2019年高考物理備考 優(yōu)生百日闖關系列 專題16 機械振動和機械波（含解析）.docx

專題16 機械振動和機械波第一部分名師綜述綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現，試題在考查主干知識的同時，注重考查的基本概念和基本規(guī)律?？季V要求(1)知道簡諧運動的概念，理解簡諧運動的表達式和圖象；知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運動是簡諧運動，熟記單擺的周期公式；理解受迫振動和共振的概念，掌握產生共振的條件(2) 知道機械波的特點和分類；掌握波速、波長和頻率的關系，會分析波的圖象.3.理解波的干涉、衍射現象和多普勒效應，掌握波的干涉和衍射的條件命題規(guī)律(1)考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象；題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合也有計算題的形式考查。(2)考查的熱點有波的圖象以及波長、波速、頻率的關系題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合也有計算題的形式考查第二部分精選試題1一列簡諧橫波沿水平繩向右傳播，其周期為T，振幅為A，繩上兩質點M、N的平衡位置相距34個波長，質點N位于質點M右方。規(guī)定向上為正方向，在t=0時刻質點M的位移為+A2，且向上運動，經過時間t0(t0<T)，質點M的位移仍為+A2，但向下運動，則下列說法正確的是_。A在t=t0時刻，質點N恰好位于波谷B在t=t0時刻，質點N的位移為負C在t=t0時刻，質點N振動的方向向下Dt0=23TE. t0=13T【答案】 BCE【解析】【詳解】由題，在t=0時M位移為+A2，且向上運動，則M點的振動方程為：yM=Asin（t+0），將在t=0時M位移為+A2代入方程得：A2Asin(2Tt+0)，所以：016；經時間t0（t0T），M位移仍為+A2，但向下運動，代入公式得：t013T；兩質點M、N的平衡位置相距34波長，N位于M右方，所以N點的振動方程：yNAsin(t34v)+0，代入數據得：yN=Asin2T(13T-34T)+6=-32A，隨t的增大，位移的絕對值增大，所以N向下運動。故AD錯誤，BCE正確；故選BCE。2一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，在t0時刻的波形圖如圖所示，此時坐標為（1，0）的質點剛好開始振動，坐標為（3，0）的質點P恰好在平衡位置、在t105s時刻，坐標為（3，0）的質點Q首次位于波峰位置下列判斷正確的是_At0時刻質點P沿y軸正方向運動B該波的傳播速度為01msC質點P的振動頻率為25HzD01s內質點Q運動的路程為01mE. 質點Q振動后，P、Q兩質點的速度始終大小相等，方向相反【答案】 BCE【解析】【詳解】A根據同側法可得，t0時刻質點P沿y軸負方向運動，A錯；Bt105s時刻，坐標為（3，0）的質點Q首次位于波峰位置，由此可得整列波向左傳播了0.05m，所以波速為01ms，B對；C波長為0.04m，利用v=f，可得質點P的振動頻率為25Hz，C對；D0.4s末Q才開始振動，所以01s內，Q只振動了0.6s，Q振動了1.5個周期，路程為0.06m，D錯；EP、Q兩質點之間相差1.5個周期，所以質點Q振動后，P、Q兩質點的速度始終大小相等，方向相反，E正確。3S1為點振源，由平衡位置開始上下振動，產生一列簡諾橫波沿S1S2直線傳播，S1、S2兩點之間的距離為9m。S2點的左側為一種介質，右一側為另一種介質，波在這兩種介質中傳播的速度之比為3：4。某時刻波正好傳到S2右側7m處，且S1、S2均在波峰位置。則AS2開始振動時方向可能向下也可能向上B波在S2左側的周期比在右側時大C右側的波長為2=28n+1m(n=0,1,2,3,4)D左側的波長為1=32n+1m(n=0,1,2,3,4)【答案】 AD【解析】【分析】機械波傳播過程中，波的周期等于振源的振動周期，與介質無關；質點起振的方向與振源開始振動的方向是相同的；根據S1、S2在某時刻的位置確定兩側波的波長表達式.【詳解】AB波在這兩種介質中傳播的過程中周期相同，因速度之比為3：4，根據=vT可知波長之比為12=34；因不知道開始振源的起振方向，則無法判斷波傳到S2點時開始振動的方向，選項A正確，B錯誤；CD若傳到S2時，S2質點從平衡位置向下振動，則n2+342=7m，解得2=284n+3m（n=0，1，2，3.），則此時在S2的左邊：91=9342=122=37(4n+3)，解得1=214n+3m；若傳到S2時，S2質點從平衡位置向上振動，則n2+142=7m，解得2=284n+1m（n=0，1，2，3.），則此時在S2的左邊：91=9342=122=37(4n+1)；解得1=214n+1m；因S1、S2均在波峰位置，可知37(4n+1)和37(4n+3)都應該是整數，根據數學知識可知，這兩個數包含了所有的奇數，即可表示為2n+1,則1可表示為1=32n+1m（n=0，1，2，3.），故選項D正確，C錯誤；故選AD.4有一列沿x軸傳播的簡諧橫波，從某時刻開始，介質中位置在x=0處的質點a和在x=6m處的質點b的振動圖線分別如圖1圖2所示。