備戰(zhàn)高考數(shù)學 回扣突破練 第02練 函數(shù)的概念與基本性質 文

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第2練 函數(shù)的概念與基本性質一.強化題型考點對對練1.（函數(shù)三要素）下列函數(shù)中，其定義域和值域與函數(shù)的定義域和值域相同的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2.（單調性與分段函數(shù)的結合）【陜西西安市上學期大聯(lián)考（一）】已知函數(shù)，無論去何值，函數(shù)在區(qū)間上總是不單調，則的取值范圍是_【答案】【解析】 的圖象開口向下， 總存在一個單調減區(qū)間，要使f（x）在R上總是不單調，只需令 不是減函數(shù)即可故而，即 故答案為 3.（分段函數(shù)以及應用）【全國名校大聯(lián)考第二次聯(lián)考】設函數(shù)且，則（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 6【答案】C【解析】函數(shù)所以，解得.所以.故選C.4.（函數(shù)函數(shù)的奇偶性與周期性）已知偶函數(shù)的定義域為，若為奇函數(shù)，且，則的值為（ ）A. -3 B. -2 C. 2 D. 3【答案】D5.（函數(shù)的奇偶性與周期性）】已知，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為，則，所以，由于，因此，即，所以，即，應選答案C。6（奇偶性和單調性的結合）【山東省青島市膠南市上期中】函數(shù)在上單調遞減，且為奇函數(shù).若，則滿足的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，若，則，又函數(shù)在單調遞減， ， ，解得滿足的的取值范圍是，故選C. 7.（對稱性與單調性）【山東省德州市期中】已知函數(shù)的圖像關于直線對稱，且對任意有，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8.（奇偶性與單調性的結合）已知函數(shù)的定義域為，當時，若， ， ，則有的值（ ）A. 恒小于零 B. 恒等于零 C. 恒大于零 D. 可能大于零，也可能小于零【答案】C 【解析】因為，所以，所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，由于在上遞增， 在上遞減，所以f(x)在遞增，從而在上遞增，由得，同理可得，三式相加，化簡可得， >0，則有的值恒大于零，故選C.9.（函數(shù)性質的綜合應用）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，當時， ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B 10（函數(shù)性質的綜合應用）已知函數(shù)的定義域為，且滿足下列三個條件：對任意的，當時，都有；是偶函數(shù)；若， ， ，則的大小關系正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得在上單調遞增；由得，故是周期為8的的周期函數(shù)，所以， ；再由可知的圖像關于直線對稱，所以， .結合在上單調遞增可知， ，即.故選B.11. （函數(shù)性質的綜合應用）【上海復旦大學附屬中學上第一次月考】已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內的任意兩個實數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有（ ）個A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【答案】B【解析】由題意， ， ， ，從而，所以，解得，又，所以，故選B.12. （函數(shù)的周期性應用問題）【吉林省實驗中學第三次月考】已知定義在上的函數(shù)的周期為，當時， ，則A. B. C. D. 【答案】C13. （函數(shù)性質的綜合應用）【廣東省珠海市期中聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，下列有關命題的說法錯誤的是（ ）A. 函數(shù)是周期函數(shù)； B. 函數(shù)為上的偶函數(shù)；C. 函數(shù)為上的單調函數(shù)； D. 的圖象關于點對稱【答案】C【解析】對于， 函數(shù)， ，是周期為的函數(shù)，故正確；對于， ，即，又的周期為， ，又是奇函數(shù)， ，,令，則，是偶函數(shù)，即是偶函數(shù)，故正確，對于，由知是偶函數(shù)，在和上的單調性相反，在上不單調，故錯誤，對于,函數(shù)為奇函數(shù)， 的圖象關于點對稱，的函數(shù)圖象是由的圖象向右平移個單位得到的，的函數(shù)圖象關于點對稱，故正確。故答案選14. （函數(shù)性質的綜合應用）已知是函數(shù)在上的所有零點之和，則的值為（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10【答案】C15. （函數(shù)性質的綜合應用）【江蘇省常州市期中聯(lián)考】定義在上的函數(shù)滿足，且當時， .若對任意、，都有成立，則實數(shù)的最大值是_.【答案】16（分段函數(shù)以及應用）【山東省青島市期中聯(lián)考】已知且，函數(shù)存在最小值，則的取值范圍為_【答案】【解析】當時， ，當且僅當時， 取得最小值；當時，若，則，顯然不滿足題意，若，要使存在最小值，必有，解得，即， ，由，可得，可得，故答案為.二.易錯問題糾錯練17.（不能靈活利用函數(shù)性質而致錯）已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【注意問題】本題綜合綜考查了函數(shù)的單調性和奇偶性，其中利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性以及利用偶函數(shù)性質 進行轉化是容易出錯的地方.18.(函數(shù)的對稱性弄混致錯)已知函數(shù)（）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若函數(shù)的定義域為，當時，有，且函數(shù)為偶函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由反函數(shù)與原函數(shù)的關系可知，冪函數(shù) 過點 ，故： ，函數(shù) 為偶函數(shù)，則函數(shù) 關于直線 對稱，由題意可知，函數(shù) 在區(qū)間 上單調遞減，在區(qū)間 上單調遞增，由對稱性可知： ，且： ，結合函數(shù)的單調性有： ，即： .選C.【注意問題】因 為偶函數(shù)，其圖象關于x=0對稱，利用圖象平移可知關于 對稱，而不是.三.新題好題好好練19【豫西南示范性高中第一次聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上單調遞減， 的圖象關于直線對稱，若是鈍角三角形中兩銳角，則和的大小關系式（ ）A. B. C. D. 以上情況均有可能【答案】B20已知函數(shù)，若，則實數(shù)（）A2B1C1D3【答案】D【解析】令，則易知為奇函數(shù)，所以，則由，得，所以21若存在不等于零的實數(shù)，為定義在上偶函數(shù)，則函數(shù)的解析式一定不是（）ABCD【答案】B【解析】由存在不等于零的實數(shù)，為定義在上偶函數(shù)，得，則函數(shù)對稱軸為A中函數(shù)的對稱軸為，此時，滿足條件；B中的對稱軸為，不滿足條件；C中的對稱軸為，此時，滿足條件；C中的對稱軸為，此時，滿足條件綜上可知選B22已知函數(shù)，若對任意，存在，使不等式，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】D23. 【全國名校大聯(lián)考第二次聯(lián)考】 已知函數(shù) 的定義域和值域都是，則_【答案】4【解析】當時，函數(shù)單調遞增，所以函數(shù)過點(-1,-1)和點(0,0)，所以無解；當時，函數(shù)單調遞減，所以函數(shù)過點(-1,0)和點(0,-1)，所以，解得.所以24設函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是_【答案】【解析】因為，則由，得，即，解得