封祺琴《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》

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1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版五年級下冊第53～54頁例2、例3及“試一試”，完成“練一練”和練習(xí)八第5～8題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會用分?jǐn)?shù)表示不同單位數(shù)量換算的結(jié)果。 2、運(yùn)用直觀模型、合作操作、自主探索等活動方式，發(fā)展學(xué)生歸納、概括、推理等數(shù)學(xué)能力，感受數(shù)學(xué)思考的邏輯性和嚴(yán)密性。 3、使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步感受克服困難、解決問題所帶來的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)積極思考、主動交流的自覺性。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)

2、系的推理過程。 教學(xué)過程： 課前談話： 1、師：上課前，我們先來做個(gè)猜數(shù)游戲。出示：七上八下。 哦，你是用分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果的。（板書：分?jǐn)?shù)） 問：說說你對7/8已經(jīng)有了怎樣的認(rèn)識？（意義、分?jǐn)?shù)單位與組成） 2、師：看來同學(xué)們對上節(jié)課《分?jǐn)?shù)的意義》學(xué)習(xí)得還不錯(cuò)！繼續(xù)：陸續(xù)不斷。 （學(xué)生可能想不到，出示：2/3）想知道為什么嗎？上完這節(jié)課，你們就知道原因了。上課！ 一、除法與幾分之一。 1、出示：把8塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊餅？ 師：請同學(xué)們看大屏幕！（手演示題目） 問：怎么解決？你說?。ǔ鍪荆┈F(xiàn)在呢？ 追問：這兩題為什么都用除法計(jì)算？（板書：除法

3、） 小結(jié)：的確，把一些物體平均分，求每份是多少，一般用除法計(jì)算。 2、①師：如果只有1塊餅?zāi)?？怎樣列式？（板書?4） 出示：求每人分得多少塊，可以用除法計(jì)算。 ②想一想，每人分到的滿一塊嗎？（如果學(xué)生直接說出1/4塊，問：怎么會想到用分?jǐn)?shù)表示？） 出示：每人分到的不滿1塊，可以用分?jǐn)?shù)表示。 ③那么，14等于多少塊呢？（請3生說，如果說到1/4塊，則問：你是怎樣想的？；如果說到1/4，追問：這塊餅的1/4就是多少塊呢？） 師：把一塊餅平均分成4份，每人分得這塊餅的1/4，是1/4塊。 誰能把得到1/4塊的過程完整地說一說？（請2生說） 小結(jié)：同學(xué)們說得都很對，我們把一塊餅平均

4、分成4份，每人分得這塊餅的1/4，是1/4塊。所以，14＝1/4（塊） 3、把1米長的彩帶平均分給3個(gè)人，每人分得多少米？ 問：“每人分得多少米”怎樣列式？（板書：13）是多少米呢？（板書：1/3米） 說說你是怎樣想的？學(xué)生回答，課件演示。 師小結(jié)：是的，1米的1/3是1/3米。 4、把1千克糖果平均分給6個(gè)人，每人分得多少千克？ 問：怎么解決？（板書：16＝1/6千克） 課件演示：我們用這個(gè)長方形來表示1千克糖果，你能像剛才一樣完整地說一說嗎？ （把1千克糖果平均分給6個(gè)人，每人分得1千克的1/6，是1/6千克。） 你再來說說看！ 師：好的，1千克的1/6就是1/6千克。

5、 5、小結(jié)：剛剛我們是把1塊餅、1米長的彩帶、1千克糖果平均分成若干份，求每份是多少，都可以用除法來計(jì)算。每份不滿1的，可以用分?jǐn)?shù)表示。 二、除法與幾分之幾。 例題：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得多少塊？ 1、問：你會列式嗎？（板書：34）你認(rèn)為現(xiàn)在每人能分得多少塊？ 2、師：那么結(jié)果到底是不是3/4塊呢？我們可以通過操作來驗(yàn)證結(jié)果。用一張圓形紙片表示一塊餅，先小組討論怎么分，再動手試一試，最后互相說一說是怎么想的。要求明確了嗎？ （教師巡視時(shí)選擇兩位方法不同的學(xué)生。） 3、師問生1：你能跟大家說說你是怎么分的嗎？哦，你是一塊一塊分的。先怎么樣？ 每人分得多少塊？（1/4

6、塊）再分第二塊，現(xiàn)在有幾個(gè)1/4塊了？最后分第三塊，總共有幾個(gè)1/4塊？是多少塊？怎么看出來的？（師幫助把3/4塊拼起來） 小結(jié)演示：這位同學(xué)是一塊一塊分的，先得到一塊餅的1/4，是1/4塊；又得到1/4塊，總共有3個(gè)1/4塊，也就是3/4塊。 4、過渡：剛剛他是一塊一塊分的，封老師看到這位同學(xué)還有不同的分法。你能跟大家說說嗎？ 師：哦，你是把3塊合在一起分的。怎么分？（先折不剪） 問：這一份是1塊餅的1/4嗎？是幾塊餅的1/4？那么3塊餅的1/4到底是多少塊呢？你又是怎么看出來的？ 小結(jié)演示：他是把3塊合在一起分的，每人分得3塊的1/4，是3/4塊。 5、師：剛才兩位同學(xué)用了兩種