則下列說法正確的是_。A質點a的振動方程為y=4sin(4t+2)cmB質點a處在波谷時，質點b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動C若波沿x軸正方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sD若波沿x軸負方向傳播，這列波的最大波長為24mE. 若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿x軸正方向傳播【答案】 BDE【解析】【分析】由于題目中不知道波的傳播方向，所以在做此類問題時要分方向討論，在計算波速時要利用波的平移來求解?！驹斀狻緼. 把t=0代入振動方程為y=4sin(4t+2)cm，可知此時a的位置應該在+4處，和所給的圖不相符，故A錯；B. 從圖像上可以看出質點a處在波谷時，質點b-定處在平衡位置且向y軸正方向振動，故B對；C. 若波沿x軸正方向傳播，從圖像上可以看出b比a至少滯后6s，而ab之間的距離為6m，所以這列波的最大傳播速度為1m/s，故C錯；D、若波沿x軸負方向傳播，從圖像上可以看出，a比b至少滯后2s，所以這列波的最大波速為：v=62=3m/s則最大波長為=vT=38=24m，故D對；E、根據圖像，若波沿x正方向傳播，則波速的表達式為v=68n+6m/s，當v=0.2m/s，解得：n=3，有解說明波是沿x正方向傳播，故E對；故選BDE5甲乙兩列簡諧橫波在同一介質中分別沿x軸正向和負向傳播波速均為40cm/s，兩列波在t=0時的部分波形如圖所示。關于這兩列波，下列說法正確的是_A甲波的波長甲=40cmB乙波的周期為T乙=1.2sCt=0時刻，介質中偏離平衡位置位移為24cm的相鄰質點的距離為480cmD兩列波可以形成穩(wěn)定的干涉E. 從t=0時刻計時在圖示的區(qū)域內，經過0.45s才再次出現有質點偏離平衡位置的距離為24cm【答案】 ABE【解析】【分析】由圖先讀出兩列波的波長和振幅，通過數學關系得知兩波長的最小公倍數，對波峰相遇時的點的坐標進行分別列式?！驹斀狻緼項：相鄰兩波峰或波谷間的距離即為波長，由圖可知，甲波的波長為40m，故A正確；B項：由圖可知，乙波的波長為48m，由公式T乙=v=4840ms=1.2s，故B正確；C項：t=0時，在x=40cm處兩列波的波峰相遇，該處質點偏離平衡位置的位移為24cm，兩列波的波峰相遇處的質點偏離平衡位置的位移均為24cm，從圖線可以看出，甲、乙兩列波的波長分別為：1=40cm，2=48cm，甲、乙兩列波的波峰的x坐標分別為：x1=40+k11x2=48+k22介質中偏離平衡位置位移為24cm的所有質點的x坐標為：x=(40+480n)cm當n=0時，x=40cm，故C錯誤；D項：甲波的周期為：T甲=v=4040ms=1.0s，由于兩波的頻率不同，所以兩列波不可以形成穩(wěn)定的干涉，故D錯誤；E項：甲、乙兩列波的波峰的x坐標分別為：x1=40+k11x2=48+k22只有兩列波的波峰相遇處的質點的位移為24cm，t=0時，兩波波峰間的x坐標之差為：x=48k2-40 k1，式中k1和k2均為整數，所以相向傳播的波谷間的距離最小為：x=36cm從t=0開始，介質中最早出現偏離平衡位置位移為24cm的質點的時間為：t=x2v=36240=0.45s，故E正確。故選：ABE?！军c睛】該題是一道難度較大的試題，解答過程中要注意數學知識在物理學中的應用，尤其是對于通式的表述同時要求學生要有較強的計算能力，計算過程中要細心。6一列在某介質中沿x軸傳播的正弦波，如圖所示，實線是該波在t=0時刻的波形圖線，虛線是該波在t=0.5s時刻的波形圖線，已知波源的振動頻率f<1Hz，圖中A質點的坐標是（0.2，0），B質點的坐標是（0.4，0）下列判斷正確的是_A該波沿x軸正向傳播，波速為0.4m/sB該波沿x軸負向傳播，波速為0.2m/sC從t=2s到t=5s的時間內，A質點沿x軸向右平移60cmD從t=2s到t=5s的時間內，B質點通過的路程為1.2mE. 提高波源的振動頻率，這列波在該介質中傳播的速度不變【答案】 BDE【解析】【分析】根據波源的振動頻率f<1Hz，在結合圖像可知波向左傳播，利用平移的方法求出波傳播的周期，在借助于v=T求出波傳播的速度；B質點在平衡位置，那么在一個周期內走過的路程為4A，由此可以求出從t=2s到t=5s的時間內B質點走過的路程，波傳播的速度與介質有關，所以改變頻率沒有辦法改變波傳播的速度?！