《河北省唐山市灤南縣青坨營(yíng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.2二次根式的乘除運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版冀教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省唐山市灤南縣青坨營(yíng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)15.2二次根式的乘除運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案無(wú)答案新版冀教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
二次根式的乘除運(yùn)算
課題
15.2二次根式的乘除運(yùn)算
課時(shí)
1
使用人
復(fù)習(xí)
目標(biāo)
簡(jiǎn)單二次根式的乘除計(jì)算
重點(diǎn)
難點(diǎn)
會(huì)用=（，）， ， 計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容
師生隨筆
引入：引入無(wú)理數(shù)之后，數(shù)的范圍就從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，那么，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算呢？
一：感悟新知
1．實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，也可以進(jìn)行 運(yùn)算，并且，有理數(shù)的
和 對(duì)實(shí)數(shù)同樣適用.
2．我們把形如 的式子叫做二次根式.例如：
2、3．二次根式有意義的條件是
4．因?yàn)椋ǎ┦欠秦?fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以有=
二：探究新知
1．請(qǐng)完成下列各式的計(jì)算.你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）= ，×=
（2）= ，×=
(3) = ，=
(4）= ，=
一般地，有
= （ ）
= （ ）
利用上邊的規(guī)律，我們可以將某些二次根
3、式化簡(jiǎn)，并且可以利用逆運(yùn)算方便地進(jìn)行二次根式的乘、除運(yùn)算.
例1化簡(jiǎn)下列各式：
（1） （2）（3） (4）
分析：利用（，），直接化簡(jiǎn)即可．
解：（1）==×=3
（2）=×=9×10=90
（3）=
(4）
例2 計(jì)算：
（1） ；（2）；（3）；（4）
（提示：乘除法運(yùn)算的一般步驟（1）根據(jù)（，），（，），化歸為根號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)的相乘、除（約分）運(yùn)算；（3）將運(yùn)算結(jié)果化簡(jiǎn)．）學(xué)生根據(jù)提示完成上邊習(xí)題本組交流結(jié)果．
三、整理歸納
1. 這節(jié)課對(duì)于二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算主要應(yīng)用公式有哪些？化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)注意什么？
4、2. =·（，），從左端到右端，就是進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)，從右端到左端就是進(jìn)行乘法和除法運(yùn)算．
3. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到從特殊到一般這種認(rèn)識(shí)、研究和發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的方法，能夠在練習(xí)中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．
四、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)
1．要是二次根式有意義，字母的取值范圍是（ ）
A． B． C D．
2. 下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A． B． C D．
3. 化簡(jiǎn)下列各式：
（1）；（2）；（3）；（4）；
4．計(jì)算下列各式：
（1）；（2）；（3）；（4）
5．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為和，求這個(gè)直角三角形的面積．
師生反思、總結(jié)：
3
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