《2019年高考物理 高頻考點解密 專題05 萬有引力與航天教學(xué)案.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考物理 高頻考點解密 專題05 萬有引力與航天教學(xué)案.doc(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
專題 05 萬有引力與航天 核心考點 考綱要求 萬有引力定律及其應(yīng)用 環(huán)繞速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ 考點 1 萬有引力與重力 1.在地球表面上的物體 地球在不停地自轉(zhuǎn)、地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運動,自轉(zhuǎn)圓周運動需要一個向心力,是重力 不直接等于萬有引力而近似等于萬有引力的原因,如圖所示,萬有引力為 F,重力為 G,向心力為 Fn。當(dāng) 然,真實情況不會有這么大偏差。 (1)物體在一般位置時 Fn=mrω 2, Fn、 F、 G 不在一條直線上。 (2)當(dāng)物體在赤道上時, Fn達(dá)到最大值 Fnmax, Fnmax=mRω 2,重力達(dá)到最小值: ,重力加速度達(dá)到最小值, 。 (3)當(dāng)物體在兩極時 Fn=0, G=F,重力達(dá)到最大值 ,重力加速度達(dá)到最大值, 。 可見只有在兩極時重力才等于萬有引力,重力加速度達(dá)到最大值;其他位置時重力要略小于萬有引力, 在赤道處的重力加速度最小,兩極處的重力加速度比赤道處大;但是由于自轉(zhuǎn)的角速度很小,需要的向心 力很小。計算題中,如果未提及地球的自轉(zhuǎn),一般認(rèn)為重力近似等于萬有引力。即 或者寫成 GM=gR2,稱為“黃金代換”。 2.離開地球表面的物體 衛(wèi)星在做圓周運動時,只受到地球的萬有引力作用,我們認(rèn)為衛(wèi)星所受到的引力就是衛(wèi)星在該處所受 到的重力, ,該處的重力加速度 。這個值也是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向 心加速度的值;衛(wèi)星及內(nèi)部物體處于完全失重狀態(tài)。(為什么?) (2018山西省祁縣中學(xué))萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物體運動規(guī)律具有的內(nèi) 在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同 的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為 M,萬有引力常量為 G。將地球視為半徑為 R 質(zhì)量均勻分布的球體。下列選項中 說法正確的是 A.在赤道地面稱量時,彈簧秤讀數(shù)為 B.在北極地面稱量時,彈簧秤讀數(shù)為 C.在北極上空高出地面 h 處稱量時,彈簧秤讀數(shù)為 D.在赤道上空高出地面 h 處稱量時,彈簧秤讀數(shù)為 【參考答案】BC 【試題解析】在赤道地面稱量時,萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力,則有 1.(2018湖南省醴陵市第四中學(xué))英國《每日郵報》網(wǎng)站 2015 年 4 月 3 日發(fā)表了題為《NASA 有能力在 2033 年將宇航員送入火星軌道并在 2039 年首次登陸火星》的報道。已知火星半徑是地球半徑的,質(zhì)量 是地球質(zhì)量的,自轉(zhuǎn)周期基本相同。地球表面重力加速度是 g,若宇航員在地面上能向上跳起的最大高 度是 h,在忽略自轉(zhuǎn)影響的條件下,下述分析正確的是 A.火星表面的重力加速度是 B.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍 C.宇航員在火星上向上跳起的最大高度是 D.宇航員在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍 【答案】CD 2.如圖所示, O 為地球的球心, A 為地球表面上的點, B 為 O、 A 連線間的點, AB=d,將地球視為質(zhì)量分布 均勻的球體,半徑為 R。設(shè)想挖掉以 B 為圓心、以為半徑的球。若忽略地球的自轉(zhuǎn),則挖出球體后 A 點 的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本題采用割補法解題,設(shè)想沒有挖掉以 B 為圓心、以為半徑的球,則 A 點物體所受到的引力 是以 B 為圓心、以為半徑的球的引力和剩余部分的引力的矢量和,設(shè)地球的質(zhì)量為 M,以 B 為圓心、以 為半徑的球的質(zhì)量為,則 , ,根據(jù)萬有引力定律有, , ,所以 ,根據(jù)牛頓 第二定律得:挖出球體后 A 點的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為: ,所以選 B。 3.地球赤道上的重力加速度為 g=9.8 m/s2,物體在赤道上的向心加速度約為 an=3.39 cm/s2,若使赤道上 的物體處于完全失重狀態(tài),則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的 A.17 倍 B.49 倍 C.98 倍 D.289 倍 【答案】A 考點 2 人造衛(wèi)星及宇宙航行 一、衛(wèi)星的動力學(xué)規(guī)律 由萬有引力提供向心力, 。 二、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律 1.線速度 v:由 得,可見, r 越大, v 越?。?r 越小, v 越大。 2.角速度 ω :由 得,可見, r 越大, ω 越小; r 越小, ω 越大。 