驹斀狻緼由于波源的振動頻率f<1Hz，可知T>1s，0.5<T2=1s如果波向右傳播，結合圖像可知至少要經過34T才可以出現虛線圖像，則不符合題意，故A錯B波向左傳播，結合圖像可知0.5=14T，解得T=2s，所以波速為：v=T=0.42=0.2m/s故B對；C每一個質點只會在各自的平衡位置上下振動，不會隨波移動，故C錯；D有B選項可知，周期T=2s，所以從t=2s到t=5s的時間內，B質點振動了一個半周期，所以運動走過的路程為s=6A=60.2=1.2m，故D對；E波在該介質中傳播的速度和介質有關，改變頻率不改變波傳播的速度，故E對；故選BDE7一列向右傳播的簡諧橫波，當波傳到x=2.0m處的P點時開始計時，該時刻波形如圖所示，t=0.9s時，觀察到質點P第三次到達波峰位置，下列說法正確的是A波速為0.5m/sB經1.4s質點P運動的路程為70cmCt=1.6s時，x=4.5m處的質點Q第三次到達波谷D與該波發(fā)生干涉的另一列簡諧橫波的頻率一定為2.5HZ【答案】 BCD【解析】【詳解】首先從圖中我們可以得出這列波的波長為2m.同時每一個質點開始振動的方向是+y方向。從0時刻開始到0.9s，P點恰好第三次到達波峰，表示經過了9/4個周期，得出周期T=0.4s,所以波速v=/T=5m/s，故A錯誤，經過1.4s則P點恰好完成3個完整周期加1/2周期，所以路程為70cm，故B正確，經過0.5s波傳到Q點，剩下的1.1sQ點恰好完成2個完整周期加3/4周期，處于波谷，所以故C正確，本列波的頻率為2.5Hz，頻率相等是發(fā)生干涉的條件，故D對；綜上所述本題答案是：BCD8在x坐標軸上x=0和x=9m處各有一個頻率為0.5H的做簡諧運動的波源，在同種均勻介質中形成兩列簡諧波，t=0時刻的波形如圖所示，則A兩列波的傳播速度大小均為2m/sB在t=0.4s時刻，x=1.8m處的質點位于波峰C在0之后的0.5s內x=2m處質點的位移為1mD在x=4.5m處的質點在兩列波疊加以后振幅為0【答案】 AB【解析】【詳解】A項：由圖可知，波長為4m，由公式v=T=f=40.5ms=2ms，故A正確；B項：由圖可知，t=0時x=1m處的質點處于波峰位置，根據波的振動形式的遷移可知，此振動形式傳到x=1.8m時所用的時間為t=0.82s=0.4s，故B正確；C項：由于周期為2s，0.5s等于四分之一周期，圖示位置，x=2m處的質點向上振動，所以過0.5s，x=2m處的質點處于波峰位置，即位移為5cm，故C錯誤；D項：振幅為兩列波的振動加強時離開平衡位置的距離之和，所以應為10cm，故D錯誤。9一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中實線所示，t=18s時的波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度v=8m/s，下列說法正確的是（）A這列波的周期為0.4sB這列波沿x軸負方向傳播Ct=0時刻質點a沿y軸負方向運動D從t=0時刻開始質點a經0.25s通過的路程為0.4mE. x=2m處的質點的位移表達式為y=0.2sin4t（m）【答案】 BCD【解析】由圖讀出波長=4m，則波的周期為T=v=48s=0.5s，由題，波傳播的時間為t=18s=T4，根據波形的平移可知，波的傳播方向沿x軸負方向，故A錯誤，B正確。波x軸負方向傳播，由“上下坡法”可知t=0時，質點a沿y軸負方向運動。故C正確。從t=0時刻經0.25s時，由于t=0.25s=T2，所以質點通過的路程等于2A=0.4m，故D正確。t=0時刻x=2m處的質點正向y軸負方向運動，其位移表達式為 y=-Asin2Tt=-0.2sin（4t）m故E錯誤。故選BCD。點睛：本題要理解波的圖象隨時間變化的規(guī)律波在一個周期內傳播一個波長，波的圖象重合利用波形的平移或上下坡法是研究波動圖象常用的方法10兩列波速相同的簡諧橫波沿x軸相向傳播，實線波的頻率為3 Hz，振幅為10 cm，虛線波的振幅為5 cm。t=0時，兩列波在如圖所示區(qū)域內相遇，則A兩列波在相遇區(qū)域內會發(fā)生干涉現象B實線波和虛線波的頻率之比為3：2Ct=16s時，x=9 m處的質點實際振動方向向上Dt=112s時，x=4 m處的質點實際位移大小|y|>12.5 cm【答案】 BCD【解析】【詳解】實線波的波長為 1=4m，虛線波的波長為 2=6m，它們的波速相等，由波速公式v=f得：實線波和虛線波的頻率之比為 f1：f2=2：1=3：2，兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現象故A錯誤，B正確波速為：v=1f1=43m/s=12m/s，則在t=16s時間內波傳播的距離 x=vt=2m=121=132，實線波單獨傳播時，在t=16s時，x=9m處的質點到達波谷，振動速度為零虛線波單獨傳播時，在t=16s時，x=9m處的質點振動方向向上，則根據波疊加原理可知t=16s時，x=9m處的質點振動方向向上故C正確波速為：v=1f1=43m/s=12m/s，則在t=112s時間內波傳播的距離 x=vt=1m=141，實線波單獨傳播時，t=112s時，x=4m處的質點到達波谷，位移大小為 y1=10cm；根據波形的平移法作出虛線波傳播x=1m時的波形，如圖所示由圖看出此刻x=4m處的質點位移大小y22.5cm，則波的疊加原理可知t=112s時，x=4m處的質點位移|y|=y1+y212.5cm，故D正確故選BCD.