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1、
20xx屆高考模擬試題
數(shù)學(xué)（理工類）參考答案
A卷
一、選擇題：
1－5 CDAAC 6－10 ACCDB
B卷
一、選擇題：
1－5 CDBBC 6－10 ACCDB
二．填空題：本大題共5小題,每小題5分, 共25分.
(一)必考題（11－14題）
11. 2 12． 4 13.
(二)選考題（請考生在第15、16兩題中任選一題作答）
x
y
A
E
B
C
O
A
15. 16.
三.解答題
17. 解(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義, 知
所以
2、, 所
.----------3分
又因為四邊形OABC的面積＝
,
所以.---------------6分
(2)由(1)知.-----------9分
因為, 所以, 所以,
所以的最大值為, 此時的值為. -------------12分
18.
（Ⅱ）,
-------------8分
---------12分
19.
證明：
（I）如圖, 連結(jié)OP, 以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn), 分別以O(shè)B、OC、 OP所在直線為軸, 軸, 軸, 建立空間直角 坐標(biāo)系O, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
3、
, -------------2分
由題意得, 因,
因此平面BOE的法向量為, --------4分
得, 又直線不在平面內(nèi),
因此有平面--------6分
（II）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為, 則, 因為平面BOE, 所以有, 因此有, 即點(diǎn)M的坐標(biāo)為, -----------9分
在平面直角坐標(biāo)系中, 的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組, 經(jīng)檢驗, 點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足上述不等式組, 所以在內(nèi)存在一點(diǎn), 使平面, --------11分
由點(diǎn)M的坐標(biāo)得點(diǎn)到, 的距離為．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m -------12分
21. 解：（1）∵依題意a=5,c=3∴
4、橢圓C的方程為： 2
（2）設(shè)Q(x,y), －5≤x≤5
∴|MQ|2＝(x－2)2＋y2＝x2－4x＋4＋16－x2＝x2－4x＋20
∵對稱軸x＝＞5∴當(dāng)x＝5時, |MQ|2達(dá)到最小值,
∴當(dāng)|MQ|最小時, Q的坐標(biāo)為(5,0) 6
（3）設(shè)A(x1,y1), B(x2,y2), P(m,0)(－5≤m≤5), 直線l：y＝k(x－m)
由得x1＋x2＝, x1x2＝－, 8
∴y1＋y2＝k(x1－m)＋k(x2－m)＝k(x1＋x2)－2km＝－
y1y2＝k2(x1－m)(x2－m)＝k2x1x2－k2m(x1＋x2)＋k2m2＝10
∴|
5、PA|2＋|PB|2＝(x1－m)2＋＋(x2－m)2＋
＝(x1＋x2)2－2x1x2－2a(x1＋x2)＋(y1＋y2)2－2y1y2－2y1y2＋2a2
＝(k2＋1)---------------------------------------12分
∵|PA|2＋|PB|2的值僅依賴于k而與m無關(guān)
∴512－800k2＝0∴k＝． 13
22. 解：(1)
上是減函數(shù).------4分
(2) 即h(x)的最小值大于k.
則上單調(diào)遞增,
又 存在唯一實根a, 且滿足
當(dāng)
∴ 故正整數(shù)k的最大值是3 ----9分
(3)由(Ⅱ)知∴
令, 則
∴l(xiāng)n(1＋12)＋ln(1＋23)＋…＋ln[1＋n(n＋1)]
∴(1＋12)(1＋23)…[1＋n(n＋1)]＞e2n－3 -------------------14分
高考模擬理科數(shù)學(xué) 試題A答案