3.周期 T:由 得 ,可見, r 越大, T 越大; r 越小, T 越小。 4.向心加速度 an:由 得,可見, r 越大, an越?。?r 越小, an越大。 以上結(jié)論可總結(jié)為“一定四定,越遠(yuǎn)越慢”。 三、衛(wèi)星運行參量的比較與運算 衛(wèi)星名稱 離地面距離 運轉(zhuǎn)周期 運轉(zhuǎn)速率 近地衛(wèi)星 0 84 分鐘(最小周期) 7.9 km/s(最大環(huán)繞速度) 神舟號飛船 350 km 90 分鐘 7.7 km/s 通訊同步衛(wèi)星 36 000 km(約 6R) 24 小時 3.1 km/s 月球 3.8105 km 27 天 1.02 km/s 四、三種宇宙速度 宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意義 第一宇宙速度 7.9 衛(wèi)星的最小發(fā)射速度,若 7.9 km/s≤ v<11.2,物體繞地球運行 第二宇宙速度 11.2 物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。若 11.2 km/s≤ vvB,在 B 點加速, v3>vB,又因 v1>v3,故有 vA>v1>v3>vB。 (2)加速度:因為在 A 點,衛(wèi)星只受到萬有引力作用,故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過 A 點,衛(wèi) 星的加速度都相同,同理,經(jīng)過 B 點加速度也相同。 (3)周期:設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運行周期分別為 T1、 T2、 T3,軌道半徑分別為 r1、 r2(半長軸) 、 r3,由開普勒第三定律可知 T1
a2,故選 項 D 正確。 3.在星球表面發(fā)射探測器,當(dāng)發(fā)射速度為 v 時,探測器可繞星球表面做勻速圓周運動;當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到 v 時,可擺脫星球引力束縛脫離該星球,已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為 10:1,半徑比約為 2:1, 下列說法正確的有 A.探測器的質(zhì)量越大,脫離星球所需的發(fā)射速度越大 B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D.探測器脫離星球的過程中勢能逐漸變大 【答案】BD 能逐漸變大,故選項 D 正確。 考 點 3 特 殊 衛(wèi) 星 及 天 體 分 析 一、極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 1.極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極,由于地球自轉(zhuǎn),極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。 2.近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星,其運行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于 地球的半徑,其運行的線速度約為 7.9 km/s。 二、同步衛(wèi)星 同步衛(wèi)星是指相對地球“靜止不動”的衛(wèi)星。 同步衛(wèi)星的六個“一定”: 軌道平面一定 軌道平面與赤道平面重合 高度一定 距離地心的距離一定, h=4.225104 km;距離地面的高度為 3.6104 km 環(huán)繞速度一定 v=3.08 km/s,環(huán)繞方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同 角速度一定 周期一定 與地球自轉(zhuǎn)周期相同,常取 T=24 h 向心加速度一定 a=0.23 m/s2 三、赤道上的物體與同步衛(wèi)星以及近地衛(wèi)星的運動規(guī)律 1.地球赤道上的物體,靜止在地面上與地球相對靜止,隨地球的自轉(zhuǎn)繞地軸做勻速圓周運動。地球 赤道上的物體受到的地球的萬有引力,其中的一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動的向心力,產(chǎn)生向 心加速度 a,另一個分力為重力,有 G- mg=ma(其中 R 為地球半徑)。 2.近地衛(wèi)星的軌道高度約等于地球的半徑,其所受萬有引力完全提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力,即 G=ma。 3.同步衛(wèi)星與赤道上的物體具有與地球自轉(zhuǎn)相同的運轉(zhuǎn)周期和運轉(zhuǎn)角速度,始終與地球保持相對靜 止?fàn)顟B(tài),共同繞地軸做勻速圓周運動。 4.區(qū)別: (1)同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體的周期都等于地球自轉(zhuǎn)的周期,而不等于近地衛(wèi)星的周期。 (2 近地衛(wèi)星與地球赤道上的物體的運動半徑都等于地球的半徑,而不等于同步衛(wèi)星運動的半徑。 (3)三者的線速度各不相同。 四、求解此類試題的關(guān)鍵 1.在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的向心加速度的比例關(guān)系時應(yīng)依據(jù)二者角速度相同的特 點,運用公式 a=ω 2r 而不能運用公式 a=。 2.在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的線速度的比例關(guān)系時,仍要依據(jù)二者角速度相同的特 點,運用公式 v=ωr 而不能運用公式 v=。 