高考數學 江蘇專用理科專題復習專題10 計數原理、概率與統(tǒng)計 第69練 Word版含解析

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1、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 訓練目標 掌握抽樣方法的應用，會解決與抽樣方法有關的問題． 訓練題型 (1)抽樣方法的選擇；(2)利用系統(tǒng)抽樣、分層抽樣求樣本數據；(3)抽樣方法的應用． 解題策略 (1)熟記各類抽樣方法的定義，弄清各類抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系，特別是系統(tǒng)抽樣與分層抽樣；(2)保持抽樣的“等可能性”是解決問題的關鍵. 1．(20xx長春三模)某學校為了了解高中一年級、二年級、三年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數比例抽取部分學生進行調查，則最合理的抽樣方法是______________法． 2．(20xx南京模擬)為了

2、調查某產品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況，若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數分別為________． 3．某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬菜類分別有40種、10種、30種、20種，現從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是________． 4．某中學采用系統(tǒng)抽樣法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現將800名學生從1到800進行編號．已知從33～48這16個數中取的數是39，則在第1個小組1～16中隨機抽到的數是___

3、_____． 5．某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為______． 6．某單位有職工52人，現將所有職工按1,2,3，…，52隨機編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中還有一個職工的編號是________． 7．(20xx蘇北四市質檢)某林場有樹苗3000棵，其中松樹苗400棵．為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則該樣本中松樹苗的棵數為________． 8．(20xx?？谡{研)某

4、校三個年級共有24個班，學校為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現用系統(tǒng)抽樣法，抽取4個班進行調查，若抽到的最小編號為3，則抽取的最大編號為________． 9．(20xx鹽城模擬)某報社做了一次關于“什么是新時代的雷鋒精神？”的調查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數依次成等差數列，共回收1000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問卷是________份． 10．(20xx蘇州模擬)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查．假設四個社

5、區(qū)駕駛員的總人數為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數N為________． 11．為了實現素質教育，某校開展“新課改”動員大會，參會的有100名教師，1500名學生，1000名家長，為了解大家對推行“新課改”的認可程度，現采用恰當的方法抽樣調查，抽取了n個樣本，其中教師與家長共抽取了22名，則n＝________. 12．(20xx濰坊模擬)某校對高三年級1600名男女學生的視力狀況進行調查，現用分層抽樣的方法抽取一個容量是200的樣本，已知樣本中女生比男生少10人，則該校高三年級的女生人數是__

6、______． 13．(20xx鹽城模擬)利用簡單隨機抽樣的方法，從樣本的n(n＞13)個數據中抽取13個，依次抽取，若第二次抽取后，余下的每個數據被抽取的概率為，則在整個抽取過程中，每個數據被抽取的概率為________． 14．某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1～200編號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是________．若用分層抽樣法，則40歲的以下的年齡段應抽取________人．

7、 答案精析 1．分層抽樣　2.3,2　3.6　4.7 5．100 解析　由題意可得＝， 解得n＝100. 6．19 解析　將52名職工按編號進行分組，每組分得的人數為＝13.易知缺失的職工編號在第二段．又起始編號為6，故所求職工編號為6＋13＝19. 7．20 解析　由分層抽樣的方法知樣本中松樹苗的棵數應為150＝20. 8．21 解析　由已知得間隔數k＝＝6，則抽取的最大編號為3＋(4－1)6＝21. 9．60 解析　設A，B，C，D四個單位回收問卷份數分別為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，在D單位抽取的問卷是x份． 所以a－3d＋a－d＋a＋d＋a＋3d＝4a

8、＝1000，所以a＝250， 根據分層抽樣的抽樣比相等，得 ＝＝， 解得x＝60. 所以在D單位抽取的問卷份數為60. 10．808 解析　＝? N＝808. 11．52 解析　根據題意可知采用分層抽樣的方法最為合適，參會人數為100＋1500＋1000＝2600，設抽取教師x名，家長y名，則x＋y＝22，又＝ ＝，即＝，故n＝52. 12．760 解析　設樣本中女生有x人，則男生有(x＋10)人， 所以x＋x＋10＝200，得x＝95， 設該校高三年級的女生有y人， 則根據分層抽樣的定義可知＝，解得y＝760. 13. 解析　由題意知＝，解得n＝398， 所以在整個抽取過程中，每個數據被抽取的概率為. 14．37　20 解析　由系統(tǒng)抽樣法知，第1組抽出的號碼為2，則第8組抽出的號碼為2＋57＝37；若用分層抽樣法抽取，則40歲以下的年齡段應抽取40＝20(人)．