江西省吉安縣高中數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)列 1.2.2.2 等差數(shù)列前n項(xiàng)的和學(xué)案北師大版必修5.doc

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等差數(shù)列前n項(xiàng)的和 班級(jí)： 姓名： 使用時(shí)間： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 體會(huì)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)； 【重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過實(shí)例了解等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)；難點(diǎn)：性質(zhì)的理解和應(yīng)用； 【導(dǎo)讀流程】 復(fù)習(xí)回顧 1等差數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為： ，__________________; 2.判斷數(shù)列為等差數(shù)列的方法：(1)定義法：或(2)等差中項(xiàng)法：(3)通項(xiàng)法：(4)前n項(xiàng)和法：. 【思考探究】 思考1 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義，能用表示嗎？ 思考2 等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和可以表示為，那么新數(shù)列是不是等差數(shù)列？ 思考3：計(jì)算等差數(shù)列的前2n-1項(xiàng)的和并化簡(jiǎn). 思考4：設(shè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)的和分別為和，則 那么 思考5：等差數(shù)列中, 也成等差數(shù)列，公差為________. 【合作探究】 例1. 等差數(shù)列{an}中，a1＝25，S17＝S9，問數(shù)列前多少項(xiàng)之 和最大，并求此最大值． 例2 已知兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，且，求. 變式：在等差數(shù)列 中， 【小結(jié)與作業(yè)】 【課堂檢測(cè)】 3.首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝S8，當(dāng)n＝________時(shí)，Sn取到最大值.