高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試題

新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試題（一）（集合與函數(shù)概念）一、選擇題1.已知全集，集合，則的值為A3 B C3 D2.已知函數(shù)，那么集合所含元素的個(gè)數(shù)為A1個(gè) B0個(gè) C0或1個(gè) D0或1或2個(gè)3.設(shè)，給出的4個(gè)圖形中能表示集合到集合的映射的是4.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的值域?yàn)锳 B C D不確定5.設(shè)，則的定義域?yàn)?A. B. C. D.6.設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是 (A)是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù) (C) 是偶函數(shù) (D) 是偶函數(shù)7. 定義在上的奇函數(shù)為減函數(shù)，若，給出下列不等式：（1） （2）（3） （4）其中正確的是( )A（1）和（4） B（2）和 （3） C（1）和（3） D（2）和（4） 8.已知函數(shù)，若，則（ ）A B C D與大小關(guān)系不確定9.函數(shù)的最小值為A B C D010設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，且則下列說(shuō)法正確的是A有惟一實(shí)根 B有兩個(gè)實(shí)根或C有3個(gè)實(shí)根或 D有無(wú)數(shù)多個(gè)實(shí)根11函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)是A既是偶函數(shù)也是增函數(shù) B既是偶函數(shù)也是減函數(shù)C既是奇函數(shù)也是增函數(shù) D既是奇函數(shù)也是減函數(shù)12把函數(shù)的圖像沿著直線的方向向右下方移動(dòng)個(gè)單位，得到的圖形恰好是函數(shù)的圖像，則是A BC D二、填空題13已知集合，若，則實(shí)數(shù)的集合為_(kāi)14設(shè)函數(shù)滿足，則_15已知定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)的表達(dá)式為_(kāi)16. 設(shè)集合,到坐標(biāo)平面上的映射為,集合,則滿足的的最小值是_.三、解答題17設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，且對(duì)任意、都有，當(dāng)時(shí)，求在上的最大值 18已知，是二次函數(shù)，是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值是1，求的表達(dá)式19設(shè)，函數(shù)若的解集為A，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20已知函數(shù)，（1）判斷在定義域上的單調(diào)性，并證明；（2）若在上的值域是 求的取值范圍和相應(yīng)的、的值參考答案1答案：C2答案：C3答案：D4答案：C5答案：B6答案：D7答案：A8答案：A 提示：由條件知，拋物線對(duì)稱軸為，畫(huà)出大致圖像容易知選A9答案：D 提示：函數(shù)在上遞增，當(dāng)時(shí)10答案：D11答案：C12答案：A 提示：此平移可分解為把的圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位，即可得到13答案：14答案： 提示：令，則，；令，則15答案：16答案：2 提示: 為,滿足,則,即求左端的最大值為4.17解：設(shè)，則從而在上遞減在中，令得 18解：設(shè)，則又為奇函數(shù)，對(duì)恒成立，解得，其對(duì)稱軸為（1） 當(dāng)即時(shí)，；（2） 當(dāng)即時(shí)，解得或（舍） ；（3） 當(dāng)即時(shí)，（舍），綜上知或19解：由f（x）為二次函數(shù)知令f（x）0解得其兩根為由此可知（i）當(dāng)時(shí)，的充要條件是，即解得（ii）當(dāng)時(shí)，的充要條件是，即解得綜上，使成立的a的取值范圍為20解：（1）此函數(shù)為增函數(shù),設(shè)，則，在上是增函數(shù)（2）在上是增函數(shù)即：故、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的正實(shí)根，即為有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，