2018年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末軸對稱專題復(fù)習(xí)試卷含答案（2018）

2018 年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末軸對稱專題復(fù)習(xí)試卷含答案（2018）2018 年 八年級數(shù)學(xué)上冊 期末專題復(fù)習(xí) 軸對稱一、選擇題1.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于 3 的是（ ）2.下列說法：線段 AB、CD 互相垂直平分，則 AB 是 CD 的對稱軸，CD 是 AB的對稱軸；如果兩條線段相等，那么這兩條線段關(guān)于直線對稱；角是軸對稱圖形，對稱軸是這個(gè)角的平分線其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）A0 個(gè) B1 個(gè) C 2 個(gè) D3 個(gè)3.已知ABC 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B，C 都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘1，得到一個(gè)新的三角形，則（ ）A新三角形與ABC 關(guān)于 x 軸對稱B.新三角形與ABC 關(guān)于 y 軸對稱C.新三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在第三象限內(nèi)D.新三角形是由ABC 沿 y 軸向下平移一個(gè)單位長度得到的4.如圖,在ABC 中, B=55°,C=30°,分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) C 為圓心,大于 AC 的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn) M,N,作直線 MN,交 BC 于點(diǎn) D,連接 AD，則BAD 的度數(shù)為（ ）A65° B60° C 55° D45°5.如圖,ABC 中,以 B 為圓心,BC 長為半徑畫弧,分別交 AC、AB 于D,E 兩點(diǎn) ,并連接 BD，DE.若A=30°,AB=AC,則BDE 的度數(shù)為何（ ）A45 B52.5 C 67.5 D756.如圖，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分ABC，A=36 °，則1 的度數(shù)為( )A36° B60° C 72° D108°7.如圖,ABC 中,BD 平分ABC,BC 的中垂線交 BC 于點(diǎn) E,交 BD于點(diǎn) F,連接 CF.若A=60°,ABD=24°,則ACF 的度數(shù)為（ ）A48° B36° C 30° D24°8.如圖，在ABC 中 AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D，交線段 BC 于點(diǎn) E BC=6，AC=5，則 ACE 的周長是（ ）A14 B13 C 12 D119.如圖，MN 是線段 AB 的垂直平分線，C 在 MN 外，且與 A 點(diǎn)在MN 的同一側(cè)，BC 交 MN 于 P 點(diǎn)，則（ ）ABC PC+AP BBCPC+AP CBC=PC+AP DBC PC+AP10.如圖，在四邊形 ABCD 中，C=50°，B=D=90°，E，F(xiàn)分別是 BC，DC 上的點(diǎn)，當(dāng)AEF 的周長最小時(shí)， EAF 的度數(shù)為 ( )A50° B60° C 70° D80°11.如圖，ABC 為等邊三角形， D、E 分別是 AC、BC 上的點(diǎn)，且AD=CE，AE 與 BD 相交于點(diǎn) P，BFAE 于點(diǎn) F若 BP=4，則 PF的長（ ）A2 B3 C 1 D812.如圖,AOB 是一鋼架 ,AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF、FG、GH 添的鋼管長度都與 OE 相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根A2 B4 C 5 D無數(shù)二、填空題13.如圖，在ABC 中， AB、AC 的垂直平分線分別交 BC 于點(diǎn)E、F（1）若AEF 的周長為 10cm，則 BC 的長為 cm（2）若EAF=100°，則BAC 14.如圖，ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分線交邊 AB 于 D 點(diǎn)，交邊 AC 于 E 點(diǎn)，若ABC 與EBC 的周長分別是 40cm，24cm ，則 AB= cm15.如圖，在ABC 中， AB=AC，AD BC 于 D 點(diǎn)，點(diǎn) E、F 分別是 AD 的三等分點(diǎn)，若 ABC 的面積為 18cm2，則圖中陰影部分面積為 cm216.已知等腰三角形的頂角為 40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 17.