高三數(shù)學單元測試一

揚中市第二高級中學2010屆高三數(shù)學復習資料高三數(shù)學單元測試一一、 填空題：（5分1470分）1設集合U1,2,3,4,A=1,2,B=2,4,則CU(AB)= 2若1，2 A1，2，3，4，5，則集合A的個數(shù)是 3. 已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，則MN等于 4命題“對任意的xR，x3x2+10”的否定是 5已知命題p:“x1,2,x2a0”,命題q:“xR,x2+2ax+2a=0”.命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .6“x>1”是“x2>x”的 條件。750名學生參加跳遠和鉛球兩項測試,跳遠和鉛球測試成績分別及格40人和31人,兩項測試均不及格的有4人,則兩項測試成績都及格的人數(shù)是 。8.集合A中的代表元素設為x，集合B中的代表元素設為y，若，則A與B的關系為 9.設全集為R，若M=，N= ，則（CUM）(CUN)是 10.已知命題：“，使x2+2x+a0”為真命題，則a的取值范圍是 11集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是 NUPM12已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有個 13已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列舉法表示集合B，則B=14已知a,b均為實數(shù)，設數(shù)集Ax|axa+,B=x|bxb，且A、B都是集合x|0x1的子集，如果把nm叫做集合x|mxn的“長度”，那么集合AB的“長度”的最小值是 。二、 解答題15.（10分） 已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9，試求集合A、B、AB16（10分）設全集U=R,集合A=,B=,試求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CUA)(CUB)17（12分）已知命題p：f(x)=且|f(a)|<2;命題q:集合Ax|x2+ax+1=0,xR,B=x|x>0,且AB，試求實數(shù)a的取值范圍使得命題p、q有且只有一個真命題。18. （10分）已知集合Ax|x22x80,B=x|x2(2m3)x+m23m0,mR.(1) 若AB=2,4,求實數(shù)m的值;（2）設全集為R，若,求實數(shù)m的取值范圍。19（12分）已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a50,若AB=B，求實數(shù)a的值20（12分）已知命題p:“1,2,x2lnxa0”與命題q:“xR,x2+2ax86a=0”都是真命題，求實數(shù)a的取值范圍。21. （12分）已知函數(shù)f(x)=的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=lg(x2+2x+m)的定義域為集合B,（1）當m=3時，求A(CRB); (2)若AB=x|1<x<4,求實數(shù)m的值。22. （12分）已知a>0,b>0,函數(shù)f(x)=axbx2.(1)求證：R均有f(x)1是a2的充分條件;（2）當b=1時，求f(x)1,x0,1恒成立的充要條件。答案：1.32.73.R4.5.a-2或a=16.充分不必要7.258.B A9.x|x<1或x510.a-811.MCU（NP）12.713.5,2,1014.15.由韋恩圖易得：A=1，2，8，9 B=3，6，7，9 AB=1，2，3，6，7，8，9 16.由條件得B=,從而CUB=, AB=, AB=,A(CUB)= , (CU A) (CUB)= 17.若p為真，則 若q為真，由得，當A=時，a2-4<0,-2<a<2,當A時，則A中方程x2+ax+1=0的兩根均為負根，由上可知：a>-2,因為p,q中有且只有一個為真命題，18.（1）A=-2,4,B=m-3,m,(2)因為，所以，m-3>4或m<-2, m>7或m<-219. A=x|x23x+2=0=1,2 由x2ax+3a5=0,知=a24(3a5)=a212a+20=(a2)(a10) (1)當2<a<10時，<0，B=A (2)當a2或a10時，0，則B 若x=1，由1a+3a5=0得a=2此時B=x|x22x+1=0=1A； 若x=2，由42a+3a5=0，得a=1此時B=2，1A.綜上所述，當2a10時，均有AB=B 20.若p為真，設f(x)=, x1,2, ,f(x)在1,2上為單調(diào)增函數(shù)，f(x)min=f(1)=, a.若q為真，則4a2-4(-8-6a)0, a-4或a-2, p,q都是真命題，21.（1）由題意得當m=3時，-x2+2x+3>0, x2-2x-3<0, -1<x<3,即Bx|-1<x<3CRB=(2) 因為A=,又AB=(-1,4) 4是方程-x2+2x+m=0的根，m=8,此時B=(-2,4)，符合題意，m=822.(1) f(x)=-b(x-,又R均有f(x)1且a>0,b>0，所以，所以f(x)1是a2的充分條件（2）b=1, f(x)=ax-x2,當x=0時，f(x)1恒成立，當上，f(x) 1恒成立,即ax-x21，上恒成立，又當且僅當x=1時等號成立。所以0<a2.又當0<a2.時，上恒成立，所以ax-x21即f(x) 1在0,1上恒成立，所以f(x)1,x0,1恒成立的充要條件為0<a2.