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1、19.2.2一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案一、教情分析 教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第91至93頁(yè)。教學(xué)分析：本章的主要內(nèi)容是結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題，探索、研究與分析一個(gè)變化過(guò)程中兩個(gè)變量的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，即每當(dāng)其中某個(gè)變量取一個(gè)定值時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，由此初步認(rèn)識(shí)函數(shù)及其表示法；而本課時(shí)學(xué)習(xí)的一次函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，它刻畫了一類常見的變化規(guī)律，重點(diǎn)掌握?qǐng)D象研究函數(shù)的方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)情分析：1、授課班級(jí)為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予學(xué)生充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)；2、該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮
2、合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡；3、本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。二、教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能：通過(guò)繪制函數(shù)圖象，認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能熟練地作出一次函數(shù)的圖象，熟悉k與b的取值與直線位置的關(guān)系。2. 過(guò)程與方法：（）通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、類比、聯(lián)想、分析、歸納、概括的邏輯思維能力以及培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。（）通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。（）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
3、（）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、鍥而不舍的精神。（）通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的自主探究，讓學(xué)生獲得親自參與研究探索的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（）通過(guò)一次函數(shù)、一次方程組、一次不等式的相互轉(zhuǎn)變，以及運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去研究變量之間的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)。三、 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。四、 教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。五、 教學(xué)方法：探索歸納法、小組討論法、導(dǎo)學(xué)法。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：(一) 復(fù)舊與引新：1、在下列函數(shù)y = x , y= x2, y=x-1,y= 2x+1中，是一次函數(shù)的有 ，是正比例函數(shù)的有 。2、如果y=mx m
4、-1是正比例函數(shù)，那么m=（ ） .不等于的常數(shù) . . .3、點(diǎn)(, m )在函數(shù)y=2x的圖象上,則點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_。（二）觀察與探究：學(xué)生活動(dòng)11、請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中分組畫出：y=2x+1、y=2x、y=2x-1的圖象；y=-2x+1、y=-2x、y=-2x -1的圖象；2、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)畫圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表各自的見解，并總結(jié)歸納：（1）上述函數(shù)各是什么函數(shù)？這些函數(shù)的圖象是什么樣的？（2）你能否由此猜測(cè)：一次函數(shù)的圖象是什么樣的？（3）由幾何知識(shí)可得，要畫一條直線只要知道幾個(gè)點(diǎn)就可以？在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)通常取哪兩個(gè)點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)2請(qǐng)同學(xué)們利用活動(dòng)1所畫
5、圖象，研究圖象性質(zhì)，再分組完成表格（一）、（二）。表格（一）函數(shù)的解析式k的符號(hào)經(jīng)過(guò)的象限b的符號(hào)與y軸的交點(diǎn)圖象的性質(zhì)（增減性）y=2x+1y=2xy=2x-1表格（二）函數(shù)的解析式k的符號(hào)經(jīng)過(guò)的象限b的符號(hào)與y軸的交點(diǎn)圖象的性質(zhì)（增減性）y=-2x+1y=-2xy=-2x-1思考：從你所畫圖形和所填表格，你得到那些結(jié)論？教師引發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論，并將學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，并與學(xué)生一起完成表格（三）：表格（三）函數(shù)k（b）的符號(hào)圖象所過(guò)象限性質(zhì)正比例函數(shù)y=kx(k0)k0k0b0b0k0b0（三）驗(yàn)證結(jié)論：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)函數(shù)y=2x+1,驗(yàn)證表格（三）的結(jié)論是否正確。注意：教師引導(dǎo)學(xué)生從以下三方面
6、驗(yàn)證：觀察表格讓學(xué)生看到x增大時(shí)，y隨之而增大；利用圖象求出x1=-1時(shí)，y1的值，x2=1時(shí)，y2的值，比較y1與y2的大??；把x1=-2，x2=2代入解析式，計(jì)算y1和y2的值，比較y1與y2大小。（四）小結(jié)：1、一次函數(shù)的圖象是 ，一般的，只需確定 和 ，就可畫出一次函數(shù)的圖象。2、正比例函數(shù)的圖象是 ，在畫圖時(shí)，只需確定 和 ，就可畫出該函數(shù)的圖象。3、函數(shù)y=kx+b (k 0 ) ：當(dāng)k 時(shí)，y隨x的增大而 ，此時(shí)圖象經(jīng)過(guò) 象限；當(dāng)k 時(shí)，y隨x的增大而 ，此時(shí)圖象經(jīng)過(guò) 象限；當(dāng)b 時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象可看做由函數(shù)y=kx向 平移而得；當(dāng)b 時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象可看做由函數(shù)y=kx向 平移而得。（五）作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：（必做題）98第2、5題；（選做題）P99的第8題；
一次函數(shù) (3)
