小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件－第三章第一課時 用字母表示數(shù)和簡易方程｜人教新課標 (共41張PPT)教學(xué)文檔

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1、第三章 式與方程第一課時用字母表示數(shù)和簡易方程知識要點梳理1. 用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明地表達出來，同用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明地表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。時也可以表示運算的結(jié)果。2. 用字母表示數(shù)的寫法用字母表示數(shù)的寫法(1)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。(2)當當“1”與任何字母相乘時，與任何字母相乘時，“1”省略不寫。省略不寫。(3)在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的在一個問

2、題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。量用不同的字母表示。(4)用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把成分母，如果式子中有加號或者減號，要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。3. 將數(shù)值代入式子求值將數(shù)值代入式子求值(1)把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)

3、，后面不寫單位名稱。子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。(2)同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那同一個式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。么所求出的式子的值也不相同。4. 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式何形體的計算公式(1)常見的數(shù)量關(guān)系常見的數(shù)量關(guān)系路程用路程用s表示，速度用表示，速度用v表示，時間用表示，時間用t表示，三者之表示，三者之間的關(guān)系：間的關(guān)系：svt vst tsv總價用總價用a表示，單價用表示，單價用b表示，數(shù)量用表示，數(shù)量用c表示，三者之表示，三者之間的關(guān)系：

4、間的關(guān)系：abc bac cab(2)運算定律和性質(zhì)運算定律和性質(zhì)加法交換律：加法交換律：abba加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法交換律：乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：乘法分配律：(ab)cacbc減法的性質(zhì)：減法的性質(zhì)：a(bc)abc(3)用字母表示幾何形體的公式用字母表示幾何形體的公式長方形的長用長方形的長用a表示，寬用表示，寬用b表示，周長用表示，周長用C表示，面表示，面積用積用S表示。表示。C2(ab) Sab正方形的邊長用正方形的邊長用a表示，周長用表示，周長用C表示，面積用表示，面積用S表示。表示。C4a Sa2平行四

5、邊形的底用平行四邊形的底用a表示，高用表示，高用h表示，面積用表示，面積用S表示。表示。Sah三角形的底用三角形的底用a表示，高用表示，高用h表示，面積用表示，面積用S表示。表示。S ab21梯形的上底用梯形的上底用a表示，下底用表示，下底用b表示，高用表示，高用h表示，表示，面積用面積用S表示。表示。S= (a+b)h圓的半徑用圓的半徑用r表示，直徑用表示，直徑用d表示，周長用表示，周長用C表示，表示，面積用面積用S表示。表示。Cd2r Sr2長方體的長用長方體的長用a表示，寬用表示，寬用b表示，高用表示，高用h表示，表表示，表面積用面積用S表示，體積用表示，體積用V表示。表示。VS底底ha

6、bh S2(abahbh)21正方體的棱長用正方體的棱長用a表示，表面積用表示，表面積用S表示，體積用表示，體積用V表示。表示。S6a2 Va3圓柱的高用圓柱的高用h表示，底面周長用表示，底面周長用C表示，底面積用表示，底面積用 S底底表示，體積用表示，體積用V表示。表示。S側(cè)側(cè)Ch S表表S側(cè)側(cè)2S底底 VS底底h圓錐的高用圓錐的高用h表示，底面積用表示，底面積用S表示，體積用表示，體積用V表示。表示。V Sh315. 簡易方程簡易方程(1)方程的意義方程的意義方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：方程既是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不注意：方程既是等式，又含

7、有未知數(shù)，兩者缺一不可?？?。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等方程與等式的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式卻不全是方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，式卻不全是方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個兩者缺一不可。方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)

