冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試： 第16章 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 單元測(cè)試含解析

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1、△+△2019年冀教版數(shù)學(xué)教學(xué)資料△+△ 第16章軸對(duì)稱與中心對(duì)稱單元測(cè)試 一、單選題（共10題；共30分） 1.下列圖形中，對(duì)稱軸有且只有3條的是（） A、菱形 B、等邊三角形 C、正方形 D、圓 2.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）． A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四邊形 3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　） A.等邊三角形? B.平行四邊形? C.正方形? D.正五邊形? 4.下

2、面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是（　　） A. B. C. D. 5.欣賞并說出下列各商標(biāo)圖案，是利用平移來設(shè)計(jì)的有（　?。? A.2個(gè) B.3個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè) 6.如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分），其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 7.如圖，已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN對(duì)稱，并且AC=5，BC=2，A′B′=4，則△A′B′C′的周長是（ ） A.9

3、 B.10 C.11 D.12 8.如圖所示的四個(gè)圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9.觀察下圖，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 10.平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）個(gè)． A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空題（共8題；共28分） 11.已知A（2，0）、B（0，4），則線段AB的對(duì)稱中心為________ .

4、 12.如圖，正方形ABCD可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過怎樣的變化形成的？________． 13.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的________ 和________． 14.觀察下列圖象，與圖A中的三角形相比，圖B、圖C、圖D的三角形都發(fā)生了一些變化，若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則這個(gè)點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對(duì)應(yīng)的P1、P2、P3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為：________，________，________． 15.請(qǐng)寫出一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的平面圖形，你所寫的平面圖形名稱是________．（寫一個(gè)即可） 16.點(diǎn)A（﹣3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于

5、原點(diǎn)對(duì)稱，則m+n=________． 17.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 18.等邊三角形有________條對(duì)稱軸． 三、解答題（共6題；共42分） 19.判斷下列圖形是否為軸對(duì)稱圖形？如果是，說出它有幾條對(duì)稱軸． 20.如圖，L是該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，試寫出圖中二組對(duì)應(yīng)相等的線段． 21.如圖．矩形ABCD的頂點(diǎn)B，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，3），若直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分，求m的值． 22.如圖，在△ABC中，PM，PN分別為邊AB，AC的垂

6、直平分線，且它們交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上． 23.在△ABC中，AD⊥BC，BC的垂直平分線交AC于E，BE交AD于F．求證：E在AF的垂直平分線上． 24.如圖中的圖案是由一個(gè)怎樣的基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和平移得到的呢？  答案解析 一、單選題 1、【答案】B 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】 【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸． 【解答】A、有2條對(duì)稱軸，即對(duì)角線所在的直線，不符合題意； B、有三條對(duì)稱軸，即三邊的垂直平分線，

7、符合題意； C、有4條對(duì)稱軸，即兩條對(duì)角線所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線，不符合題意； D、有無數(shù)條對(duì)稱軸，即過圓心的每一條直線，不符合題意． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】組熟練掌握特殊圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，牢記正N邊形有N條對(duì)稱軸，立即能得解． 2、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可。 【解答】正方形、菱形、矩形均既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形， 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形

8、沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。 3、【答案】C 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖

9、形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出． 4、【答案】D 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：A、可由一個(gè)基本“花瓣”繞其中心經(jīng)過7次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45得到； B、可由一個(gè)基本“菱形”繞其中心經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60得到； C、可由一個(gè)基本”直角三角形”繞其中心繞其中心經(jīng)過

10、5次旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60得到； D、不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到． 故選D． 【分析】尋找基本圖形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)次數(shù)，逐一判斷． 5、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：第1、3、5個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，通過軸對(duì)稱可以得到， 第2、4、6個(gè)圖形可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到， 故一共有3個(gè)是利用平移來設(shè)計(jì)的． 故選：B． 【分析】根據(jù)平移變換，軸對(duì)稱變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 6、【答案】D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形

11、 【解析】【解答】解：A∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合 ∴它是軸對(duì)稱圖形 B、∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合 ∴它是軸對(duì)稱圖形 C、∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合 ∴它是軸對(duì)稱圖形 D、根據(jù)軸對(duì)稱定義 它不是軸對(duì)稱圖形 故選D． 【分析】本題需先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案． 7、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于

12、MN對(duì)稱， ∴A′C′=AC=5，B′C′=BC=2， ∵A′B′=4， ∴△A′B′C′的周長為A′C′+B′C′+A′B′=5+2+4=11． 故選C． 【分析】根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可得出A′C′=AC=5、B′C′=BC=2，再結(jié)合A′B′=4利用三角形的周長公式即可求出結(jié)論． 8、【答案】B 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：A、能通過其中一個(gè)正六邊形平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不能通過其中一個(gè)長方形平移得到，故此選項(xiàng)符合題意； C、能通過其中一個(gè)平行四邊形平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

