高中數(shù)學(xué)-423《直線與圓的方程的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案-新人教A版必修2

4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；（2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題過程與方法：用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力【重點(diǎn)難點(diǎn)】 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：直線與圓的方程的應(yīng)用時(shí)，坐標(biāo)系的建立、方程的確定?！緦W(xué)法指導(dǎo)】1、認(rèn)真研讀教材130-132頁，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，認(rèn)真完成每一個(gè)問題，每一道習(xí)題，不會的先繞過，做好記號.2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，便于復(fù)習(xí)記憶. 3、A：自主學(xué)習(xí)；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班至少完成A.B類題.平行班的A級學(xué)生完成80以上B完成7080C力爭完成60以上. 【知識鏈接】1,回憶各種直線方程的形式，說清其特點(diǎn)及不足。2，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：(x-a)2+(y-b)2=r2 圓心（a,b);半徑：r. 3，你能說出直線與圓的位置關(guān)系嗎？【學(xué)習(xí)過程】問題的導(dǎo)入：問題1： 你能舉幾個(gè)關(guān)于直線與圓的方程的應(yīng)用的例子嗎？直線與圓的方程的應(yīng)用是非常廣泛的，下面我們看幾個(gè)例子典型例題1標(biāo)準(zhǔn)方程問題：例1：圓(x-2)2+(y+3)2=4上的點(diǎn)到x-y+2=0的最遠(yuǎn)距離 最近的距離 。 2.軌跡問題：例2：過點(diǎn)A(4,0)作直線L交圓O：x2+y2=4于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程3.弦長問題：例3： 直線L經(jīng)過點(diǎn)(5,5)，且和圓x2+y2=25相交，截得的弦長為, 求直線L的方程。 4.對稱問題：例4：求圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程.5.實(shí)際應(yīng)用問題例5：下圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖.這個(gè)圓的圓拱跨度AB20cm，拱高OP4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度(精確到0.01m).6.用代數(shù)法證明幾何問題例6. 已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半. 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】A1，求直線：2x-y-2=0 被圓C：(x-3)2+y2=9 所截得的弦長 B2，圓(x-1)2+(y-1)2=4關(guān)于直線L：x-2y-2=0對稱的圓的方程 B3，趙州橋的跨度是37.4m,圓拱高約7.2m,求拱圓的方程 B4，某圓拱橋的水面跨度20m，拱高4m?，F(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高3m，這條船能否從橋下通過？C4，等邊ABC中，D,E分別在邊BC,AC上，且BD=BC,CE=CA,AD,BE相交于點(diǎn)P,求證：APCP【學(xué)習(xí)反思】利用直線與圓的位置關(guān)系及圓與圓的位置關(guān)系解決一些實(shí)際問題；用坐標(biāo)法解決平面幾何問題.【勵(lì)志金語】我的未來我把握，我的人生我設(shè)計(jì)！2