8、可以參加運算，方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。(2)等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時加上：等式兩邊同時加上(或減去或減去)相等的數(shù)或式相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。子，兩邊依然相等。若若ab，那么有，那么有acbc。性質(zhì)性質(zhì)2：等式兩邊同時乘：等式兩邊同時乘(或除以或除以)相等的非零的數(shù)相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等?；蚴阶?，兩邊依然相等。若若ab，那么有，那么有acbc或或acbc(c0)。典例精析及訓(xùn)練題型一題型一【例【例1】下面的式子哪些是方程？請選出來。下面的式子哪些是

9、方程？請選出來。924052；8x7；2.83x0.5；3x0.51；精析：精析：根據(jù)方程的概念，方程必備兩個條件：一根據(jù)方程的概念，方程必備兩個條件：一是等式；二是含有未知數(shù)。是等式；二是含有未知數(shù)。是等式，但不含未知數(shù)，是等式，但不含未知數(shù)，含有未知數(shù)，但不是等式，也就是說含有未知數(shù)，但不是等式，也就是說這三這三個式子都不同時具備方程的兩個條件，所以不是方程。個式子都不同時具備方程的兩個條件，所以不是方程。 答案：答案：和和2410ba舉一反三舉一反三1. 下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？不是的下面的式子，哪些是方程？哪些不是方程？不是的說明為什么。說明為什么。 ( )不是方程，因為

10、不是等式不是方程，因為不是等式是方程是方程不是方程，因為不是等式不是方程，因為不是等式是方程是方程( )( )( )2. 一個數(shù)一個數(shù)(用用x表示表示)的的2倍加上倍加上3乘乘5的積，和是的積，和是20.8，用，用方程表示為方程表示為( )。3. 判斷。判斷。(1)0.5x4是方程，不是等式。是方程，不是等式。( )(2)4x20含有未知數(shù)，所以它是方程。含有未知數(shù)，所以它是方程。( )2x3520.8題型二題型二【例【例2】有這樣一組數(shù)：有這樣一組數(shù)：5,25,45,65其中第其中第n個數(shù)用含有字母的式子表示為個數(shù)用含有字母的式子表示為()。 精析：精析：認認真觀察這組數(shù)可知，每個數(shù)都是比這

11、個真觀察這組數(shù)可知，每個數(shù)都是比這個數(shù)的序數(shù)少數(shù)的序數(shù)少1的數(shù)的的數(shù)的2倍加上倍加上5。 解：解：2(2(n n1)1)5 5舉一反三舉一反三4. 學(xué)校買來學(xué)校買來15個足球，每個個足球，每個a元，又買來元，又買來b個籃球，每個籃球，每個個50.2元，買足球和籃球共用去元，買足球和籃球共用去( )元。元。5. 爸爸說：爸爸說：“我今年的年齡比小明年齡的我今年的年齡比小明年齡的4倍多倍多3歲。歲。”小明說：小明說：“我今年我今年a歲。歲?！庇煤凶帜傅氖阶颖硎景钟煤凶帜傅氖阶颖硎景职值哪挲g是爸的年齡是( )歲；如果小明今年歲；如果小明今年8歲，那么歲，那么爸爸今年爸爸今年( )歲。歲。15a5

12、0.2b4a3356. 三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是三個連續(xù)偶數(shù)，中間一個是m，另外兩個分別是，另外兩個分別是 ( )和和( )。7.四年級同學(xué)訂四年級同學(xué)訂中國少年報中國少年報120份，比五年級多訂份，比五年級多訂x份，份，120 x表示表示( )，每份，每份中國少年中國少年報報a元，元，120a表示表示( )，(120 x)a表示表示( )。m2m2五年級訂的份數(shù)五年級訂的份數(shù)四年級學(xué)生訂報紙花的錢數(shù)四年級學(xué)生訂報紙花的錢數(shù)五年級學(xué)生訂報紙花的錢數(shù)五年級學(xué)生訂報紙花的錢數(shù)【例【例3】解方程：】解方程：2.52.5x x12128 8。精析：精析：這個方程，左邊的這個方程，左邊的2.5x12等于

