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1、一、選擇題（每小題3分，共42分）
1．如圖28-1-6，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）
A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關
圖28-1-6
2．把Rt△ABC各邊的長度都擴大3倍得Rt△A’B’C’，那么銳角A、A’的余弦值的關系為（ ）
A．cosA=cosA’
2、; B．cosA=3cosA’
C．3cosA=cosA’ D．不能確定
3．2cos45°的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么sinA的值是（ ）
A．1 B． C． &
3、#160; D．
5．如圖28-1-7，P是∠α的邊OA上一點，且點P的坐標為（3，4），則sinα=（ ）
A． B． C． D．
圖28-1-7
6．在正方形網格中，∠α的位置如圖28-1-8所示，則sinα的值為（ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，∠C=90°
4、，∠B=2∠A，則cosA等于（ ）
A． B． C． D．
8．如圖28-1-9，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，則cosA的值是（ ）
A． B． C．
5、 D．
圖28-1-9
9．已知α為銳角，且sin（α－10°）=，則α等于（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
10．如果∠α是等腰直角三角形的一個銳角，則tanα的值是（ ）
A． B． C．1
6、0; D．
11．∵sin30°=，sin210°=，
∴；
∵，，
，
由此猜想，推理知：
一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=－sinα，
由此可知：sin240°=（ ）
A． B． C． D．
12．如圖28-1-10，在△ABC中， =90°，CD⊥AB于D，若，，則tan∠BCD的值為（ ）
A．
7、0; B． C． D．
圖28-1-10
13．如圖28-1-11，菱形ABCD的周長為40cm，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結論正確的有（ ）
①DE=6cm
8、0; ②BE=2cm
③菱形面積為60cm2 ④
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
圖28-1-11
14．如圖28-1-12，若兩條寬度為1的帶子相交成30°的角，則重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（ ）
A．2 B． C．1
9、60; D．
圖28-1-12
二、填空題（每小題3分，共24分）
15．可用銳角的正弦表示成__________．
16．如圖28-1-13表示甲、乙兩山坡情況，其中tana_____tanb，_____坡更陡．（前一空填“>”“<”或“=”，后一空填“甲”“乙”）
圖28-1-13
17．在△ABC中，BC=4，AC=3，AB=5，則tanA的值為 ．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，，則cosA=
10、 ．
19．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，則sin∠A的值是 ．
20．計算： ．
21．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若b=2a，則tanA ．
22．若sin（90°－α）=，則cos（90&
11、#176;－α）=______．
三、解答題
23．（本小題滿分3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，求sinA、cosA、tanA．
24．（本小題滿分9分）計算：
（1）
（2）tan230°+cos230°－sin245°tan45°
（3）
25．（本小題滿分4分）在△ABC中，∠C=90°，sinA=，求cosA、tanB．
26
12、．（本小題滿分8分）已知為銳角，求下列各題中的度數(shù)：
（1）tan（+12°）=； （2）．
27．（本小題滿分5分）在△ABC中，內角∠A、∠B滿足|sinA－|+（1－tanB）2=0，請說出△ABC的至少三個特征．
28．（本小題滿分5分）在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，試證明sin2A+cos2A=1；并利用這個公式計算：若sinA=，求cosA的值（∠A為銳角）．
三角函數(shù)練習題
