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1、廣東工業(yè)大學(xué)考試試卷 ( A )
課程名稱(chēng): 高等數(shù)學(xué)B(1) 試卷滿(mǎn)分 100 分
考試時(shí)間: 2008 年 1 月 14 日 (第 20 周 星期一 )
題 號(hào)
一
二
三
四
五
六
七
八
總分
評(píng)卷得分
評(píng)卷簽名
復(fù)核得分
復(fù)核簽名
一、填空題：（每小題4分，共20分）
1. 設(shè)的定義域是(0,1)，則的定義域用區(qū)
2、間表示為_(kāi)______________.
2. 已知曲線(xiàn)L的參數(shù)方程為 ，則曲線(xiàn)L在處的切線(xiàn)方程為
.
3. .
4. 設(shè)，則= .
5. 設(shè)在 上連續(xù)，則= .
二、選擇題：（每小題4分，共20分）
1. 數(shù)列 無(wú)界是數(shù)列發(fā)散的（ ）.
A．必要條件 B. 充分條件 C． 充分必要條件 D. 既非充分又非必要條件.
2. 設(shè)函數(shù)在 處取得極值, 則有（ ）.
A．
3、 B.
C．或不存在 D. 不存在
3. 已知 ,則k的值等于（ ）.
A. B. C． D.
學(xué) 院 ： 專(zhuān)業(yè)： 學(xué)號(hào)： 姓名：
裝 訂 線(xiàn)
4．定積分 的值等于（ ）.
A. B. C．
4、 D.
5．設(shè) 為可導(dǎo)函數(shù), 且滿(mǎn)足, 則曲線(xiàn) 在點(diǎn)
處的切線(xiàn)斜率為（ ）.
A. B. C． D.
三、（9分）求極限.
四、（9分）設(shè)由方程所確定,求.
五、計(jì)算下列積分（每小題8分,共16分）
1.求. 2.求 .
六、（8分）設(shè)在上連續(xù), 且, 證明至少有一點(diǎn),使得.
七、（9分）如下圖, 是上的拋物線(xiàn), ,問(wèn) t 為何值時(shí),使圖中兩陰影面積相等.
八、（9分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定費(fèi)用為 5000 元, 每生產(chǎn) 100 臺(tái)直接消耗的費(fèi)用就增加 2500 元, 市場(chǎng)對(duì)此商品的年需求量最高為 5000 臺(tái), 在此范圍內(nèi)產(chǎn)品能全部售出,銷(xiāo)售的收入函數(shù)為: (萬(wàn)元), 是產(chǎn)品銷(xiāo)售量(單位:百臺(tái)). 如超出此范圍, 產(chǎn)品就會(huì)積壓, 問(wèn)該產(chǎn)品年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí), 才能使年利潤(rùn)最大?
廣東工業(yè)大學(xué)試卷用紙，共 2 頁(yè)，第 頁(yè)
高等數(shù)學(xué)：高等數(shù)學(xué)B(1) Ajuan