3.在求解“同步衛(wèi)星”運行速度與第一宇宙速度的比例關(guān)系時,因都是由萬有引力提供的向心力, 故要運用公式 v=,而不能運用公式 v=ωr 或 v=。 五、雙星及多星系統(tǒng) 1.在天體運動中,將兩顆彼此相距較近,且在相互之間萬有引力作用下繞兩者連線上的某點做周期 相同的勻速圓周運動的行星稱為雙星。 2.雙星系統(tǒng)的條件: (1)兩顆星彼此相距較近; (2)兩顆星靠相互之間的萬有引力做勻速圓周運動; (3)兩顆星繞同一圓心做圓周運動。 3.雙星系統(tǒng)的特點: (1)兩星的角速度、周期相等; (2)兩星的向心力大小相等; (3)兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離,即 r1+r2=L,軌道半徑與行星的質(zhì)量成反比。 4.雙星問題的處理方法: 雙星間的萬有引力提供了它們做圓周運動的向心力,即 ,由此得出: (1) m1r1=m2r2,即某恒星的運動半徑與其質(zhì)量成反比; (2)由于 ω =, r1+r2=L,所以兩恒星的質(zhì)量之和 。 (2018安徽省宣城市)如圖所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受 到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是 A.太陽對小行星帶中各小行星的引力相同 B.同一小行星可在一年內(nèi)與地球兩次相距最近 C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于小行星帶外側(cè)小行星的向心加速度值 D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值 【參考答案】C 【試題解析】因為小行星的質(zhì)量不一定相同,則太陽對各小行星的引力不一定相同,故 A 錯誤;根據(jù) 1.(2018廣東省潮州市)我國“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)將由 5 顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和 30 顆 非靜止軌道衛(wèi)星組成,30 顆非靜止軌道衛(wèi)星中有 27 顆是中軌道衛(wèi)星,中軌道衛(wèi)星軌道高度約為 2.15104 km,靜止軌道衛(wèi)星的高度約為 3.60104 km,下列說法正確的是 A.靜止軌道衛(wèi)星的運行周期大于中軌道衛(wèi)星的運行周期 B.中軌道衛(wèi)星的線速度大于 7.9 km/s C.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大于中軌道衛(wèi)星的線速度 D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大于中軌道衛(wèi)星的向心加速度 【答案】A 【解析】據(jù)萬有引力提供向心力有: ,據(jù) ,因為靜止軌道 衛(wèi)星軌道半徑大于中軌道衛(wèi)星軌道半徑,故 A 正確;據(jù)得,由于中軌道衛(wèi)星的半徑大于地球半徑,故 中軌道衛(wèi)星的線速度小于 7.9 km/s,故 B 錯誤;據(jù)得,靜止軌道衛(wèi)星的線速度小于中軌道衛(wèi)星的線速 度,故 C 錯誤;據(jù),可知靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度小于中軌道衛(wèi)星的向心加速度,故 D 錯誤。 2.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成,兩恒星在相互引力的作用下,分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻 速圓周運動。研究發(fā)現(xiàn),雙星系統(tǒng)演化過程中,兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙 星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為 T,經(jīng)過一段時間演化后,兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?k 倍,兩星之間的 距離變?yōu)樵瓉淼?n 倍,則此時圓周運動的周期為 A. B. C. D. 【答案】B 1.(2018北京卷)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已 知月地距離約為地球半徑 60 倍的情況下,需要驗證 A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 1/602 B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 1/602 C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 1/6 D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 1/60 【答案】B 【解析】設(shè)月球質(zhì)量為,地球質(zhì)量為 M,蘋果質(zhì)量為,則月球受到的萬有引力為: ,蘋果 受到的萬有引力為:,由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知,故二者之間萬有引力 2.