高考數(shù)學(xué) 第九章 2 簡單幾何體的表面積和體積知識(shí)研習(xí)課件 理（通用版）

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1、1旋轉(zhuǎn)體的表面積(1)圓柱的表面積(其中r為底面半徑，l為母線長)(2)圓錐的表面積S(其中r為底面半徑，l為母線長)(3)圓臺(tái)的表面積公式S(r2r2rlrl)(其中r、r為上、下底面半徑，l為母線長)(4)球的表面積公式S(其中R為球半徑)S2r22rlr2rl4R21下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得幾何體的表面積是()A22B12C424 D432解析：由三視圖，組合體為上面一個(gè)球，下面一個(gè)正方體，則表面積S4122(222222)424.答案：C2(2010上海)已知四棱錐PABCD的底面是邊長為6 的正方形，側(cè)棱PA底面ABCD，且PA8，則該四棱錐的體積是_3若正方體邊

2、長為1，則其外接球的體積為_4已知一個(gè)圓錐的展開圖如圖所示，其中扇形的圓心角為120，底面圓的半徑為1，則該圓錐的體積為_注：這個(gè)比例關(guān)系很重要，在求錐體的側(cè)面積、底面積的比時(shí)，會(huì)大大簡化計(jì)算過程；在求臺(tái)體的側(cè)面積、底面積的比時(shí)，將臺(tái)體補(bǔ)成錐體，也可應(yīng)用這個(gè)關(guān)系式2有關(guān)棱柱直截面的補(bǔ)充知識(shí)在棱柱中，與各側(cè)棱均垂直的截面叫做棱柱的直截面，正棱柱的上、下底面就是直截面棱柱的側(cè)面積與截面周長有如下關(guān)系：S棱柱側(cè)c直截l(其中c直截、l分別為棱柱的直截面周長與側(cè)棱長)3圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算(1)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積分別是它們側(cè)面展開圖的面積，因此弄清側(cè)面展開圖的形狀及側(cè)面展開圖

3、中各線段與原幾何體的關(guān)系是掌握它們的面積公式及解決相關(guān)問題的關(guān)鍵(2)計(jì)算柱體、錐體、臺(tái)體的體積關(guān)鍵是根據(jù)條件求出相應(yīng)的底面面積和高，要充分利用多面體的截面及旋轉(zhuǎn)體的軸截面，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題2如圖，已知某幾何體的三視圖如下(單位：cm)(1)畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法)；(2)求這個(gè)幾何體的表面積及體積關(guān)鍵提示：先畫出直觀圖，再利用公式求解【即時(shí)鞏固1】如圖所示，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB6，AD4，AA13，分別過BC，A1D1的兩個(gè)平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為V1VAEA1DFD1，V2VEBE1A1FCF1D1，V3VB1E1BC1F1C，若V1 V2 V31 4 1，則截面A1EFD1的面積為()考點(diǎn)二圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積、體積和軸截面問題【案例2】如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2a的等腰三角形，俯視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的表面積是_關(guān)鍵提示：該幾何體為圓錐的一半，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該幾何體的表面積【即時(shí)鞏固2】三棱臺(tái)ABCA1B1C1中，AB A1B11 2，則三棱錐A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的體積之比為()A1 1 1B1 1 2C1 2 4D1 4 4