全國中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第33講 平移與旋轉(zhuǎn)課件 新人教版

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1、第第33講講平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn) 第第33講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 平移平移 定義定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個_移動一移動一定的定的_，這樣的圖形移動稱為平移，這樣的圖形移動稱為平移圖形平移圖形平移有兩個基本有兩個基本條件條件(1)(1)圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點圖形平移的方向就是這個圖形上的某一點到平移后的圖形對應(yīng)點的方向；到平移后的圖形對應(yīng)點的方向；(2)(2)圖形平移圖形平移的距離就是連接一對對應(yīng)點的線段的長度的距離就是連接一對對應(yīng)點的線段的長度平移性質(zhì)平移性質(zhì)(1)(1)對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段平行( (或共線或共線) )且

2、且_，對應(yīng)，對應(yīng)點所連的線段點所連的線段_，圖形上的每個點，圖形上的每個點都沿同一個方向移動了相同的距離都沿同一個方向移動了相同的距離(2)(2)對應(yīng)角分別對應(yīng)角分別_，且對應(yīng)角的兩邊分，且對應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致別平行、方向一致(3)(3)平移變換后的圖形與原圖形平移變換后的圖形與原圖形_方向方向 距離距離 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33講講 考點聚焦考點聚焦考點考點2 2 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 定義定義在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個定點沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的沿著某個方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)這個定點叫做圖形運動稱

3、為旋轉(zhuǎn)這個定點叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做_圖形的旋轉(zhuǎn)有三圖形的旋轉(zhuǎn)有三個基本條件個基本條件(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；(2)(2)旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；(3)(3)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度度旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_(2)(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于于_(3)(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等第第33講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一圖形的平移類型之一圖形的平移 命題角度：命題角度：1. 平移的概念；平移的概念；2. 平移前后

4、的兩個圖形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段的關(guān)系平移前后的兩個圖形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段的關(guān)系C例例1 2012義烏義烏如圖如圖331，將周長為，將周長為8的的ABC沿沿BC方向平移方向平移1個單位得到個單位得到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周長為的周長為()A6 B8 C10 D12圖圖331第第33講講 歸類示例歸類示例 解析解析 將周長為將周長為8 8個單位的等邊個單位的等邊ABCABC沿邊沿邊BCBC向右向右平移平移1 1個單位得到個單位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四邊形四邊形ABFDABFD的周

5、長的周長ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 第第33講講 歸類示例歸類示例利用利用“平移前后的兩個圖形全等平移前后的兩個圖形全等”，“平移前后平移前后對應(yīng)線段平行且相等對應(yīng)線段平行且相等”是解決平移問題的基本方是解決平移問題的基本方法法 類型之二類型之二圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)命題角度：命題角度：1. 1. 旋轉(zhuǎn)的概念；旋轉(zhuǎn)的概念；2. 2. 求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；3. 3. 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點的坐標求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點的坐標第第33講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012南充南充 在在RtRtPOQPOQ中，中，OPO

6、POQOQ4 4，M M是是PQPQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點中點，把一三角尺的直角頂點放在點M M處，以處，以M M為旋轉(zhuǎn)中心為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與POQPOQ的兩直角邊分別的兩直角邊分別交于點交于點A A、B B. .(1)(1)求證：求證：MAMAMBMB；(2)(2)連接連接ABAB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，AOBAOB的周的周長是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，請長是否存在最小值若存在，求出最小值？若不存在，請說明理由說明理由 第第33講講 歸類示例歸類示例圖圖332第第33講講 歸類

7、示例歸類示例解析解析 (1)連接連接OM，證明，證明AMO BMQ. (2)設(shè)設(shè)OAx，利用勾股定理列式求出，利用勾股定理列式求出AB，再根據(jù)二次，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求出周長最小時的函數(shù)的最值問題求出周長最小時的x的值的值 第第33講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心的求旋轉(zhuǎn)角時，只要找到一對對應(yīng)點和旋轉(zhuǎn)中心的夾角即可；夾角即可；(2)(2)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等個圖形全等第第33講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 平移、旋轉(zhuǎn)的作圖平移、旋轉(zhuǎn)的作圖第第33講講 歸類示例歸類示例命題角度：

8、命題角度：1. 平移作圖；平移作圖；2. 旋轉(zhuǎn)作圖；旋轉(zhuǎn)作圖；3. 平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖圖333 (0(0，0)0) 9090 第第33講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)由圖形可知，對應(yīng)點的連線由圖形可知，對應(yīng)點的連線CC1、AA1的垂直平分線過點的垂直平分線過點O，點，點O即為旋即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為為90；(2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可；的位置，然后順次連接即可；(3)利用面積，根據(jù)正方形利用面積，根據(jù)正方形CC1C2C3的面積的面積等于

9、正方形等于正方形AA1A2B的面積加上的面積加上ABC的面積的面積的的4倍，列式計算即可得證倍，列式計算即可得證 第第33講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)(0，0)90(2)畫出圖形如圖所示畫出圖形如圖所示(3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形和四邊形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5ab，a22abb2c22ab，a2b2c2.求一個圖形旋轉(zhuǎn)后、平移后的圖形的某點的坐標，一般求一個圖形旋轉(zhuǎn)后、平移后的圖形的某點的坐標，一般應(yīng)把握三點：一是根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；二是

10、利應(yīng)把握三點：一是根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；二是利用圖形的全等關(guān)系；三是點所在象限的符號用圖形的全等關(guān)系；三是點所在象限的符號第第33講講 歸類示例歸類示例第第33講講 回歸教材回歸教材旋轉(zhuǎn)解全等妙不可言旋轉(zhuǎn)解全等妙不可言 回歸教材回歸教材教材母題教材母題人教版人教版九上九上P61習(xí)題習(xí)題T10 如圖如圖33334 4，ABDABD，AECAEC都是等邊三角形都是等邊三角形BEBE與與DCDC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？成立的理由嗎？圖圖33334 4第第33講講 回歸教材回歸教材解：解：ABD是等邊三角形，是等邊三角形，ABA

11、D，BAD60.同理同理AEAC，EAC60.以點以點A為旋轉(zhuǎn)中心將為旋轉(zhuǎn)中心將ABE順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60就得到就得到ADC，ABE ADC，BEDC.第第33講講 回歸教材回歸教材 點析點析 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，所以借此可以在較復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等或全等)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)關(guān)系，或通過旋轉(zhuǎn)(割補割補)圖形，把圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口口第第33講講 回歸教材回歸教材中考變式12010綏化綏化 如圖如圖335所示，已知所示，已知ABC和和

12、DCE均是等邊三角形，點均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，在同一條直線上，AE與與BD交于點交于點O，AE與與CD交于點交于點G，AC與與BD交于點交于點F，連接，連接OC、FG，則下列結(jié)論：，則下列結(jié)論：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正確結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)為的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4圖圖335D 第第33講講 回歸教材回歸教材22010內(nèi)江內(nèi)江 如圖如圖336，ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分別交分別交CE、AE于點于點G、H.試猜測線段試猜測線段AE和和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由明理由圖圖336第第33講講 回歸教材回歸教材解：解：猜測猜測 AEBD，AEBD. 理由如下：理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即，即ACEDCB.ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDC，CECB.ACE DCB(SAS)AEBD，CAECDB.AFCDFH，DHFACD90，AEBD.