(2018天津卷)2018 年 2 月 2 日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空,標(biāo)志我國 成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球 運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運 動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的 A.密度 B.向心力的大小 C.離地高度 D.線速度的大小 【答案】CD 【解析】根據(jù)題意,已知衛(wèi)星運動的周期 T,地球的半徑 R,地球表面的重力加速度 g,衛(wèi)星受到的外 有引力充當(dāng)向心力,故有 ,衛(wèi)星的質(zhì)量被抵消,則不能計算衛(wèi)星的密度,更不能計 算衛(wèi)星的向心力大小,AB 錯誤;由 解得 ,而,故可計算衛(wèi)星距離地球 表面的高度,C 正確;根據(jù)公式,軌道半徑可以求出,周期已知,故可以計算出衛(wèi)星繞地球運動的線速 度,D 正確。 3.(2016北京卷)如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道 1 繞地球 E 運行,在 P 點變軌后進(jìn)入軌道 2 做勻速圓周運動。下列說法正確的是 A.不論在軌道 1 還是軌道 2 運行,衛(wèi)星在 P 點的速度都相同 B.不論在軌道 1 還是軌道 2 運行,衛(wèi)星在 P 點的加速度都相同 C.衛(wèi)星在軌道 1 的任何位置都具有相同加速度 D.衛(wèi)星在軌道 2 的任何位置都具有相同動量 【答案】B 4.(2016四川卷)國務(wù)院批復(fù),自 2016 年起將 4 月 24 日設(shè)立為“中國航天日”。1970 年 4 月 24 日我 國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運行,其軌道近地點高度約為 440 km,遠(yuǎn)地點高度約為 2 060 km;1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空 35 786 km 的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點的加速度為 a1,東方紅二號的加速度為 a2,固定在地球 赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為 a3,則 a1、 a2、 a3的大小關(guān)系為 A. a2>a1>a3 B. a3>a2>a1 C. a3>a1>a2 D. a1>a2>a3 【答案】D 【解析】東方紅二號和固定在地球赤道上的物體轉(zhuǎn)動的角速度相同,根據(jù) a=ω 2r 可知, a2>a3;根據(jù) 可知 a1>a2;故選 D。 5.(2016天津卷)我國即將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室,之后發(fā)生“神舟十一號”飛船與“天宮二 號”對接。假設(shè)“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動,為了實現(xiàn)飛船與空間實 驗室的對接,下列措施可行的是 A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行,然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實 現(xiàn)對接 D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實驗室,兩者速度接近時實 現(xiàn)對接 【答案】C 6.(2016全國新課標(biāo)Ⅰ卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無 線電通訊,目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的 6.6 倍,假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅 用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h 【答案】B 【解析】設(shè)地球的半徑為 R,周期 T=24 h,地球自轉(zhuǎn)周期的最小值時,三顆同步衛(wèi)星的位置如圖所 示,所以此時同步衛(wèi)星的半徑 r1=2R,由開普勒第三定律得,可得 ,故 ACD 錯 誤,B 正確。 7.(2016海南卷)通過觀測冥王星的衛(wèi)星,可以推算出冥王星的質(zhì)量。假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周 運動,除了引力常量外,至少還需要兩個物理量才能計算出冥王星的質(zhì)量。這兩個物理量可以是 A.衛(wèi)星的速度和角速度 B.衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C.衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D.衛(wèi)星的運行周期和軌道半徑 【答案】AD 8.(2016上海卷)兩顆衛(wèi)星繞地球運行的周期之比為 27:1,則它們的角速度之比為__________,軌道 半徑之比為___________。 【答案】1:27 9:1 【解析】根據(jù)題意,衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,衛(wèi)星的運行角速度與周期關(guān)系為:,即角速度與周 期成反比,則 ;兩顆衛(wèi)星做勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力,則有: ,即,所以有: 。
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-4594474.html