13、； D、能通過其中一個(gè)正方形平移得到，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐步分析． 9、【答案】C 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：A、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤； B、屬于軸對(duì)稱變換，故錯(cuò)誤； C、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確； D、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤． 故選C． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案． 10、【答案】C 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形

14、 【解析】【解答】解：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形； 矩形，菱形，正方形都是軸對(duì)稱圖形． 故是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)． 故選：C． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解． 二、填空題 11、【答案】（1，2） 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C， 則點(diǎn)C是線段AB的對(duì)稱中心， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）． 故答案為：（1，2）． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念確定線段AB的對(duì)稱中心是線段AB的中點(diǎn)C，根據(jù)線段中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法計(jì)算即可

15、． 12、【答案】把△ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：觀察圖形可知把△ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD． 故答案為：把△ABO繞O點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)90，180，270可以得到正方形ABCD． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換圖形的性質(zhì)即可得出答案． 13、【答案】形狀；大小 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：平移和旋轉(zhuǎn)都

16、不改變圖形的形狀和大?。? 故答案為：形狀，大小． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的性質(zhì)解答． 14、【答案】（a，b﹣1）；（a，﹣b）；（12a，b）　 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【解答】解：若圖A中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則這個(gè)點(diǎn)在圖B、圖C、圖D對(duì)應(yīng)的P1、P2、P3對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為：（a，b﹣1），（a，﹣b），（12a，b）． 故答案為：（a，b﹣1），（a，﹣b），（12a，b）． 【分析】根據(jù)圖形的大小沒變，圖形向下平移了1個(gè)單位，圖形向下翻折，圖形的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄傻么?/p>

17、案． 15、【答案】圓 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形， 故答案為：圓． 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解． 16、【答案】1 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣3，m）和點(diǎn)B（n，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴m=﹣2，n=3， 故m+n=3﹣2=1． 故答案為：1． 【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可

18、得出m、n的值，代入可得出代數(shù)式的值． 17、【答案】（﹣1，﹣1） 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D， ∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2， ∴OD=AD=1， ∴A（1，1）， ∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）． 故答案為（﹣1，﹣1）． 【分析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論． 18、【答案】3

19、 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【解析】【解答】解：等邊三角形有3條對(duì)稱軸． 故答案為：3． 【分析】軸對(duì)稱就是一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，依據(jù)定義即可求解． 三、解答題 19、【答案】解答：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，可完成此題．解：（1）（3）（5）（6）（9）不是軸對(duì)稱圖形；（2）（4）有1條對(duì)稱軸；（7）有4條對(duì)稱軸；（8）有1條對(duì)稱軸；（10）有2條對(duì)稱軸． 【考點(diǎn)】軸

20、對(duì)稱圖形 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可完成此題． 20、【答案】解：相等的線段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO等；解答：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是軸對(duì)稱圖形，線段EF所在直線為對(duì)稱軸，所以相等的線段：AC=BD，AE=BE，CF=DF，AO=BO； 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，可完成此題. 21、【答案】解：∵直線y=mx恰好將矩形分成面積相等的兩部分， ∴直線y=mx經(jīng)過矩形的對(duì)角線交點(diǎn)（1，32）， 把點(diǎn)（1，32）代入可得m=23．

21、 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形 【解析】【分析】經(jīng)過矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分．所以先求對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求解． 22、【答案】解：∵PM，PN分別為邊AB，AC的垂直平分線， ∴PA=PB，PA=PC， ∴PB=PC， ∴點(diǎn)P也在邊BC的垂直平分線上． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PB=PC，根據(jù)線段的垂直平分線的判定定理證明結(jié)論． 23、【答案】證明

22、：∵BC的垂直平分線交AC于E， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠C， ∵AD⊥BC， ∴∠C+∠CAD=90，∠EBC+∠BFD=90， ∴∠CAD=∠BFD， ∵∠BFD=∠AFE， ∴∠AFE=∠CAD， ∴AE=EF， ∴E在AF的垂直平分線上． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的判定 【解析】【分析】由BC的垂直平分線交AC于E，可得EB=EC，又由AD⊥BC，易證得∠CAD=∠AFE，即可判定AE=EF，則可得E在AF的垂直平分線上． 24、【答案】解：此圖形可看作基本圖形 經(jīng)過軸對(duì)稱形成的． 【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 【解析】【分析】可選擇不同的基本圖形，一般選擇基本圖形是能使圖形的形成過程好說明為原則． 精品數(shù)學(xué)資料整理 精品數(shù)學(xué)資料整理