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1、
5 .4 圓周運動導學案
【學習目標】
1、知道什么是圓周運動,什么是勻速圓周運動
2、理解什么是線速度、角速度和周期
3、理解線速度、角速度和周期之間的關系
4. 能在具體的情境中確定線速度和角速度與半徑的關系
任務一:認識圓周運動閱讀課本 16 頁回答問題:
1. 這些實例有什么共同的特點?什么是圓周運動,你能舉出生活中的一些例子嗎?
2. 你觀察過自行車嗎?自行車行進時,有哪些部件繞軸做圓周運動?圓心在哪兒?
我們是如何描述直線運動快慢的?那么我們又如
2、何描述圓周運動的快慢呢?
任務二:線速度、角速度、轉速、周期
閱讀課本 16— 17 頁,回答下列問題:
1、 線速度
( 1) 定義:
( 2) 物理意義:
( 3) 大小:
(4)
方向:
:
,單位:
2、 勻速圓周運動:
(1)
概念:
(2)
運動特點:線速度大小
,方向
,它是
運動,只
是
保持不變。
思考:勻速圓周運動能否說成勻速運動?
3、
3、 角速度
(1)
定義:
(2)
大?。?
,單位:
(3)
物理意義:
思考:有人說, 勻速圓周運動是線速度不變的運動,
也是角速度不變的運動,
這兩種說法正確嗎?為什么?
4、轉速、周期和頻率
(1)做圓周運動的物體
叫轉速。符號:
單位:
(2)做圓周運動的物體
叫周期。符號:
單位:
(2)做圓周運動的物體
叫頻率。符號:
單位:
思考與討論:住在北京的小明與住在廣州的小華都在隨地球自轉。小明認為他倆轉得一樣快,小華認為他比小明運動的
4、快,你認為呢?
任務三:線速度、角速度、周期之間的關系
回答問題:一物體做半徑為
r 的勻速圓周運動時則:
1.它運動一周所用的時間叫
,用
T 表示。它在周期
T 內(nèi)轉過的弧長為
,由此可知它的線速度
為 。
2.一個周期
T 內(nèi)轉過的角度為
,物體的角速度為
。
3.試推導出結論:
v=ω r
討論:
(1)
當
5、一定時,ω與 r 成
(2)
當
一定時, v 與 r 成
(3)
當
一定時,
v 與ω成
思考:物體做勻速圓周運動時
, v 、
、 T 是否改變?
任務四:要點深化
皮帶傳動類問題
1. 分析下圖中, A、 B 兩點的線速度、角速度有什么關系?分析得到:
1. 兩個輪子一起繞圓心轉動, 則輪上各點的線速度、 角速度有什么關系?
分析得到
6、:
任務五、課堂應用
[ 例 1] 對自行車的三個輪子的描述:
( 1) A、B 兩點的
( 3) B、C 比 A 的角速度
相同;
( 2) B、 C兩點的
; ( 4) A、 B 比 C 的線速度
相同;
。
[ 例
7、
2]
如圖所示的傳動裝置中,
BC兩輪固定在一起繞同一軸轉動,
A、 B 兩輪用皮帶傳動,三輪半徑關系
是 r A=r C=2r B. 若皮帶不打滑,求
A、 B、C 輪邊緣
8、的
a、 b、 c
三點的角速度之比和線速度之比。
[ 例 3] 地球上的物體隨著地球一起饒地軸自轉。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎 ?角速度一樣嗎 ?線速
度大小一樣嗎 ?
任務六、 達標提升
1.關于 勻速圓周運動的判斷,下列說法中正確的是
A. 角速度不變 B. 線速度不變 C. 向心加速度不變 D 周期不變
2.一個質點做勻速圓周運動時 , 它在任意 相等的時間內(nèi)
9、 ( )
A 通過的弧長相等 ; B 通過的位移相等 C 轉過的角度相等 ; D 速度的變化相等 .