13、右邊的等于右邊的8，對于左，對于左邊，我們先把邊，我們先把2.5x看作一個整體，也就是暫時不要管它看作一個整體，也就是暫時不要管它是什么乘什么，只當做一個數(shù)，而且先不要動它。這樣是什么乘什么，只當做一個數(shù)，而且先不要動它。這樣解方程的第一步就是在方程的兩邊都加上解方程的第一步就是在方程的兩邊都加上12，解簡易方，解簡易方程，知道第一步做什么，是非常重要的。程，知道第一步做什么，是非常重要的。題型三題型三解：解：2.52.5x x121212128 812(12(等號的兩邊都加等號的兩邊都加1212，等式，等式不變不變) )2.5x202.5x2.5202.5(等號的兩邊都除以等號的兩邊都除以2

14、.5，等式不變，等式不變)x8檢驗：把檢驗：把x8代入原方程的左邊，并計算結(jié)果。代入原方程的左邊，并計算結(jié)果。左邊左邊2.58128右邊。右邊。所以，所以，x8是原方程的解。是原方程的解。注意：解方程時，運算結(jié)果必須代入原方程去檢驗，注意：解方程時，運算結(jié)果必須代入原方程去檢驗，熟練后也可以口頭檢驗。熟練后也可以口頭檢驗。8. 與方程與方程6x1543的解相等的方程是的解相等的方程是( )。A. 436x15B. 156x43C. 6x43159. 已知方程已知方程2xk10的解是的解是x4，則，則k的值是的值是()。10. 解方程。解方程。7.83x9.36x1.980.4C23x9.367

15、.83x1.2 x0.4x0.41.98x0.792舉一反三舉一反三(x4.5)0.3750.75x4.50.750.375 x4.52 x6.5差錯類型及歸納類型類型1 用字母表示數(shù)時沒有記住一些特例，沒有化簡意識。用字母表示數(shù)時沒有記住一些特例，沒有化簡意識?！纠?】(1)判斷：2a無論在什么情況下都不可能等于a。( )(2)填空：3個連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個數(shù)是m，這三個數(shù)的和是( )，這3個數(shù)的平均數(shù)是( )。錯解：(1) (2)m-1+m+m+1 m分析：(1)沒有記住特例。在判斷時，一定要考慮特殊情況，如0、1、2等。(2)沒有化簡的意識；做題不加考慮，想當然地填答案。正解：(1)

16、 (2)3m m類型類型2對含有多個字母的式子易混淆。對含有多個字母的式子易混淆?！纠?】學(xué)校男生有x人，女生人數(shù)比男生的3倍少b人，女生有()人。錯解：3x分析：做題時沒有仔細審題，題目中有兩個字母x和b，但只看到x,所以導(dǎo)致后面的計算錯誤。含有多個字母計算時，一定要仔細。正解：3x-b針對性練習(xí)針對性練習(xí)一、填空題。1. 小明今年a歲，爸爸今年(a+b)歲，5年后，爸爸比小明大( )歲。2.小明買5支鋼筆，每支a元；買4支鉛筆，每支b元，一共付出( )元。3. 用v表示速度，t表示時間，s表示路程。那么s=( )，v=( )，t=( )。如果我騎車每分鐘行145米,行30分鐘,我所行的路程

17、是( )米。b5a+4bvt4350二、判斷題。(正確的在后面畫“”，錯誤的畫“”)1. 一個自然數(shù)用m表示，比它大的一個相鄰數(shù)用式子表示是m+1。( )2. 若a-b=5,b-c=2,則a-c=7。( )3. 當n表示自然數(shù)1,2,3,4,時，2n表示奇數(shù)，2n-1表示偶數(shù)。( )小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。一、選擇題。1.若x=2,y=4,z=6,則8x-2y+4z=（ ）。A. 32 B. 48 C. 282. 一輛摩托車t小時行駛s千米，a小時行駛( )千米。 3. 某水果店運來蘋果m千克，比梨的4倍多n千克，求運進梨多少千克？正確列式是（ ）。A. m4-n B. （m-n）4 C. (