【點睛】題關鍵要掌握干涉產生的條件和波的疊加原理，運用波形的平移法分析波形，確定質點的位移。11一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖所示，此時質元P恰在波峰，質元Q恰在平衡位置且向上振動再過0.2s，質點Q第一次到達波峰，則下列說法正確的是（）A波沿x軸負方向傳播B波的傳播速度為30m/sC1s末質點P的位移為-0.2mD0-0.9s時間內P點通過的路程為（0.8+210）m【答案】 BD【解析】【詳解】由題意可知，質元Q恰在平衡位置且向上振動，則知波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；圖示時刻再過0.2s，質元Q第一次到達波峰，則周期T=4t=0.8s。由圖讀出波長為=24m，則波速為v=T=240.8m/s=30m/s，故B正確；t=1s=1.25T，則1s末質元P到達平衡位置，其位移為零，故C錯誤；t=0.9s時，y=0.2sin（2.5t+2）m=0.2sin（2.50.9+2）m=210m，又有n=tT=0.90.8=118T，所以0至0.9s時間內P點通過的路程為s=4A+210=0.8+210m，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。12一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T.已知為t=0時刻波上相距40cm的兩質點a、b的位移都是1cm，但運動方向相反，其中質點a沿y軸負向運動，如圖所示，下列說法正確的是( )A該列簡諧橫波波長可能為150cmB該列簡諧橫波波長可能為12cmC當質點b的位移為+2cm時，質點a的位移為負D在t=512T時刻質點b速度最大【答案】 BCD【解析】設質點的起振方向向上，b質點的振動方程：1=2sint1。a質點的振動方程1=2sint2。ab兩個質點振動的時間差t=t2-t1=T3所以ab之間的距離x=vt=3。(n+13)=40cm，=1203n+1cm（n=0、1、2、3）。當n=3，時波長可能為12cm，當波長為150cm時，n不是整數，故A錯誤、B正確；當質點b的位移為+2cm時，即b到達波峰時，結合波形知，質點a在平衡位置下方，位移為負，故C正確；由t1=6得t1=T12，當t=T2-t1=5T12時，質點b到達平衡位置處，速度最大；故D正確。綜上分析，BCD正確。13一列簡諧橫波，在t=0.6s時刻的圖像如圖甲所示，此時，P、Q兩質點的位移均為-1cm，波上A質點的振動圖像如圖乙所示，則以下說法正確的是（）A這列波沿x軸正方向傳播B這列波的波速是16.67 m/sC從t=0.6s開始，緊接著的t=0.6s時間內，A質點通過的路程是10mD從t=0.6s開始，質點P比質點Q早0.6s回到平衡位置【答案】 AB【解析】試題分析：由乙圖讀出t=06s時刻質點A經過平衡位置向下振動，故這列波沿x軸正方向傳播，A正確；由甲圖讀出該波的波長為=20m，由乙圖周期為：T=12s，則波速為：。B正確t=06s=05T，質點做簡諧運動時在一個周期內質點A通過的路程是4倍振幅，則經過t=04s，A質點通過的路程是：S=2A=22cm=4cm，C錯誤；圖示時刻質點P沿y軸負方向，質點Q沿y軸正方向，所以質點P將比質點Q晚回到平衡位置將此圖象與正弦曲線進行對比可知：P點的橫坐標為xP=m，Q點的橫坐標為xQ=m，根據波形的平移法可知質點P比質點Q晚回到平衡位置的時間為：t=，D正確?？键c：橫波的圖象；簡諧運動的振動圖象；波長、頻率和波速的關系。14“蜻蜓點水”是常見的自然現象，蜻蜓點水后在水面上會激起波紋。某同學在研究蜻蜓運動的過程中獲得一張蜻蜓點水的俯視照片，該照片記錄了蜻蜓連續(xù)三次點水過程中激起的波紋，其形狀如圖所示。由圖分析可知（）A蜻蜓當時是向右飛行B蜻蜓當時是向左飛行C蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度D蜻蜓飛行的速度小于水波傳播的速度【答案】 AC【解析】AB、圓形波形圖的圓心就是蜻蜓擊水的位置，先擊水的位置激起的波紋半徑較大，由此可知蜻蜓當時是向右飛行的，故A對；B錯；CD、由圖知后擊水產生的波紋向右超過了了先擊水產生的波紋，說明蜻蜓飛行的速度大于水波傳播的速度，故C對；D錯；故選AC15如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t1=0時刻波傳播到x=2.0m處的質點C，此時x=0.5m處的質點A在負方向最大位移處，在t2=0.2s時刻質點A自計時開始后第一次運動到正方向最大位移處，則（）A該簡諧橫波的波速等于5m/sB質點C開始振動時的運動方向沿y軸負方向C在t1t2時間內，x=1.0m處的質點B通過的路程為4.0cmD在t2時刻，位于x=3.0m處的質點D處于平衡位置且開始沿y軸正方向運動【答案】 