2019年春八年級數(shù)學下冊第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第4課時因式分解法練習新版滬科版.doc

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課時作業(yè)(十一) [17.2　第4課時　因式分解法] 一、選擇題 1．我們解一元二次方程3x2－6x＝0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x(x－2)＝0，從而得到兩個一元一次方程：3x＝0或x－2＝0，進而得到原方程的解為x1＝0，x2＝2.這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是(　　) A．轉化思想 B．函數(shù)思想 C．數(shù)形結合思想 D．公理化思想 2．一元二次方程x2－2x＝0的根是(　　) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 3．解方程2(x－1)2＝3(1－x)最合適的方法是(　　) A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接開平方法 4．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　) A．x＝－1 B．x＝2 C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝－1，x2＝2 二、填空題 5．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時，可轉化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程：__________. 6．若一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別是1和－2，則將x2＋px＋q分解因式的結果為________． 7．下列一元二次方程的解法中，不正確的有________．(填序號) ①x2＝x兩邊同時除以x，得x＝1；②(x＋6)2＝9，開平方得x＋6＝3，解得x＝－3；③(x－3)(x－5)＝92，∴x－3＝9，x－5＝2，∴x1＝12，x2＝7；④(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝，x2＝. 三、解答題 8．用因式分解法解下列方程： (1)x2－2x－3＝0；　　　(2)x2＋6x＝－9； (3)(t－1)2＋t－1＝0； (4)xx齊齊哈爾 2(x－3)＝3x(x－3)． 9．用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋? (1)(2x－1)2＝9；　　　(2)x2＋3x－4＝0； (3)(x－3)(x－1)＝3； (4)(y－3)2＋3(y－3)＋2＝0. 分類討論思想 閱讀下面的例題： 解方程：x2－|x|－2＝0. 解：(1)當x≥0時，原方程可化為x2－x－2＝0， 解得x1＝2，x2＝－1(不合題意，舍去)； (2)當x＜0時，原方程可化為x2＋x－2＝0， 解得x1＝1(不合題意，舍去)，x2＝－2. ∴原方程的解是x＝2或x＝－2. 請參照例題解方程：x2－|x－1|－1＝0. 詳解詳析 【課時作業(yè)】 [課堂達標] 1．[答案] A 2．[解析] C　將方程左邊分解因式，得x(x－2)＝0. 因此有x＝0或x－2＝0，解得x1＝0，x2＝2. 故選C. 3．[答案] C 4．[解析] D　先移項，得x(x－2)＋(x－2)＝0，再分解因式，得(x＋1)(x－2)＝0.最后轉化為兩個一元一次方程求解即可． 5．[答案] 答案不唯一，如x＋3＝0(或x－1＝0) 6．[答案] (x－1)(x＋2) 7．[答案] ①②③ 8．解：(1)∵x2－2x－3＝0， ∴(x＋1)(x－3)＝0， ∴x＋1＝0或x－3＝0， ∴x1＝－1，x2＝3. (2)方程變形為x2＋6x＋9＝0， (x＋3)2＝0， ∴x1＝x2＝－3. (3)(t－1)(t－1＋1)＝0， ∴t(t－1)＝0， ∴t＝0或t－1＝0， ∴t1＝1，t2＝0. (4)2(x－3)＝3x(x－3)， 移項，得2(x－3)－3x(x－3)＝0， 整理，得(x－3)(2－3x)＝0， ∴x－3＝0或2－3x＝0， 解得x1＝3，x2＝. 9．解：(1)(直接開平方法)兩邊開平方， 得2x－1＝3， 所以x1＝2，x2＝－1. (2)(因式分解法)把方程左邊分解因式， 得(x＋4)(x－1)＝0， 所以x＋4＝0或x－1＝0， 解得x1＝－4，x2＝1. (3)(因式分解法)原方程可化為x2－4x＝0， 即x(x－4)＝0，所以x＝0或x－4＝0， 解得x1＝0，x2＝4. (4)(因式分解法)把方程左邊分解因式， 得[(y－3)＋2][(y－3)＋1]＝0， 即(y－1)(y－2)＝0， 所以y－1＝0或y－2＝0， 解得y1＝1，y2＝2. [素養(yǎng)提升] 解：(1)當x－1≥0，即x≥1時， 原方程可化為x2－(x－1)－1＝0， 即x2－x＝0， 解得x1＝0(不合題意，舍去)，x2＝1； (2)當x－1＜0，即x＜1時， 原方程可化為x2＋(x－1)－1＝0， 即x2＋x－2＝0， 解得x1＝－2，x2＝1(不合題意，舍去)． ∴原方程的解是x＝1或x＝－2.