或B點作直線AB 無端點 射線 射線AB（字母有序） 無長度 以A為端點作射線AB 有一個端點 線段 線段AB（BA）（字母無序） 可測量長度 連接AB 有有兩個端點 2． 點的表示方法：常用英文大寫字母表示，一個大寫 字母表示一點，不同的點要用不同的字母來表示 3．直線的表示方法：①一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示，如"直線AB”；②一條直線可以用一個小寫字母來表示,如"直線a”

7、 4．射線的表示方法：①一條射線可用它的端點和射線 上的另一點來表示，端點必須寫在前面，如射線OA；② 一條射線也可用一個小寫字母來表示，如射線b．　　　　　　　　　　　　　　　 5．直線的性質(zhì)：經(jīng)過過兩點有一條直線，并且只有一 條直線?；蛘哒f兩點確定一條直線。　 6．線段的表示方法：①一條線段可用它的的兩個端點的兩個大寫字母表示，如線段AB或線段BA；②一條線段也可用一個小寫字母來表示，如線段a 注意：①表示直線、射線和線段時，都要在字母的前面寫上直線、射線或線段；②用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個字母不能交換位

8、置，必須把端點字母放在前面 7．線段的畫法、連接AB的意義、線段的延長線 ① 用直尺可以畫出以A、B為端點線段,畫時注意不 要向任何一方延伸;②連接A、B的意義就是畫出以A、B的線段;③線段的延長線:延長AB是指由A到B的方向延長,延BA是指由B到A的方向延長(也可說成反向延長AB),注意延長線應(yīng)畫成虛線． 8．畫一條線段等于已知線段：①度量法?、诔咭?guī)作圖 9．線段大小的比較方法：①疊合法　　?、诙攘糠? 10．線段的中點及等分點的概概念：如圖，點B把線段AC分成相等的兩條線段,點B叫線段AC的中點，這時有AC=2AB=2BC，AB=BC=AC；點B和點C把線段AD分成等的三段，點B

9、和點C叫線段AD的三等分點；類似的，還有線段的四等分點等. 11．線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。 12．兩點的距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點間的距離。 （二）例題分析 例1 ．按下列語句畫圖。 ①作直線a,并在直線a上取一點C，在直線a外取一點D，作直線CD； ②A、B、C三點依次在同一條直線上，B、C、D依次在同一條直線上。 ③點P在直線a上，點Q在直線a外，過點Q的直線m交直線a于R. 例2．如圖，已知CB＝4，DB＝7，D是AC的中點， 則AC＝_________ . 例3．如圖，M是AB的中點，AB＝BC，N是BD的中點，且BC＝2CD，如果 AB＝2

10、cm，求AD、AN的長. 例4．已知線段AB=12，在線段AB上有C、D、M、N四點，且AC：CD：DB=1：2：3，AM=AC，DN=1/4DB，求MN的長。 （三）練習與作業(yè) 1． 判斷下列說法是否正確 （1）直線AB與直線BA不是同一條直線膨脹 （　?。? （２）用刻度尺量出直線AB的長度過 （ ） （3）直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示（ ） （4）線段AB中間的點叫做線段AB的中點 （ ） （5）取線段AB的中點M，則AB-AM=BM （ ） （6）連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離

11、 （ ） （7）一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點 （ ） 2．已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________ 3． 電筒發(fā)射出去的光線，給我們的形象似 4．如圖，四點A、B、C、D在一直線上，則圖中有______條線段，有_______條射線；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，則AB=______，BC=______，CD=_ ___ . . . . A B C D 5．已知點A、B、C三個點在同一條直線上，若線段 AB=8，BC=5，則線段A

12、C=_________ A B C D 6．如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上，，，則CD=_____ 7．C為線段AB上的一點，點D為CB的中點，若AD=4，求AC+AB的長。 8．把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點的距離。 . . . . A B C D 9．如圖，同一直線上有A、B、C、D四點，已知CD=4cm，求AB的長 10．如圖，點C在線段AB上，E是AC的中點，D是BC的中點，若ED=6，則AB的長為（ ）． . A C M N . . . . B 11.已知

13、如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長。 三、角 （一）、知識回顧 1． 角的概念：(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形 叫角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊,(2)也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。(3)射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。(4)射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OC和起始位置OA成一條直線時，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時，所成的角叫做周角。 2． 角的表示方法：（1）用數(shù)字表示一個角，如∠1、 ∠2

14、等。（2）用一個小寫希臘字母表示一個角，如∠α、∠β、∠γ、∠θ等。（3）用一個大寫英文字母表示一個獨立的角（在一頂點處只有一個角），如∠A、 ∠B等。（4）用三個大寫英文字母表示任意一個角， 如∠ABC等。 3． 角的度量單位及換算：把一個周角等分成360份， 一份就是1度的角；把1度的角等分成360份，每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份，每一份是1秒的角；1度記作1，1分記作1，1秒記作1。 1=60，1=60，1周角等于360，1平角=180 4．

