2019版高中高中數(shù)學 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整數(shù)值）隨機數(shù)（random numbers）的產(chǎn)生課時作業(yè) 新人教A版必修3.doc

3.2.1古典概型3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生【選題明細表】 知識點、方法題號古典概型1古典概型概率計算2,3,4,5,6,8隨機模擬7,10古典概型及綜合9,11,121.下列試驗中,是古典概型的個數(shù)為(B)種下一?；ㄉ?觀察它是否發(fā)芽;向上拋一枚質(zhì)地不均勻的硬幣,觀察正面向上的概率;向正方形ABCD內(nèi),任意拋擲一點P,點P恰與點C重合;從1,2,3,4四個數(shù)中,任取兩個數(shù),求所取兩數(shù)之一是2的概率;在線段0,5上任取一點,求此點小于2的概率.(A)0(B)1(C)2(D)3解析:只有是古典概型.選B.2.(2018石家莊期中)一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑,則它能獲得食物的概率為(C)(A)23(B)12(C)13(D)14解析:該樹枝的樹梢有6處,有2處能找到食物,所以獲得食物的概率P=26=13.3.(2018?？谄谥?為揚我軍威,展示中國海軍國防力量,中央軍委于2018年4月在南海海域隆重舉行海上閱兵.在閱兵中,艦艇A,B,C按一定次序通過檢閱艦,若先后次序是隨機的,則B先于A,C通過的概率為(B)(A)16(B)13(C)12(D)23解析:用(A,B,C)表示A,B,C通過檢閱艦的次序,則所有可能的次序有(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A),共6種,其中B先于A,C通過的有(B,C,A)和(B,A,C),共2種,故所求概率P=26=13.4.(2017山西重點中學協(xié)作體一模)現(xiàn)有2名女教師和1名男教師參加說題比賽,共有2道備選題目,若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題,其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為(C)(A)13(B)23(C)12(D)34解析:設(shè)兩道題分別為A,B,所以抽取情況共有:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB,其中第1個,第2個分別表示兩個女教師抽取的題目,第3個表示男教師抽取的題目,一共有8種;其中滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件有:ABA,ABB,BAA,BAB,共4種;故所求事件的概率為12.故選C.5.(2018茂名期末)設(shè)a是從集合1,2,3,4中隨機取出的一個數(shù),b是從集合1,2,3中隨機取出的一個數(shù),構(gòu)成一個基本事件(a,b).記“這些基本事件中,滿足logba1”為事件E,則E發(fā)生的概率是(B)(A)12(B)512(C)13(D)14解析:試驗發(fā)生包含的事件是分別從兩個集合中取1個數(shù)字,共有43=12種結(jié)果,滿足條件的事件是滿足logba1,可以列舉出所有的事件,當b=2時,a=2,3,4,當b=3時,a=3,4,共有3+2=5個,所以根據(jù)古典概型的概率公式得到概率是512.6.袋中有2個紅球,2個藍球,1個白球,從中一次取出2個球,則取出的球顏色相同的概率為.解析:設(shè)兩個紅球分別為a1,a2,兩個藍球分別為b1,b2,白球為c.從中取出兩個球的可能為(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b1,b2),(a1,c),(a2,c),(b1,c), (b2,c)共有10種;其中同色的有(a1,a2),(b1,b2)共兩種,故其概率為P=210=15.答案:157.在用隨機數(shù)(整數(shù))模擬求“有4個男生和5個女生,從中選4個,求選出2個男生和2個女生”的概率時,可讓計算機產(chǎn)生19的隨機整數(shù),并用14代表男生,用59代表女生.因為是選出4個,所以每4個隨機數(shù)作為一組.若得到的一組隨機數(shù)為“4678”,則它代表的含義是.解析:14代表男生,用59代表女生,4678表示一男三女.答案:選出的4個人中,只有1個男生8.某停車場臨時停車按時段收費,收費標準如下:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該地停車,兩人停車都不超過4小時.(1)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為13,停車費多于14元的概率為512,求甲的停車費為6元的概率;(2)若甲、乙兩人每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲、乙兩人停車費之和為28元的概率.解:(1)記“一次停車不超過1小時”為事件A,“一次停車1到2小時”為事件B,“一次停車2到3小時”為事件C,“一次停車3到4小時”為事件D.由已知得P(B)=13,P(C+D)=512.又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1-13-512=14.所以甲的停車費為6元的概率為14.(2)易知甲、乙停車時間的基本事件有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個;而“停車費之和為28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1),共3個,所以所求概率為316.9.(2018文登期中)從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離為22的概率是(B)(A)310(B)25(C)12(D)35解析:若使兩點間的距離為22,則為對角線的一半,選擇點必含中心,設(shè)中心為G,四個頂點為A,B,C,D,基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,G),(B,C),(D,G),共10個,所求事件包含的基本事件有(A,G),(B,G),(C,G),(D,G),共4個,所求概率為410=25.10.(2017湖北孝感七校聯(lián)盟期中)天氣預(yù)報說,未來三天每天下雨的概率都是0.6,用1,2,3,4表示不下雨,用5,6,7,8,9,0表示下雨,利用計算機生成下列20組隨機數(shù),則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是.757220582092103000181249414993010732680596761835463521186289解析:由題意得未來三天中恰有兩天下雨的有582,092,993,010,761,835,186,289,組成的基本事件的個數(shù)為8個,所以未來三天恰有兩天下雨的概率大約是P=820=0.4.答案:0.411.設(shè)a,b隨機取自集合1,2,3,則直線ax+by+3=0與圓x2+y2=1有公共點的概率是.解析:將a,b的取值記為(a,b),則有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3), (3,1),(3,2),(3,3),共9種可能.當直線與圓有公共點時,可得3a2+b21,從而符合條件的有(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共5種可能,故所求概率為59.答案:5912.(2018河南鄭州高一檢測)中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會期間,某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪,現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者,要從這九名記者中一次隨機選出兩名,每名記者被選到的概率是相等的,用符號(x,y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x,y,且x<y”.(1)共有多少個基本事件?并列舉出來;(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率.解:(1)共有36個基本事件,列舉如下:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2, 6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6), (4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7, 9),(8,9),共36個.(2)記事件“所抽取的記者的編號之和小于17但不小于11”為事件A,即事件A為“x,y1,2,3,4,5,6,7,8,9,且11x+y<17”,其中x<y,由(1)知事件A共含有15個基本事件,列舉如下:(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7), (5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),共15個.“都是男記者”記作事件B,則事件B為“x<y5”,包含:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5), (3,4),(3,5),(4,5),共10個,故P(A)+P(B)=1536+1036=2536.