北京市石景山區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題

石景山區(qū)20082009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷高三數(shù)學(xué)（文科）考生須知1. 本試卷為閉卷考試，滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘2. 本試卷共8頁，各題答案均答在本題規(guī)定的位置題號一二三總分151617181920分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號內(nèi)1設(shè)集合=，=，則等于( )A B CD 2“是偶數(shù)”是“與都是偶數(shù)”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3函數(shù)的反函數(shù)是( )ABC D4在中，則的值是（）ABCD5不等式的解集是( )A B C D6在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng) ，前三項(xiàng)和為，則=( )AB C D 7設(shè)函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)為（）ABCD8計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的記數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)記數(shù)符號這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：，則( )ABCD二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題5分，共30分把答案填在題中橫線上9對總數(shù)為的一批零件抽取一個(gè)容量為的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為，則的值是 10從名男生和名女生中選出人參加某個(gè)座談會，若這人中必須既有男生又有女生，則不同的選法種數(shù)共有 （用數(shù)字作答）11點(diǎn)按向量平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則 12已知的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是，則 ；展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）13在半徑為的球面上有、三點(diǎn)，則球心到平面的距離為 14設(shè)函數(shù)的圖象與直線，及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在0，上的面積為（nN*），則（1）函數(shù)在0,上的面積為 ；（2）函數(shù)在，上的面積為 .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本題滿分12分）在中，角、的對邊分別為、，（）求的值；（）若，且，求的長16（本題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在處的切線斜率為. （）求函數(shù)的解析式；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 17（本題滿分14分） 如圖，在三棱錐中，面面，是正三角形， ，（）求證：；（）求二面角的大??；（）求異面直線與所成角的大小18（本題滿分14分）已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子，假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱該次實(shí)驗(yàn)是成功的；如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實(shí)驗(yàn)是失敗的（）第一小組做了三次實(shí)驗(yàn)，求至少兩次實(shí)驗(yàn)成功的概率；（）第二小組進(jìn)行試驗(yàn)，到成功了次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率19（本題滿分14分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：， （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）通過公式構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列若也是等差數(shù)列，求非零常數(shù)；（）求（）的最大值20（本題滿分14分） 設(shè)（、為常數(shù)），方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為、，且滿足，（）求證：；（）設(shè)，比較與的大小 9 / 9文檔可自由編輯打印