ACD【解析】A由圖可知，波長=2m，質點A經過0.2s第一次到達正方向最大位移處，所以T2=0.2s，即T=0.4s，所以v=T=5m/s，故A正確；B波向正方向傳播，所以C開始振動的運動方向沿y軸正方向，故B錯誤；Ct1-t2，B由平衡位置向下運動到負方向最大位移處后回到平衡位置，通過的路程為4.0cm，故C正確；Dt2時刻，波傳播的距離是1m，所以質點D開始振動，振動方向沿y軸正方向，故D正確綜上所述本題答案是：ACD16如圖，a、b、c、d是均勻媒質中x軸上的四個質點,相鄰兩點的間距依次為2m、4m和6m，一列簡諧橫波以2ms的波速沿x軸正向傳播，在t=0時刻到達質點a處，質點a由平衡位置開始豎直向下運動，t=3s時a第一次到達最高點。下列說法正確的是_（填正確答案標號。）A在t=6s時刻波恰好傳到質點d處B在t=5s時刻質點c恰好到達最高點C質點b開始振動后，其振動周期為4sD在4st6s的時間間隔內質點c向上運動E. 當質點d向下運動時，質點b一定向上運動【答案】 ACD【解析】A、ad間距離為x=12m,波在同一介質中勻速傳播,則波從a傳到d的時間為t=xv=122=6s ,即在t=6s時刻波恰好傳到質點d處.所以A選項是正確的.B、設該波的周期為T,由題質點a由平衡位置開始豎直向下運動,t=3s時a第一次到達最高點,可得:34T=3s ,得T=4s .波從a傳到c的時間為t=xv=2+42=3s ,則在t=5s時刻質點c已振動了2s,而c起振方向向下,故在t=5s時刻質點c恰好經過平衡位置向上.故B錯誤.C、質點b的振動周期等于a的振動周期,即為4s.所以C選項是正確的.D、波從a傳到c的時間為t=xv=2+42=3s，則在t=4s時，c已經振動了1s，此時c正好處在波谷的位置，那么在4st6s這個時間段內，c從波谷向波峰的位置移動，所以質點c向上運動，故D正確；E、該波的波長:=vT=24=8m ,b與d之間的距離是:x=4+6=10m=114 ,質點b與d振動的方向并不是總相反,所以當質點d向下運動時,質點b不一定向上運動.故E錯誤.綜上所述本題答案是：ACD視頻17如圖所示,一輕質彈簧左端固定,右端系一小物塊,物塊與水平面的最大靜摩擦力和滑動摩擦力都為f,彈簧無形變時,物塊位于O點.每次都把物塊拉到右側不同位置由靜止釋放,釋放時彈力F大于f,物體沿水平面滑動一段路程直到停止.下列說法中正確的是()A釋放時彈性勢能等于全過程克服摩擦力做的功B每次釋放后物塊速度達到最大的位置保持不變C物塊能返回到O點右側的臨界條件為F>3fD物塊能返回到O點右側的臨界條件為F>4f【答案】 BD【解析】A、物體最后停下來的位置不一定是原長，最后還有彈性勢能，釋放時的彈性勢能只有一部分克服摩擦力做功，A錯誤；B、物塊速度達到最大的位置是彈簧彈力與摩擦力平衡的位置，所以速度達到最大的位置保持不變，B正確；CD、設物塊剛好能返回到O點，物塊在最左端受到的彈力是F1，物塊在向左運動的過程可看作一個簡諧運動，物塊在向右運動的過程也可看作一個簡諧運動，根據簡諧運動的對稱性，在最大位移處恢復力大小相等，向左運動：F-f=F1+f向右運動：F1-f=f聯(lián)立得：F=4f，C錯誤、D正確。故選BD。1818一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方，如圖所示。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正向最大值時，b點的位移恰為零，且向下運動，經過1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移達到負向最大值，則這簡諧橫波的波速可能等于（ ）Am/s Bm/sC6m/s D14m/s【答案】 AB【解析】由題，當簡諧橫波沿長繩向右傳播時，若a點的位移達到正最大時，b點的位移恰為零且向下運動，則ab間距離xab=（n+ ），n=0，1，2，得到波長 又據題意，經過1.00s后a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負最大，則時間t=1.00s=（k+）T，得到周期 ，k=0，1，2，則波速當k=0，n=0時，v=4.67m/s；當k=1，n=0時，v=m/s；由于n、k是整數，v不可能等于6m/s和14m/s故選AB點睛：此題是波的多解題，首先判斷波的傳播方向，其次，根據波形及傳播方向，列出波沿不同方向傳播時可能傳播距離和周期的通式，再次，看質點間隱含的不同波長的關系，列出波長的通式，再分別將n=0，1，2代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解19甲乙兩列橫波傳播速率相同，分別沿x軸正方向和負方向傳播，t1時刻兩列波的前端剛好分別傳播到質點A和質點B，如圖所示。