《高中數(shù)學(xué)-423《直線與圓的方程的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案-新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)-423《直線與圓的方程的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案-新人教A版必修2(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
4.2.3《直線與圓的方程的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能:(1)理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì);(2)利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;(3)會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題.
過程與方法:用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟:第一步:建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素,將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;第二步:通過代數(shù)運(yùn)算,解決代數(shù)問題;第三步:將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生通過觀察圖形,理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)
2、難點(diǎn):直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí),坐標(biāo)系的建立、方程的確定。
【學(xué)法指導(dǎo)】
1、認(rèn)真研讀教材130---132頁,認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答,認(rèn)真完成每一個(gè)問題,每一道習(xí)題,不會(huì)的先繞過,做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律,及時(shí)整理在解題本,便于復(fù)習(xí)記憶. 3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C:能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部,平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80%以上B完成70%~80%C力爭完成60%以上.
【知識(shí)鏈接】
1,回憶各種直線方程的形式,說清其特點(diǎn)及不足。
2,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:(x-a)2+(y-b)2=r2 圓心
3、(a,b);半徑:r.
3,你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎?
【學(xué)習(xí)過程】
問題的導(dǎo)入:
問題1: 你能舉幾個(gè)關(guān)于直線與圓的方程的應(yīng)用的例子嗎?
直線與圓的方程的應(yīng)用是非常廣泛的,下面我們看幾個(gè)例子
典型例題
1.標(biāo)準(zhǔn)方程問題:
例1:圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)距離 最近的距離 。
2.軌跡問題:例2:過點(diǎn)A(4,0)作直線L交圓O:x2+y2=4于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程
3.弦長問題:例3: 直線L經(jīng)過點(diǎn)(5,5),且和圓x2+y2=25相交,截得的弦長為, 求直線L的方程。
4、
4.對稱問題:例4:求圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程.
5.實(shí)際應(yīng)用問題
例5:下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個(gè)圓的圓拱跨度AB=20cm,拱高OP=4m,建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐,求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).
6.用代數(shù)法證明幾何問題
例6. 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直,求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.
【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】
A1,求直線:2x-y-2=0 被圓C:(x-3)2+y2=9 所截得的弦長
B2,圓(x-1)2+(y-1)2=4關(guān)于直線L
5、:x-2y-2=0對稱的圓的方程
B3,趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程
B4,某圓拱橋的水面跨度20m,拱高4m。現(xiàn)有一船,寬10m,水面以上高3m,這條船能否從橋下通過?
C4,等邊△ABC中,D,E分別在邊BC,AC上,且∣BD∣=∣BC∣,∣CE∣=∣CA∣,AD,BE相交于點(diǎn)P,求證:AP⊥CP
【學(xué)習(xí)反思】
利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題;用坐標(biāo)法解決平面幾何問題.
【勵(lì)志金語】我的未來我把握,我的人生我設(shè)計(jì)!
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