（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第81練 事件的獨(dú)立性練習(xí)（含解析）.docx

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第81練 事件的獨(dú)立性 [基礎(chǔ)保分練] 1．在一段時(shí)間內(nèi)，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定兩人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是(　　) A.B.C.D. 2．已知甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊，則目標(biāo)被擊中的概率為(　　) A.B.C.D. 3．某學(xué)生通過(guò)英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試的概率是，如果他連續(xù)測(cè)試兩次，那么其中恰好有一次通過(guò)的概率是(　　) A.B.C.D. 4．甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即先贏2局者為勝．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是(　　) A．0.216B．0.36C．0.432D．0.648 5．甲、乙獨(dú)立地解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題，甲解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0.8，乙解決這個(gè)問(wèn)題的概率是0.6，那么其中至少有1人解決這個(gè)問(wèn)題的概率是(　　) A．0.48B．0.52C．0.8D．0.92 6．設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件A和B同時(shí)不發(fā)生的概率是p，A發(fā)生B不發(fā)生與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率為(　　) A．2p B. C．1－ D．1－ 7．在5道題中有3道理科題和2道文科題．如果不放回地依次抽取2道題，在第1次抽到文科題的條件下，第2次抽到理科題的概率為(　　) A.B.C.D. 8．位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為，則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)的概率是(　　) A.B.C.D. 9．一射手對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中1次的概率為，則此射手的命中率為_(kāi)_______． 10．先后擲骰子(骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6)兩次落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y.記事件A為“x＋y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)，且x≠y”，則概率P(B|A)＝________. [能力提升練] 1．甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍．若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為(　　) A.B.C.D. 2．甲、乙兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，若兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(　　) A.B.C.D. 3.如圖所示，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”，則P(B|A)等于(　　) A.B.C.D. 4．國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為和.如果三人的概率相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有一人去北京旅游的概率為(　　) A.B.C.D. 5．某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)地正確回答出2個(gè)問(wèn)題，即完成答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答出每題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率為_(kāi)_______． 6．某省工商局于2018年3月份對(duì)全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查，結(jié)果顯示，某種剛進(jìn)入市場(chǎng)的X飲料的合格率為80%.現(xiàn)有甲、乙、丙三人聚會(huì)，選用了6瓶X飲料，并限定每人喝2瓶，則甲喝到2瓶合格的X飲料的概率是________． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．C　2.A　3.C　4.D　5.D 6．C　[據(jù)題意設(shè)事件A發(fā)生的概率為a，事件B發(fā)生的概率為b，則有 由②知a＝b，代入①即得a＝1－.] 7．C　[第一次抽到文科題，則總共剩下4道題，所以抽到理科題的概率為.] 8．D　[依題意得，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1,0)，則這五次移動(dòng)中必有某兩次向左移動(dòng)，另三次向右移動(dòng)，因此所求的概率等于C23＝.] 9. 解析　設(shè)此射手的命中率為p，由題意有1－(1－p)4＝，得p＝. 10. 解析　由題意知P(A)＝P(x是偶數(shù))P(y是偶數(shù))＋P(x是奇數(shù))P(y是奇數(shù))＝＋＝.記事件AB表示“x＋y為偶數(shù)，x，y中有偶數(shù)，且x≠y”即“x，y都是偶數(shù)且x≠y”，所以P(AB)＝，故P(B|A)＝＝. 能力提升練 1．D　[甲隊(duì)獲得冠軍有兩種情況：第一局甲隊(duì)就勝了，概率為；第一局甲隊(duì)輸了，第二局甲隊(duì)勝了，概率為＝.故甲隊(duì)獲勝的概率為＋＝.] 2．B　[設(shè)事件A：甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品； 事件B：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品， 則P(A)＝，P(B)＝， 所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為 P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B) ＝＋ ＝.] 3．D　[如圖所示作三條輔助線， 根據(jù)已知條件得這些小三角形都全等，所以所求概率P(B|A)＝＝.] 4．B　[因?yàn)榧?、乙、丙去北京旅游的概率分別為，，，所以他們不去北京旅游的概率分別為，，，所以至少有一人去北京旅游的概率P＝1－＝.] 5．0.128 解析　由題意可知，該選手第1個(gè)問(wèn)題回答正確與否均有可能，第2個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，第3,4個(gè)問(wèn)題均回答正確，由相互獨(dú)立事件的概率公式知，所求概率P＝10.20.82＝0.128. 6．0.64 解析　記“第一瓶X飲料合格”為事件A1，“第二瓶X飲料合格”為事件A2，則A1與A2是相互獨(dú)立事件．“甲喝到2瓶合格的X飲料”表示事件A1，A2同時(shí)發(fā)生．根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得，P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝0.80.8＝0.64.