已知橫波甲的頻率為2.5Hz，求：(i)在t1時刻之前，x軸上的質點C已經振動的時間；(ii)在t1時刻之后的2.5s內，x=+3處的質點位移為6cm的時刻?！敬鸢浮浚?）0.6s（2）t1+1.2和t1+2.0s【解析】【詳解】（1）由v甲=甲f甲 可得v甲=v乙=10m/s則tc=BCv乙 解得tc=0.6s（2）x=+3處的變化質點位移為6cm，則說明兩列波的波谷同時到達x=+3處，則有甲波的波谷到達x=+3處得時間為t甲=n+12乙v乙 （n=0、1、2、3）乙波的波谷到達x=+3處的時間為t乙=n+12乙v乙 （n=0、1、2、3）由t甲=t乙 可解得m=2n-1n=1，m=1，t=1.2sn=2，m=3，t=2.0sn=3，m=5，t=2.8s在t1時刻之后得2.5s內，x=+3處的質點的位移為-6cm得時刻為t1+1.2s和t1+2.0s.20位于原點O的振源的振動圖象如圖所示，振源產生的波同時沿x軸正、負方向傳播，t=0.55s時x軸上相距最遠的兩個相鄰波峰間距離為l=7.2m。求：（i）介質中波的傳播速度；（ii）x=-6m處的質點P何時到達波谷？【答案】（i）24m/s（ii）t=(0.2n+0.35)s(n=0、1、2)【解析】【詳解】(i)由圖可則，此列波的周期T=0.2s，t=0時刻振源處在正向最大位移處，所以t=0.55s時部分波形圖如圖所示，此時x軸上相距最遠的兩個相鄰波峰間距離l=1.5，即波長=l1.5=4.8m，所以介質中波的傳播速度v=T=4.80.2m/s=24m/s；（ii）由振動圖象可知，振源第一次到達波谷的時間為t1=0.1s，然后由振源O傳播到P點所用時間t2=xv=624s=0.25s,以后每隔一個周期T，質點P均到達波谷，所以質點P到達波谷的時間t=(nT+t1+t2)（n=0、1、2），即在t=(0.2n+0.35)s（n-0、1、2）時刻質點P均處在波谷。21位于坐標原點的波源S不斷地產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v=40m/s，已知t=0時刻波剛好傳播到x=13m處，部分波形圖如圖甲所示。根據以上條件求：（1）波長和周期T；（2）從圖示時刻開始計時，x=2018m處的質點第一次到達波峰需要多長時間？（3）在圖乙中畫出t=1.25s時，從波源到x=10m處所有質點形成的波形。【答案】（1）8m ，0.2s （2）50.175s （3）圖見解析【解析】【詳解】（1）由波形圖可知：=8m；則T=v=840s=0.2s；（2）從圖示時刻開始計時，x=2018m處的質點第一次到達波峰，則只需t=0時刻x=11m處的波峰傳到x=2018m處，需要的時間t=xv=2018-1140s=50.175s（3）t=1.25s時，波向x軸正向傳播的距離為s=vt=401.25s=50m，則從波源到x=10m處所有質點均振動1.250.2=614個周期，則形成的波形如圖：【點睛】本題要抓住簡諧波一個基本特點：介質中各質點的起振方向都與波源的起振方向相同，振源振動一個周期，波向前傳播一個波長的距離進行分析22將一傾角為q、上表面光滑的斜面體固定在水平地面上，一勁度系數為k的輕彈簧的上端固定在斜面上，下端與質量為m的小滑塊連接且彈簧與斜面平行，如圖所示。用外力控制小滑塊使彈簧處于原長，某時刻撤去外力，小滑塊從靜止開始自由運動。已知：斜面足夠長，重力加速度為g。（1）求：小滑塊運動到平衡位置時的加速度大小；（2）若小滑塊在斜面上振動的周期為T，沿斜面向下運動經過平衡位置時開始計時，請寫出小滑塊振動過程中位移x隨時間t變化的函數關系式；（3）愛鉆研的小明同學思考能否將重力勢能和彈性勢能這兩個勢能等效地看成一個勢能。試幫助小明論述是否可以引進“等效勢能”。若可以，以小滑塊運動的平衡位置為坐標原點O，平行斜面向上建立一維坐標系Ox，求出“等效勢能”的表達式（規(guī)定坐標原點為“等效勢能”的零點）；若不可以，請說明理由。【答案】(1)a=0(2)x=Asin2Tt(3)Epx=12kx2【解析】【詳解】（1）小滑塊的回復力由重力分力與彈簧彈力的合力提供。在平衡位置時，回復力為零，有F合=kx0-mgsin=0得小物塊加速度：a=0（2）假設在運動過程中任意時刻小滑塊相對平衡位置的位移為x，如下圖所示。則小滑塊受到的回復力為F=k(x0+x)-mgsin聯(lián)立以上方程得F=kx并且回復力方向與位移x方向相反，故物體做簡諧運動所以位移x隨時間t變化的函數關系式為x=Asin2Tt（3）可以引入，因為重力和彈簧彈力合力做功和路徑無關。