新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試五 理

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1、 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)滾動(dòng)測(cè)試(五) 時(shí)間:120分鐘 滿分:150 第I卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分;共60分). 1.已知集合,時(shí),( ) A. B. C. D. 2.由下列條件解,其中有兩解的是( ) A. B. C. D. 3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若為一確定常數(shù),則下列各式也為確定常數(shù)的是( ) A. B. C. D. 4.已知數(shù)列滿足,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為

2、( ) A. B. C. D. 5.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( ) A.命題“若,則”的否命題為:“若,則” B.“若,則,互為相反數(shù)”的逆命題為真命題 C.命題“,使得”的否定是:“,均有” D.命題“若,則”的逆否命題為真命題 6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為( ) A. B. C. D. 7.當(dāng)為第二象限角,且,則的值為( ) A.1 B. C. D. 以上都不對(duì) 8.若函數(shù)的圖象

3、與軸有公共點(diǎn),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的( ) 10、已知滿足,且能取到最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 11.如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①;②;③;④ 其中“互為生成函數(shù)”的是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 12.已知是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意都有,若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且,則( ) A.5 B.

4、4 C.3 D.2 第II卷 二.填空題:本大題共4小題;每小題5分,共20分. 13.設(shè)函數(shù)若,則 . 14.有下列各式:,,,…… 則按此規(guī)律可猜想第n個(gè)不等式為: . 15. .如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D,測(cè)得CD=30,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為。則塔高AB=__________。 16. 關(guān)于函數(shù),有下列命題: ①其圖象關(guān)于軸對(duì)稱; ②當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù); ③的最小

5、值是; ④在區(qū)間、上 是增函數(shù); ⑤無(wú)最大值,也無(wú)最小值. 其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 . 三. 解答題:(本大題共6小題,共74分) 17. (本小題滿分12分) 在銳角中,已知內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,且滿足=。 (1)求的大?。? (2)如果,求的面積的最大值. 18. (本小題滿分12分) 若二次函數(shù),且. (1)求的解析式; (2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)求的值; (2)設(shè)求的值. 20.(本小題滿分12分) 某分公

6、司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交()元 的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為()元時(shí),一年的銷售量為萬(wàn)件. (1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式; (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大?并求出L的最大值 21.(本題滿分12分 ) 已知函數(shù) (1)已知數(shù)列,求證數(shù)列是等差數(shù)列; (2)已知,求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 22.(本小題滿分14分) 已知其中是自然對(duì)數(shù)的底 . (Ⅰ)若在處取得極值,求的值;(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間; (III)設(shè),存在,使得成立,求的取值范圍. 參考答案 一

7、、選擇題: 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A B A B B C C B D 二、填空題: 13. 14.();15. 16.① ③④ 三、解答題: 17、(1)解:∵, ∴, ∴ ∵,∴, ∴。 (2) ∵,,由余弦定理, 得: (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立) ∴△ABC的面積, ∴△ABC的面積最大值為。 18.(1) (2)實(shí)數(shù)的取值范圍是 19.解:(1) ; (2) 故 20.解:(1)

8、分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為: (2) 令得或(不合題意,舍去) ∵,∴ 在兩側(cè)的值由正變負(fù) 所以(1)當(dāng)即時(shí), (2)當(dāng)即時(shí), , 所以,若,則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大為萬(wàn)元; 若,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大為萬(wàn)元 21.解:(1)由兩邊同減去1,得. 所以, 所以,是以2為公差以為首項(xiàng)的等差數(shù)列 (2)因?yàn)? 因?yàn)?,所? = = 由-得 == 所以= 22.解: (Ⅰ) . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意. (Ⅱ) . 1) 當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù). 2)當(dāng)時(shí),. ① 若,即, 則在上是減函數(shù),在上是增函數(shù); ② 若 ,即,則在上是減函數(shù). 綜上所述,當(dāng)時(shí),的減區(qū)間是, 當(dāng)時(shí),的減區(qū)間是,增區(qū)間是. (III)當(dāng)時(shí),由(II)知的最小值是, 易知在上的最大值是, 注意到。 故由題設(shè)知, 解得:,即的取值范圍是。

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