7、不同的分法，可以一塊一塊地分，也可以3塊合在一起分。（課件分別呈現(xiàn)）請你比較一下，有什么不同的地方？ 小結(jié)：不同的是分法，一塊一塊地分，每人分到3個(gè)1/4塊；3塊合起來分，每人分到3塊的1/4。 問：這是不同點(diǎn)，那有沒有相同點(diǎn)呢？（每人分得的都是3/4塊。） 6、回顧反思：現(xiàn)在我們知道把3塊餅平均分成4份，求每份是多少可以用除法計(jì)算；結(jié)果不滿1的，可以用分?jǐn)?shù)來表示。不管是一塊一塊地分，每人得到3個(gè)1/4塊；還是三塊合在一起分，每人得到3塊的1/4，最后都能得到1塊餅的3/4，就是3/4塊。所以，34＝3/4（塊） 7、試一試：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊餅？ 師：剛剛是

8、分給4個(gè)小朋友，如果是5個(gè)小朋友呢？怎么列式？（板書：35＝3/5塊） 先想一想，你打算怎么分？ 生答，課件出示：一塊一塊地分；3塊合在一起分。 這次我們不操作，你能像剛才一樣通過分一分、說一說為什么是3/5塊嗎？想好后和你的同桌輕輕地交流一下。 誰愿意把你的想法跟大家交流一下？ 課件展示：一塊一塊地分，每人分到3個(gè)1/5塊，是3/5塊；三塊合起來分，每人分得3塊的1/5，也是3/5塊。所以，35＝3/5（塊） 8、小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，將幾塊餅平均分給一些小朋友，可以用除法計(jì)算；每人分得的結(jié)果不滿1的，可以用分?jǐn)?shù)來表示。 三、鞏固算理，進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 1、練習(xí)八第6題

9、。 ①出示：把2根1米長的繩子平均分成3份，每份是多少米？ ②問：你打算怎么分？和同桌討論一下。有結(jié)果了嗎？ （學(xué)生說到第二種分法時(shí)，每份就是其中的1/3，追問：是誰的1/3？） 如果要列式，該怎么列呢？課件出示：23＝2/3（米） ③師小結(jié)：2/3米可以看成2個(gè)1/3米，也可以看成2米的1/3。 2、歸納概括，提煉分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 ①過渡：同學(xué)們，剛剛我們將餅、繩子平均分成若干份，求每份是多少，都可以用除法計(jì)算。結(jié)果不是整數(shù)的，可以用分?jǐn)?shù)來表示。通過剛才的操作和研究，我們得到了黑板上的這些算式，左邊都是除法算式，右邊的商都可以用分?jǐn)?shù)來表示的。觀察一下，它們之間有什么關(guān)系？

10、指名匯報(bào)。（如果學(xué)生說不到，教師提出“相當(dāng)于”。說明：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。） ②師：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。 （板書：被除數(shù)除數(shù)=） ③師：剛才的發(fā)現(xiàn)就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（完整板書）誰能完整得說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？你能用更簡潔的方法來表示它們的關(guān)系嗎？ 預(yù)設(shè)：用字母表示（板書：ab=），在除法中，除數(shù)不能為0，所以還需補(bǔ)上…… （板書：b≠0） 四、運(yùn)用與延伸。 師：掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以幫助我們解決一些問題。 1、“練一練”2。 學(xué)生口答。 小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除，如果商不能用整數(shù)表示，可

11、以用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)也可以寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式。 2、“試一試”、“練一練”3。 問：你是怎樣想的？把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以怎樣列式？ 把23分改寫成用時(shí)做單位的數(shù)，可以怎樣列式？ 小結(jié)：把低級單位化成高級單位，用除法計(jì)算，只要除以他們之間的進(jìn)率。結(jié)果不滿1的，用分?jǐn)?shù)表示商。 學(xué)生口答后3題。 3、全課總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你能把你的收獲和大家分享一下嗎？ （把物體平均分成若干份，求每份是多少，用除法計(jì)算；結(jié)果不滿1的，用分?jǐn)?shù)表示；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。） 4、“練習(xí)八”7。 問：每人分得這袋糖果的幾分之幾？你是怎樣想的？ 師：把這袋糖果看作單位“1”，平均分成5份，每份是這袋糖果的1/5。 問：是幾分之幾千克呢？你是怎樣得到的？ 師：每人分得幾分之幾千克，是把2千克平均分成5份，求這樣的一份，列式為25＝2/5（千克）。 5、補(bǔ)充：把一盒巧克力平均分給8位同學(xué)。 ①平均每人分得這盒巧克力的幾分之幾？ ②平均每人分得多少塊？還缺少什么條件？（出示條件：3塊裝）怎樣列式？ ③平均每人分得多少克？（出示條件：240克）怎樣列式？ 追問：為什么現(xiàn)在不用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果了呢？ 小結(jié)：所以我們在計(jì)算除法時(shí)，能用整數(shù)表示結(jié)果的就用整數(shù)，不行就可以用分?jǐn)?shù)。 6、陸續(xù)不斷，為什么是2/3？（板書：＝0.666……） 5