由（2）可見：力F與位置坐標的函數關系為：F=-kx，作出F-x圖象如下圖所示：由圖象的物理意義可知：小滑塊從O點運動到任意點x的過程中，力F做負功，且做功的數值等于圖中帶陰影三角形的面積，即：W=-12kx2設“等效勢能”為Ep，由功能關系得:Ep=Epx-Epo=-W由于規(guī)定坐標原點為“等效勢能”的零點，即Epo=0由以上方程得：Epx=12kx2【點睛】首先據題意知道是彈簧振子模型是解題的關鍵，根據模型判斷平衡位置；靈活應用機械能守恒定律和平衡態(tài)列方程23一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=0 和x=0.6 m處的兩個質點A、B的振動圖象如圖所示已知該波的波長大于0.6 m，求其波速和波長【答案】v=2 m/s ； =0.8 m【解析】由圖象可知，周期T=0.4 s由于波長大于0.6 m，由圖象可知，波從A到B的傳播時間t=0.3 s波速v=xt，代入數據得v=2 m/s 波長=vT，代入數據得=0.8 m24一列簡諧橫波在t=13s時的波形圖如圖（a）所示，P、Q是介質中的兩個質點，圖（b）是質點Q的振動圖像。求（i）波速及波的傳播方向；（ii）質點Q的平衡位置的x坐標?！敬鸢浮浚?）v=18cm/s波沿負方向傳播；（2）xQ=9 cm【解析】本題考查波動圖像、振動圖像、波動傳播及其相關的知識點。（ii）設質點P、Q平衡位置的x坐標分別為xP、xQ。由圖（a）知，x=0處y=-A2=Asin(-30)，因此xP=30360=3cm由圖（b）知，在t=0時Q點處于平衡位置，經t=13s，其振動狀態(tài)向x軸負方向傳播至P點處，由此及式有xQ-xP=vt=6cm由式得，質點Q的平衡位置的x坐標為xQ=9cm25一根豎直的輕彈簧，勁度系數為50N/m,彈簧的上端連接一個質量為2kg的小球，下端固定在質量為4kg的底座上，整個裝置置于水平面上處于靜止狀態(tài)?，F用力向上拉小球使彈簧伸長后釋放，小球在豎直方向做簡諧振動。振動過程中底座恰好不離開地面，已知g=10 m/s2;試求底座對地面的最大壓力.以剛釋放小球時刻作為計時起點，試寫出小球做簡諧振動的振動方程【答案】(1)120N 方向向下（2）x=1.2cos5t(m)【解析】本題考查簡諧運動與連接體問題的結合。（1）振動過程中底座恰好不離開地面，則彈簧對底座向上的彈力最大值為F1=Mg=40N，此時彈簧伸長量x1=F1k=4050m=0.8m平衡時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力F2=mg=20N，此時彈簧壓縮量x2=F2k=20500m=0.4m物體向上偏離平衡位置的最大距離x=x1+x2=1.2m據對稱，物體向下偏離平衡位置的最大距離也是x=1.2m則彈簧的最大壓縮量為x3=0.4+1.2m=1.6m彈簧彈力F3=kx3=80N對底座受力分析可得：FN=Mg+F3=120N據牛頓第三定律可得，底座對地面的最大壓力為120N。（2）剛釋放小球時，小球處于正的位移最大處；且振幅A=1.2m小球做簡諧振動的周期T=2mk小球做簡諧振動的振動方程x=Acost=Acos2Tt聯(lián)立解得：x=1.2cos5t(m)26如圖所示實線是一列簡諧橫波在t1=0時刻的波形，虛線是這列波在t2=0.5 s時刻的波形，這列波的周期T符合：3T<t2t1<4T，問：（1）若波速向右，波速多大？（2）若波速向左，波速多大？（3）若波速大小為74 m/s，波速方向如何？【答案】（1）54 m/s（2）58 m/s（3）波速方向向左【解析】【詳解】試題分析：由圖象可知：="8" m（1）當波向右傳播時，波傳播距離為s=n+38=8n+3（m）波速為：v=st=8n+30.5m/s=16n+6m/s（其中n = 0,1,2）（2）當波向左傳播時，波傳播距離為s=n+58=8n+5（m）波速為：（其中n = 0,1,2）（3）若波速大小為74m/s，在t=t2-t1時間內波傳播的距離為：s=vt=7405m="37" m因為s=37m=4+58，所以波向左傳播【考點定位】機械波的傳播【點睛】本題是兩個時刻的波形問題，關鍵是知道波向兩個方向傳播的距離表達式，知道波速、波長及周期之間的關系。27一列簡諧橫波，沿波的傳播方向依次有P、Q兩點，平衡位置相距5.5m，其振動圖象如圖1所示，實線為P點的振動圖象，虛線為Q點的振動圖象。(1)圖2是t=0時刻波形的一部分,若波沿x軸正向傳播,試在給出的波形上用黑點標明P、Q兩點的位置,并寫出P、Q兩點的坐標(橫坐標用表示).(2)求波的最大傳播速度。【答案】(1) (1112,5cm) (2) 波的最大傳播速度為6m/s【解析】【詳解】(1)P、Q兩點的位置如圖所示，其坐標為P(0，0)、Q(1112，5 cm)(2)由題圖甲可知，該波的周期T1 s由P、Q的振動圖象可知，P、Q之間的距離是s(n1112)5.5 m當n0時，有最大值6 m此時對應波速最大，vT6 m/s。故本題答案是：(1)P(0，0)；Q(1112，5 cm)；(2)6 m/s；【點睛】會根據振動圖像找到波的傳播方向，并知道波速、波長、以及周期之間的關系。28一列簡諧橫波沿x軸傳播，t1=0時刻的波形如圖中實線所示，t2=0.1s時刻的波形如中虛線所示.已知波傳播的周期0.2s>T>0.1s，求：x=1lm處的質點P在t1、t2兩個時刻的振動方向。這列波傳播的速度大小。