(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第81練 事件的獨(dú)立性練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第81練 事件的獨(dú)立性練習(xí)(含解析).docx
第81練 事件的獨(dú)立性基礎(chǔ)保分練1在一段時(shí)間內(nèi),甲去某地的概率是,乙去此地的概率是,假定兩人的行動(dòng)相互之間沒有影響,那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()A.B.C.D.2已知甲射擊命中目標(biāo)的概率是,乙命中目標(biāo)的概率是,丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊,則目標(biāo)被擊中的概率為()A.B.C.D.3某學(xué)生通過英語聽力測(cè)試的概率是,如果他連續(xù)測(cè)試兩次,那么其中恰好有一次通過的概率是()A.B.C.D.4甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即先贏2局者為勝根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是()A0.216B0.36C0.432D0.6485甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問題,甲解決這個(gè)問題的概率是0.8,乙解決這個(gè)問題的概率是0.6,那么其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是()A0.48B0.52C0.8D0.926設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p,A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同,則事件A發(fā)生的概率為()A2pB.C1D17在5道題中有3道理科題和2道文科題如果不放回地依次抽取2道題,在第1次抽到文科題的條件下,第2次抽到理科題的概率為()A.B.C.D.8位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng):質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位,移動(dòng)的方向向左或向右,并且向左移動(dòng)的概率為,向右移動(dòng)的概率為,則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是()A.B.C.D.9一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊,已知至少命中1次的概率為,則此射手的命中率為_10先后擲骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6)兩次落在水平桌面后,記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x,y.記事件A為“xy為偶數(shù)”,事件B為“x,y中有偶數(shù),且xy”,則概率P(B|A)_.能力提升練1甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就得冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A.B.C.D.2甲、乙兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件,加工為一等品的概率分別為和,若兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A.B.C.D.3.如圖所示,ABC和DEF都是圓內(nèi)接正三角形,且BCEF,將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用A表示事件“豆子落在ABC內(nèi)”,B表示事件“豆子落在DEF內(nèi)”,則P(B|A)等于()A.B.C.D.4國慶節(jié)放假,甲去北京旅游的概率為,乙、丙去北京旅游的概率分別為和.如果三人的概率相互之間沒有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為()A.B.C.D.5某次知識(shí)競賽規(guī)則如下:在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問題中,選手若能連續(xù)地正確回答出2個(gè)問題,即完成答題,晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確回答出每題的概率都是0.8,且每個(gè)問題的回答結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好回答了4個(gè)問題就晉級(jí)下一輪的概率為_6某省工商局于2018年3月份對(duì)全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查,結(jié)果顯示,某種剛進(jìn)入市場的X飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲、乙、丙三人聚會(huì),選用了6瓶X飲料,并限定每人喝2瓶,則甲喝到2瓶合格的X飲料的概率是_答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.A3.C4.D5.D6C據(jù)題意設(shè)事件A發(fā)生的概率為a,事件B發(fā)生的概率為b,則有由知ab,代入即得a1.7C第一次抽到文科題,則總共剩下4道題,所以抽到理科題的概率為.8D依題意得,質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0),則這五次移動(dòng)中必有某兩次向左移動(dòng),另三次向右移動(dòng),因此所求的概率等于C23.9.解析設(shè)此射手的命中率為p,由題意有1(1p)4,得p.10.解析由題意知P(A)P(x是偶數(shù))P(y是偶數(shù))P(x是奇數(shù))P(y是奇數(shù)).記事件AB表示“xy為偶數(shù),x,y中有偶數(shù),且xy”即“x,y都是偶數(shù)且xy”,所以P(AB),故P(B|A).能力提升練1D甲隊(duì)獲得冠軍有兩種情況:第一局甲隊(duì)就勝了,概率為;第一局甲隊(duì)輸了,第二局甲隊(duì)勝了,概率為.故甲隊(duì)獲勝的概率為.2B設(shè)事件A:甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品;事件B:乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品,則P(A),P(B),所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P(A)P(B)P(A)P()P()P(B).3D如圖所示作三條輔助線,根據(jù)已知條件得這些小三角形都全等,所以所求概率P(B|A).4B因?yàn)榧?、乙、丙去北京旅游的概率分別為,所以他們不去北京旅游的概率分別為,所以至少有一人去北京旅游的概率P1.50.128解析由題意可知,該選手第1個(gè)問題回答正確與否均有可能,第2個(gè)問題回答錯(cuò)誤,第3,4個(gè)問題均回答正確,由相互獨(dú)立事件的概率公式知,所求概率P10.20.820.128.60.64解析記“第一瓶X飲料合格”為事件A1,“第二瓶X飲料合格”為事件A2,則A1與A2是相互獨(dú)立事件“甲喝到2瓶合格的X飲料”表示事件A1,A2同時(shí)發(fā)生根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得,P(A1A2)P(A1)P(A2)0.80.80.64.