2019高考數(shù)學總復習 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示（第二課時）同步練習 新人教A版必修1.doc
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1.1.1 集合的含義與表示（第二課時） 課標 素養(yǎng) 數(shù)學 抽象 邏輯 推理 數(shù)學 運算 直觀 想象 數(shù)學 建模 數(shù)據(jù) 分析 A 1 2,5,7, 4,14 B 2，8，11 12,13 C 3， 6，10， 9 1、 選擇題 1．下面給出的四類對象中,能構成集合的是( ) A． 速度特別快的汽車 B． 聰明的人 C． 的近似值的全體 D． 倒數(shù)等于它本身的實數(shù) 【答案】D 【點睛】 本題主要考查了集合的概念，其中解答中熟記集合的概念中構成元素的確定性是解答的關鍵. 2．下列方程的實數(shù)解的集合為的個數(shù)為 （ ） ①； ②； ③； ④。 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B 【解析】 ，集合為 ； ，集合為； ，集合為； ，集合為； 集合為的個數(shù)為2，選B. 3．設A，B為兩個實數(shù)集，定義集合A＋B＝{x|x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，則集合A＋B中元素的個數(shù)為 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【答案】B 【解析】 當x1＝1時，x1＋x2＝1＋2＝3或x1＋x2＝1＋3＝4；當x1＝2時，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5；當x1＝3時，x1＋x2＝3＋2＝5或x1＋x2＝3＋3＝6.∴A＋B＝{3,4,5,6}，共4個元素．故選B. 4．已知x，y，z為非零實數(shù)，代數(shù)式 的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是( ) A． 0?M B． 2∈M C． －4?M D． 4∈M 【答案】D 5．下列集合中，不同于另外三個集合的是 ( ) A． {x|x＝1} B． {x|x2＝1} C． {1} D． {y|(y－1)2＝0} 【答案】B 【解析】 {x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三個集合都是{1}，選B. 6．方程組的解集是 ( ) A． B． {x，y|x＝3且y＝－7} C． {3，－7} D． {(x，y)|x＝3且y＝－7} 【答案】D 【解析】 解方程組 得， 用描述法表示為{(x，y)|x＝3且y＝－7}，用列舉法表示為{(3，－7)}，故選D 7．(2015山東臨沂檢測)集合{x∈N*|x－2＜3}的另一種表示形式是( ) A． {0,1,2,3,4} B． {1,2,3,4} C． {0,1,2,3,4,5} D． {1,2,3,4,5} 【答案】B 【解析】 由x－2＜3，得x＜5，又x∈N*，所以x＝1,2,3,4，即集合的另一種表示形式是{1,2,3,4}．故選B. 8．已知集合A＝{x|x≤10}，a＝，則a與集合A的關系是( ) A． a∈A B． a?A C． a＝A D． {a}∈A 【答案】A 【解析】 由于＋＜10，所以a∈A. 故選A. 9．下列各組兩個集合A和B表示同一集合的是 A． B． C． D． 【答案】C 考點：集合的元素 2、 填空題 10．已知集合A含有三個元素1,0，x，若x2∈A，則實數(shù)x＝________. 【答案】-1 【解析】當時，解得，與集合元素的互異性矛盾，故不成立； 當時，解得，結合互異性可得； 當時，解得或，不滿足元素的互異性，舍去。 綜上。 答案：-1 點睛： （1）根據(jù)集合中元素的確定性，可以解出字母的所有可能值，再根據(jù)集合中元素的互異性對集合中的元素進行檢驗． （2）利用集合中元素的特性解題時，要注意分類討論思想的應用． 11．給出下列關系：(1) ∈R；(2) ∈Q；(3)－3?Z；(4)－?N，其中正確的是________． 【答案】(1)(4) 答案：(1)(4) 12．不等式x－a≥0的解集為A，若3?A，則實數(shù)a的取值范圍是________． 【答案】a>3 【解析】因為3?A，所以3是不等式x－a<0的解，所以3－a<0，解得a>3. 點睛: 利用元素的性質求參數(shù)的方法(1)確定性的運用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值．(2)互異性的運用：根據(jù)集合中元素的互異性對集合中元素進行檢驗． 13．已知集合P中元素x滿足：x∈N，且2
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