15、 角的分類：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫 做銳角；大于直角而小于平角的角叫做鈍角。所以小于平角的角分為銳角、直角、鈍角三類。它們辶間的關(guān)系是： 1周角=2平角=4直角=360 1平角=2直角=180 1直角=90 5． 角的簡單性質(zhì)：（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只 與構(gòu)成角的邊的兩條射線張開的幅度大小有關(guān)； （2）角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運算。 6． 畫角：①用量角器畫一個角等于已知度數(shù)；②用三 角板畫特殊度數(shù)的角；③畫一個角等于已知角；④畫一個角的余角或補角 7． 角的比較方法：（1）度量法 （2）疊合法：把 一個角放在另一個角上，使它們的頂點重

16、合，其中的一邊也重合，并使這兩個角的另一邊都在這一邊的同側(cè)，即可比較大小。 8． 角的和差：如圖 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= O A B C D 9． 角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)， 把這個角分成相等的兩個角的射線， 叫做這個角的平分線。 10． 互余、互補：（1）如果兩個角的和為 90，那

17、么這兩個角互為余角。其中一個角是 另一個的余角，銳角α的余角是90-∠α。（2）如果兩個角的和為180那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個的補角，∠α的余角是180-∠α。（3）互余互補的性質(zhì)：同角（或等角）的余角（或補角）相等。 北 南 西 東 60 11． 用角度表示方向：一般以正北、 正南為基準，用向東或向西旋轉(zhuǎn)的 角度表示方向，如圖所示，OA方向 可表示為北偏西60 。 （二）、例題分析

18、 例1．填空（1）42.34= 度 分 秒 （2）562572= 度 例2．計算（1）180—（391824+124948） （2）34175 （3）4928524 E A D C O B 例3．如圖，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分線，如果∠AOB=130，

19、那么∠COE是多少度？ 例4．一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90，求這個角。 O C B D E F A 例5．如圖，O是直線AB上一點， ∠AOE=∠FOD=90，OB平分∠COD， 圖中與∠DOE互余的角有哪些？ 與∠DOE互補的角有哪些？ 例6．如圖，CB⊥AB，∠CBA與 ∠CBD的度數(shù)比是5:1 則∠DBA＝________度， ∠CBD 的補角是_________度. （三）、練習與作業(yè) 1．填空：（1）如圖：已知∠AOB=2∠BOC，

20、A O B C 且OA⊥OC， 則∠AOB=_________0 （2）．已知有共公頂點的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，則∠AOC=_________ O D C B A （3）．如圖，已知OA⊥OB，直線CD經(jīng)過頂點O， 若∠BOD：∠AOC=5：2， 則∠AOC=_______ A B F E O ∠BOD=__________ （4）如圖所示：已知OE⊥OF 直線AB經(jīng)過點O， 則∠BOF—∠AOE=__________ 若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=___________ （5）(2)

21、2點30分時，時鐘與分鐘所成的角為 度． 2．選擇題： （1）．如圖，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么圖中除∠AOE＝∠BOC外，相等的角共有（ ） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 （2）．互為余角的兩個角之差 為35，則較大角的補角是（ ） A．117.5 B．112.5 C．125 D．127.5 （3）．如圖，由A到B的方向是（ ） A．南偏東30 B．南偏東60 C．北偏西30 D．北

22、偏西60 （4）．某測繪裝置上一枚指針原來 指向南偏西500，把這枚指針按逆時針方向 旋轉(zhuǎn)周，則結(jié)果指針的指向（ ）． （A）南偏東50 （B）西偏北50 （C）南偏東40 （D）東南方向 3．解答題： (1)一個角的余角比它的補角還多1，求這個角. (2)已知互余兩角的差為，求這兩個角的度數(shù). (3)如圖，∠AOB＝600，OD 、OE分別平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　　　0． (4)．老師要求同學們畫一個750的角，右圖是小紅畫出的圖形．①檢驗小紅畫出的角是否等于750；②利用我們常用的畫圖工具，你有哪些檢驗方法？③畫此角的平分線；④解釋圖中幾個角之間的相互關(guān)系． (5)已知：如圖，∠AOB=900，∠BOC=300，OM平分 ∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。 B A O C N M ①如果∠AOB=α，其它條件不變， 求∠MON的度數(shù)。 ②如果∠BOC=β（β為銳角）， 其它條件不變，求∠MON的度數(shù) （6）已知∠A和∠B互余，∠A與∠C互補∠B和∠C的和等于周角的，求∠A+∠B+∠C的度數(shù)。 （7）已知∠AOC與∠BOC互補，∠AOC比∠BOC的余角的3倍大10，求∠AOB的度數(shù)。