一次函數(shù) (3)

19.2.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案一、教情分析 教材版本：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學人教版八年級下冊第91至93頁。教學分析：本章的主要內(nèi)容是結(jié)合一些實際問題，探索、研究與分析一個變化過程中兩個變量的一種對應(yīng)關(guān)系，即每當其中某個變量取一個定值時，另一個變量有唯一確定的值與其對應(yīng)，由此初步認識函數(shù)及其表示法；而本課時學習的一次函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，它刻畫了一類常見的變化規(guī)律，重點掌握圖象研究函數(shù)的方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。學情分析：1、授課班級為平行班，學生基礎(chǔ)較差，教學中應(yīng)給予學生充分思考的時間，謹防填塞式教學；2、該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡；3、本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性。二、教學目標1. 知識與技能：通過繪制函數(shù)圖象，認識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能熟練地作出一次函數(shù)的圖象，熟悉k與b的取值與直線位置的關(guān)系。2. 過程與方法：（）通過對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生的觀察、比較、類比、聯(lián)想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力以及培養(yǎng)學生的動手實踐能力。（）通過對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學思想方法。（）通過實際問題的解決培養(yǎng)學生的建模能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。3. 情感態(tài)度與價值觀：（）通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生勇于探索、鍥而不舍的精神。（）通過對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的自主探究，讓學生獲得親自參與研究探索的情感體驗，從而增強學習數(shù)學的熱情。（）通過一次函數(shù)、一次方程組、一次不等式的相互轉(zhuǎn)變，以及運動變化的觀點去研究變量之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。三、 教學重點：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。四、 教學難點：一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及在實際問題中的應(yīng)用。五、 教學方法：探索歸納法、小組討論法、導學法。教學過程設(shè)計：(一) 復舊與引新：1、在下列函數(shù)y = x , y= x2, y=x-1,y= 2x+1中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有 。2、如果y=mx m -1是正比例函數(shù)，那么m=（ ） .不等于的常數(shù) . . .3、點(, m )在函數(shù)y=2x的圖象上,則點關(guān)于y軸的對稱點的坐標為_。（二）觀察與探究：學生活動11、請同學們在同一坐標系中分組畫出：y=2x+1、y=2x、y=2x-1的圖象；y=-2x+1、y=-2x、y=-2x -1的圖象；2、請同學們說一說：通過畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生發(fā)表各自的見解，并總結(jié)歸納：（1）上述函數(shù)各是什么函數(shù)？這些函數(shù)的圖象是什么樣的？（2）你能否由此猜測：一次函數(shù)的圖象是什么樣的？（3）由幾何知識可得，要畫一條直線只要知道幾個點就可以？在畫一次函數(shù)的圖象時通常取哪兩個點？學生活動2請同學們利用活動1所畫圖象，研究圖象性質(zhì)，再分組完成表格（一）、（二）。表格（一）函數(shù)的解析式k的符號經(jīng)過的象限b的符號與y軸的交點圖象的性質(zhì)（增減性）y=2x+1y=2xy=2x-1表格（二）函數(shù)的解析式k的符號經(jīng)過的象限b的符號與y軸的交點圖象的性質(zhì)（增減性）y=-2x+1y=-2xy=-2x-1思考：從你所畫圖形和所填表格，你得到那些結(jié)論？教師引發(fā)學生進行討論，并將學生的結(jié)論進行驗證，并與學生一起完成表格（三）：表格（三）函數(shù)k（b）的符號圖象所過象限性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx(k0)k>0k<0一次函數(shù)y=kx+b(k0,b為常數(shù))k>0b>0b<0k<0b>0b<0（三）驗證結(jié)論：請同學們根據(jù)函數(shù)y=2x+1,驗證表格（三）的結(jié)論是否正確。注意：教師引導學生從以下三方面驗證：觀察表格讓學生看到x增大時，y隨之而增大；利用圖象求出x1=-1時，y1的值，x2=1時，y2的值，比較y1與y2的大小；把x1=-2，x2=2代入解析式，計算y1和y2的值，比較y1與y2大小。（四）小結(jié)：1、一次函數(shù)的圖象是 ，一般的，只需確定 和 ，就可畫出一次函數(shù)的圖象。2、正比例函數(shù)的圖象是 ，在畫圖時，只需確定 和 ，就可畫出該函數(shù)的圖象。3、函數(shù)y=kx+b (k 0 ) ：當k 時，y隨x的增大而 ，此時圖象經(jīng)過 象限；當k 時，y隨x的增大而 ，此時圖象經(jīng)過 象限；當b 時，函數(shù)y=kx+b的圖象可看做由函數(shù)y=kx向 平移而得；當b 時，函數(shù)y=kx+b的圖象可看做由函數(shù)y=kx向 平移而得。（五）作業(yè)設(shè)計作業(yè)：（必做題）98第2、5題；（選做題）P99的第8題；