18、m+n)4AAB4.代表一個不為0的自然數(shù)，那么，得數(shù)最大的是( )。 5.4x8錯寫成4(x8)，結(jié)果比原來( )。A. 多4 B. 少4 C. 多24 D. 少246.甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果從甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙兩袋的質(zhì)量相等。列成等式是( )。A. a8b8 B. ab82 C. (ab)287.張阿姨開車去學(xué)校，去時速度是每小時m千米，回來時是每小時n千米，張阿姨來回的平均速度是( )。CCBB二、判斷題。二、判斷題。(正確的在后面畫正確的在后面畫“”，錯誤的畫，錯誤的畫“”)1. 含有未知數(shù)的式子不一定是方程。（ ）2. x1.5是方程7x24.51.

19、5的解。( )3. 當x0.5時，x21。( )4. 如果n0，則n一定大于 。 ( )5. 5x+2是方程。（ ）n16. 因為22=22，所以a2=a2。（ ）7. 若2x1.62.4,則4x10。( )8. 當x=4,y=5時，x+2y=14。（ ）9. 7與x的5倍的和是(7+x)5。( )10. 如果ab(a,b都是自然數(shù)，且b0)，那么 。( )a1b1三、填空題。1. 媽媽買了3千克蘿卜，共用去x元，平均每千克蘿卜（ ）元。2. 用字母表示下列公式：（1）長方形的周長（ ）（2）平行四邊形的面積（ ）（3）正方形的周長（ ）（4）梯形的面積（ ）C=2(a+b)C=4aS=ab3

20、.在 里，當x是( )時，這個分數(shù)的值等于1；當x是( )時，這個分數(shù)的值等于7；當x是( )時，這個分數(shù)沒有意義。4. 小明和爸爸現(xiàn)在的年齡的和是34歲，3年后爸爸比小明大24歲，今年小明( )歲。5. 我國現(xiàn)在的人均壽命比新中國成立前的2倍還多1歲。如果新中國成立前的人均壽命是x歲，用含有字母的式子表示現(xiàn)在的人均壽命為( )歲。新中國成立前的人均壽命是35歲，現(xiàn)在我國的人均壽命是( )歲。6. 一個半圓形鐵片，半徑是r，它的周長是( )，面積是( )。71052x+171（+2）r7.師傅每小時加工y個零件，徒弟每小時比師傅少加工5個。y5表示( )，5(y5)表示( )。8.甲數(shù)是m，比

21、乙數(shù)的2倍還多n，乙數(shù)是( )。9. 如果3x+4=25，那么4x+3=（ ）。10. 在括號里填上適當?shù)臄?shù)，使下列方程的解都是x=5。x( )-5=5 ( )x-5=0徒弟每小時加工零件的個數(shù)徒弟5小時加工零件的個數(shù)（m-n）23110.5四、寫出下面算式表示的意義。1. ab表示( )2. 3a表示( )3. 3a2b表示( )一本書比一支鋼筆貴多少元3本書多少元3本書和2支鋼筆一共多少元五、解方程。59.4-x=4.95 7x-25=13.5 98-4x=60 x=54.45 x=5.5 x=3x=1.85.6x=17.28-4xx=1.8x=112.5六、列方程，并求解。1.一個數(shù)的 比它的 少18，求這個數(shù)。103432.比一個數(shù)的4倍多10的數(shù)是150，求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)為x。4x+10=150 4x=140 x=35答：這個數(shù)是35。3.一個數(shù)減去它的 所得的差除以4，結(jié)果是 ，求這個數(shù)。4.一個數(shù)的5倍加上1.7與3的積，和是8.6，求這個數(shù)。解：設(shè)這個數(shù)為x。5x+1.73=8.65x=8.6-1.73x=0.7答：這個數(shù)是0.7。5.一個數(shù)的 比最大的兩位數(shù)少1，求這個數(shù)。