【答案】(1) t1時刻質點P沿y軸負方向振動t2時刻質點P沿y軸正方向振動 (2) 60m/s【解析】由于0.2s>T>0.1s,因此t2-t1小于一個周期若t2-t1=14T，則T=0.4s，不符合題意若t2-t1=34T，則T=0.43s，符合題意故此波沿x軸負方向傳播根據質點的振動和波的傳播方向之間的關系可知，t1時刻質點P沿y軸負方向振動t2時刻質點P沿y軸正方向振動由題可知，波長=8m則波傳播的速度：v=T=830.4m/s=60m/s本題答案是：(1) t1時刻質點P沿y軸負方向振動t2時刻質點P沿y軸正方向振動 (2) 60m/s點睛：本題考查了波的傳播問題，要會利用前帶后或者上下坡的方法來判斷質點的振動方向，并利用波的特性找到波的傳播速度。29資料記載，海嘯波浪海嘯波是重力長波，波長可達100公里以上；它的傳播速度等于重力加速度g與海水深度乘積的平方根，使得在開闊的深海區(qū)低于幾米的一次單個波浪，到達淺海區(qū)波長減小，振幅增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有時最先到達的海岸的海嘯可能是波谷，水位下落，暴露出淺灘海底；幾分鐘后波峰到來，一退一進，造成毀滅性的破壞。(i)在深海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖甲，實線是某時刻的波形圖，虛線是t =900s后首次出現的波形圖已知波沿x軸正方向傳播，波源到淺海區(qū)的水平距離s1=1.08萬公里，求海嘯波到淺海區(qū)的時間t1。(ii)在淺海區(qū)有一海嘯波（忽略海深度變化引起的波形變化）如圖乙，海嘯波從進入淺海區(qū)到達海岸的水平距離為s2，寫出該海嘯波的表達式和波谷最先到達海岸的關系式?！敬鸢浮浚╥）15h（ii）3s2100+300【解析】（i）由圖甲得1=240km依題意有t=34Tv1=1Ts1=v1t1解得t1=15h（ii）由圖像得波的振幅A=20m，波長2=40km由式得波的周期T=1200s=2Ty=Asint解得波的表達式y(tǒng)=20sin600t（m）海嘯波在淺海區(qū)的傳播速度v2=2T=1003m/s波谷最先到達海岸的關系式s2+142=v2t解得波谷最先到達海岸的時間t=3s2100+300（s）故本題答案是：（i）15h（ii）3s2100+300點睛：根據圖像找到波長，周期，波速之間的關系，并利用波的傳播找到不同時刻形成的波形圖。30圖為一列簡諧波的波形圖，實線為t=0時刻的波形。若此機械波沿x軸正方向傳播，t=0時刻剛好傳到A點，且再經過0.6s，Q點也開始起振，求：(1)該機械波的波速v及周期T分別為多少？(2)從t=0時刻起到Q點第一次到達波峰，O點相對于平衡位置的位移y0及其所經過的軌跡長度s0各為多少？(3)若該機械波的傳播速度大小為30m/s，波形由實線變?yōu)樘摼€需要經歷0.45s的時間，則該列波的傳播方向如何？（要求寫出具體判斷過程）【答案】(1)v=10m/s ；T=0.2s （2）y0=-3m ；s0=45cm （3）波沿x軸正向傳播【解析】(1) 由圖象可知，A=3cm，=2m，當波向右傳播時，點A的起振方向向下，包括Q點在內的各質點的起振方向均向下。波速v=xt1=60.6ms=10ms由v=T得T=0.2s(2)由t=0至Q點第一次到達波峰時，經歷的時間t2=t1+34T=0.75s=(3+34T)而 t=0時O點的振動方向向上，故經t2時間，O點振動到波谷，即y0=3cm，s0=(3+34)43cm=45cm(3)當波速v=30ms時，經歷0.45s的時間，波沿x軸方向傳播的距離x=vt=13.5=(6+34)，故波沿x軸正向傳播。31如圖所示，實線是一列簡諧橫波在t1時刻的波形圖，虛線是這列簡諧橫波在t2=（t10.2）s時刻的波形圖若波速為35m/s，請你判斷質點M在t1時刻的振動方向；在t1t2這段時間內，如果M通過的路程為1m，請你判斷波的傳播方向，并計算波速【答案】（1）t1時刻質點M向-y方向振動（2） ；簡諧橫波向+x方向傳播【解析】0.2s內，波傳播的距離可知t1時刻質點M向-y方向振動因為l所以t1時刻質點M向+y方向振動，簡諧橫波向+x方向傳播。綜上所述本題答案是：（1）t1時刻質點M向-y方向振動（2）；簡諧橫波向+x方向傳播點睛：本題旨在考察對波動圖像的理解，由于振動的周期性，所以在解題時要結合題意，明白題中所要表達的中心思想。32如圖所示，分別表示一列橫波上相距3的兩個質點和的振動圖象。已知波長，求：（）波通過、兩點所需的時間（）設點距點，且在、的中間，則從時開始，點經過通過的路程是多少？【答案】（）0.45s（）14cm【解析】(1)由于sAB=3m，而3 m<<12 m，即<sAB<，再由振動圖象可知A在波峰時,B在平衡位置,則A、B在波形圖中的位置如圖所示(t=0)，即,。再由振動圖象知T=0.6s,所以，所以(2)t=0時刻，P點的位移為-1cm，在1s內完成了次全振動，質點將先向下振動到波谷，再向上振動到波峰，再完成一個全振動，通過的路程為A+4A=2cm+4 2 cm=13cm。