3. 一個物體以角速度ω做勻速圓周運動時,下列說法中正確的是( )
A.軌道半徑越大線速度越大 B .軌道半徑越大線速度越小
C.軌道半徑越大 周期越大 D .軌道半徑越大周期越小
4. 關于角速度和線速度,說法正確的是
A 半徑一定,角速度與線速度成反比 B 半徑一定,角速度與線速度成正比
C.線速度一定,角速度與半徑成正比 D .角速度一定,線速度與半徑成反比
5、如圖所示,一個
10、環(huán)繞中心線 AB 以一定的角速度轉動,下列說法正確的是( )
A. P、 Q兩點的角速度相同 B . P、Q兩點的線速度相同
C.P、 Q兩點的角速度之比為 3 ∶ 1 D .P、Q兩點的線速度之比為 3 ∶ 1
6. 一個大鐘的秒針長 20cm, 則針尖的線速度是 m/s, 分針與秒針從某次重合到下次重合的時間為
S.
7.A、B 兩質點分別做勻速圓周運動,在相同時間內(nèi),它們通過的弧長之比 sA∶ sB= 2∶ 3, 而轉過的角
度之比 φA∶ φ B= 3∶2,則它們的周期之比 TA∶ TB= ;角速度
11、之比 ω A∶ ωB= ;線速度之比
vA∶vB= ,半徑之 比RA∶ RB= .
8 .甲、乙、丙三個物體,甲放在廣州,乙放在上海,丙放在北京.當它們隨地球一起轉動時,則 ( )
A.甲的角速度最大、乙的線速度最小。 B .丙的角速度最小、甲的線速度最大。
C.三個物體的角速度、周期和線速度都相等。 D .三個物體的角速度、周期一樣,丙的線速度最小。
任務七、 能力提升
1.質點作勻速圓周運動,下列物理量不變的是: ( )
A. 線速度 B. 角速度 C. 周期 D. 頻率
2
12、.如圖,一個小物體隨圓盤一起做勻速圓周運動,運動的半徑為 r ,角速度為ω,該物體的線速度大小可
表示為( )
A.
ω /r
B.
ω r
C.
2
D.
2
ω r
ω r
3.如圖所示,紙風車上有
A、B 兩點,當風車被風吹著繞中心轉動時,
A、B 兩點的角
速度分別為
A 和
B ,線速度大小分別為
vA和 vB,則(
)
A.
A
B, vA
vB
B.
A
B, vA
vB
C.
A
B, vA
vB
D.
A
B, vA
vB
13、
4. 在秋千由上向下蕩的過程中
A. 此時小朋友做的是勻速運動B.此時小朋友做的是勻變速運動
C. 此時小朋友做的是勻速圓周運動 D. 此時小朋友做的是變速圓周運動
6.由于地球的自轉, 地球表面上各點的線速度隨緯度增大而 ______,角速度隨緯度增大而 ________(填“增
大”、“不變”或“減小” )
5. 周期和轉速:①周期是物體沿圓周運動____________ 的時間 ( T)
②轉速是物體單位時間轉過的 _____________ ( n) ,也叫頻率 ( f )
14、s
6. 如圖所示, 為一皮帶傳動裝置,
右輪的半徑為
r , a 是它邊緣上的一點,
左側是一輪軸, 大輪的半徑為
4r ,
小輪的半徑為
2r , b 點在小輪上,到小輪中心的距離為
r , c 點和
d 點分別位于小輪和大輪的邊緣上
. 若在傳
動過程中,皮帶不打滑,則(
)
A. a 點與 b 點的線速度大小相等 B. a 點與 b 點的角速度大小相等
C.a 點與 c
15、點的線速度大小相等 D. a 點與 d 點的線速度大小相等
7. 如圖所示 , 皮帶傳動裝置轉動后 , 皮帶不打滑 , 皮帶輪上的 A、B、C 三點的位置如圖所示,則三點的速度關
系是( )
A. v =v , v >v
C
B. v =v ,
v =v
C
AB
B
AB
B
C.vA=vB, ωB=ωC D. ωA>ωB, vB>vC
8.由于地球的自轉,則關于地球上的物體的角速度、線速度的大小,以下說法正確的是 ( )
A. 在赤道上的物體線速度最大 B. 在兩極上的物體線速度最大
C.赤道上物體的角速度最大 D. 處于北京和南京的物體的角速度大小相等