如圖，AB 兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1 的正方形、點(diǎn) C 也在格點(diǎn)上，且ABC 為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn) C 共有 個(gè)18.如圖，在ABC 中， AB=AC，BAC=50°，BAC 的平分線與 AB 的垂直平分線交于點(diǎn) O，將C 沿 EF（E 在 BC 上，F(xiàn) 在 AC上）折疊，點(diǎn) C 與點(diǎn) O 恰好重合，則CFE 為 度三、作圖題19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3，3） ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（1，3） ，回答下列問題（1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （2）點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （3）ABC 的面積為 （4）畫出ABC 關(guān)于 x 軸對稱的ABC 四、解答題20.如圖，已知ABC 和ADE 均為等邊三角形， BD、CE 交于點(diǎn)F（1）求證：BD=CE；（2）求銳角BFC 的度數(shù)21.如圖，ADBC，BD 平分ABC求證： AB=AD 22.如圖所示，已知在ABC 中，AB=AD=DC，BAD=26°，求B 和 C 的度數(shù)23.已知，如圖，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD， AOB=COD=50°（1）求證：AC=BD ；APB=50 °；（2）如圖，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD， AOB=COD=，則 AC 與 BD 間的等量關(guān)系為 ，APB 的大小為 24.如圖 1，ABC 是邊長為 4cm 的等邊三角形，點(diǎn) P，Q 分別 從頂點(diǎn) A，B 同時(shí)出發(fā)，沿線段 AB，BC 運(yùn)動，且它們的速度都為1cm/s當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時(shí)間為 t（s ） （1）當(dāng) t 為何值時(shí)，PBQ 是直角三角形？（2）連接 AQ、CP，相交于點(diǎn) M，如圖 2，則點(diǎn) P，Q 在運(yùn)動的過程中，CMQ 會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)25.如圖，AB=AC，E 在線段 AC 上，D 在 AB 的延長線上，且有BD=CE，連 DE 交 BC 于 F，過 E 作 EG BC 于 G，求證：FG=BF+CG參考答案1.D2.D.3.A4.A5.C6.C.7.A8.D9.C10.C.11.D；12.A13.答案為：10，140°14.答案為：16 15.答案為：916.答案為：20°17.答案為：9 個(gè)18.答案為：65°19.解：（1）點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（3，2） ；（2）點(diǎn) B 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3） ；（3）ABC 的面積=6×60.5 ×2×50.5×1×60.5×4×6=365312=3620=16；（4）如圖所示，ABC即為所求作的三角形故答案為：（1） （3，2） ， （2） （1，3） ， （3）1620.（1）證明：ABC 和ADE 均為等邊三角形，AE=AD、AB=AC，又EAD=BAC=60°，EAD+DAC= BAC+DAC ，即DAB= EAC，在EAC 和DAB 中， ，EACDAB，即可得出BD=CE（2）解：由（1）EACDAB，可得 ECA=DBA ，又DBA+ DBC=60°，在BFC 中， ECA+DBC=60°，ACB=60°，則BFC=180 °ACB（ECA+DBC）=180°60°60°=60° 21.證明：ADBC，ADB=DBC，BD 平分ABC， ABD= DBC，ABD= ADB，AB=AD22.解：在ABC 中， AB=AD=DC，AB=AD，在三角形 ABD 中，B=ADB=（180°26°）× =77°，又AD=DC ，在三角形 ADC 中，C= =77°× =38.5°23.證明：（1）AOB=COD=50 °， AOC=BOD，在AOC 和BOD 中， AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知CAO+ AOB=DBO+APB，APB= AOB=50 °（2）解：AC=BD， APB=，理由是：）AOB= COD=50°，AOC=BOD，在AOC 和BOD 中， AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知CAO+ AOB=DBO+APB，APB= AOB= ，故答案為：AC=BD， 24.略25.解答：證明：在 BC 上截取 GH=GC，連接 EH，EG BC，GH=GC ， EH=EC，EHC=C，又 AB=AC，ABC=C，EHC=ABC ，EH AB，DBF=EHF，D=DEH，又 EH=EC=BD，BDFHEF，BF=FH，F(xiàn)G=FH+HG=BF+GC