高考數(shù)學(xué) 文二輪復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練二 Word版含解析

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1、 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(二) 時(shí)間：40分鐘　　分值：75分　　姓名：________　班級(jí)：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|0

2、. B. C. D．2 解析：設(shè)數(shù)列的公比為q，由已知得a1q2a1q8＝2(a1q4)2，即q2＝2.又因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比為正數(shù)，所以q＝，故a1＝＝＝，故選B. 答案：B 3．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(2＋i)(1－i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：(2＋i)(1－i)＝3－i，其在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(3，－1)位于第四象限．故選D. 答案：D 4．某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是(　　) A.＝－10x＋200 B.＝10x＋200 C.＝－10x－2

3、00 D.＝10x－200 解析：若銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則y關(guān)于x的函數(shù)為遞減函數(shù)，排除選項(xiàng)B，D；由價(jià)格的實(shí)際意義知，起初價(jià)格不能為負(fù)數(shù)，排除選項(xiàng)C，故選A. 答案：A 5．設(shè)函數(shù)f(x)＝cosx－sinx，把f(x)的圖象按向量a＝(m,0)(m>0)平移后，圖象恰好為函數(shù)y＝－f′(x)的圖象，則實(shí)數(shù)m的值可以為(　　) A. B.π C．π D. 解析：因?yàn)閒(x)＝cosx－sinx＝－sin＝cos，所以y＝－f′(x)＝－′＝cos＝cos，故只需把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即得函數(shù)y＝－f ′(x)的圖象，所以m＝.故選D.

4、 答案：D 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于(　　) A．3 B．2 C. D．1 解析：圓x2＋y2＝4的圓心O(0,0)到直線3x＋4y－5＝0的距離d＝＝1，則弦AB的長(zhǎng)|AB|＝2＝2.故選B. 答案：B 7．若正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，則3x＋4y的最小值是(　　) A. B. C．5 D．6 解析：因?yàn)閤＋3y＝5xy，即＋＝5，所以(3x＋4y)＝＋≥2＋＝5.故選C. 答案：C 8．已知△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，滿足＋＋＝0，且＝，則△ABC一定是(　　) A．鈍角三角

5、形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形 解析：由題意(－－)＝(－－)，所以||＝||.又因?yàn)椋剑?＋)，所以O(shè)B是AC的中垂線，點(diǎn)B在AC的中垂線上，故AB＝BC，所以△ABC是等腰三角形．故選D. 答案：D 9. 甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如流程圖所示，則甲勝的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：取出兩球?yàn)橥驎r(shí)，甲勝，則甲勝的概率P＝＝.故選A. 答案：A 10．實(shí)數(shù)x，y滿足z＝ax＋y的最大值為2a＋3，則a的取值范圍是(　　) A．[－3,1] B．[－1,3] C．(－∞，－1] D．[3，＋∞) 解析：由z＝ax＋y

6、得y＝－ax＋z.作出可行域知，要使z＝ax＋y的最大值為2a＋3，即直線y＝－ax＋z經(jīng)過點(diǎn)(2,3)時(shí)取最大值，此時(shí)直線y＝－ax＋z的斜率－a滿足－3≤－a≤1，所以a∈[－1,3]．故選B. 答案：B 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 11．設(shè)函數(shù)f(x)＝2x(ex＋ae－x)(x∈R)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝__________. 解析：由題意得g(x)＝ex＋ae－x為偶函數(shù)，由g(x)＝g(－x)，得a＝1. 答案：1 12．如圖，在△ABC中，＝，＝，若＝λ＋μ，則的值為__________． 解析：因?yàn)椋剑?，＝?/p>

7、所以＝＋.因?yàn)椋剑?，＝，所以＝－，所以＝＋＝＋，又因?yàn)椋溅耍?，所以λ＝，μ?故＝3. 答案：3 13．甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場(chǎng)比賽，他們每場(chǎng)比賽得分情況如下面莖葉圖所示，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是__________． 解析：觀察莖葉圖易知甲的分?jǐn)?shù)是6,8,9,15,17,19,23,24,26,32,41，共11個(gè)，中位數(shù)是最中間一個(gè)19；乙的分?jǐn)?shù)是5,7,8,11,11,13,20,22,30,31,40，共11個(gè)，中位數(shù)是最中間一個(gè)13. 答案：19,13 14．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為__

8、________． 解析：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是四棱錐．其底面為梯形，面積為(4＋2)4＝12，四棱錐的高為5，故體積為125＝20. 答案：20 15．設(shè)函數(shù)f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立，則下列結(jié)論： ①f＝0　②< ③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)?、躥(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z) ⑤存在經(jīng)過點(diǎn)(a，b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交． 其中正確的是__________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))． 解析：f(x)＝asin2x＋bcos2x＝sin(2x＋φ)≤.因?yàn)閒(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立，所以x＝是函數(shù)的對(duì)稱軸．又周期T＝π，所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x＝kπ＋ ，x＝kπ＋，對(duì)稱中心為，，因此f＝0，故①正確；因?yàn)椋剑?，所以＝，故②錯(cuò)誤；因?yàn)閒(0)≠0，y軸不是對(duì)稱軸，所以f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故③正確；函數(shù)f(x)在區(qū)間(k∈Z)上可能遞增也可能遞減，故④錯(cuò)誤；因?yàn)閎<，所以點(diǎn)(a，b)在直線y＝之間，過點(diǎn)(a，b)的直線與f(x)的圖象一定相交，故⑤錯(cuò)誤．故填①③. 答案：①③