備考高考物理一輪金牌訓(xùn)練 第一部分 專題二 第3講 動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用課件

第第3 3講講動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用1(2011 年廣東卷)如圖 231 所示，以 A、B 和 C、D 為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠 B 點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于 B、C.一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上 E 點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到 A 時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑上滑板滑板運(yùn)動(dòng)到 C 時(shí)被牢固粘圖 231連物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為 m，滑板質(zhì)量 M2m，兩半圓半徑均為 R，板長(zhǎng) l6.5R，板右端到 C 的距離 L 在 RL5R 范圍內(nèi)取值E 距 A 為 s5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度取 g.(1) 求物塊滑到 B 點(diǎn)的速度大?。?2) 試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功 Wf 與 L 的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到 CD軌道的中點(diǎn)2(2011 年新課標(biāo)卷)如圖 232，A、B、C 三個(gè)木塊的質(zhì)量均為 m，置于光滑的水平桌面上，B、C 之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把 B 和 C 緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C 可視為一個(gè)整體現(xiàn) A 以初速 v0 沿 B、C 的連線方向朝 B 運(yùn)動(dòng)，與 B 相碰并黏合在一起以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使 C 與 A、B 分離，已知 C 離開彈簧后的速度恰為 v0，求彈簧釋放的勢(shì)能圖 2323(2010 年廣東卷)如圖 233 所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的 ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以 O 為圓心、R 為半徑的一小段圓弧可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊 A 和 B 緊靠在一起，靜止于 b 處，A 的質(zhì)量是 B 的 3 倍兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)B 到 d 點(diǎn)時(shí)速度沿ab 段的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為 g，求： (1) 物塊 B 在 d 點(diǎn)的速度大?。?2) 物塊 A 滑行的距離圖 2334(2009 年廣東卷)如圖 234 所示，水平地面上靜止放置著物塊 B 和 C，相距 l1.0 m物塊 A 以速度 v010 m/s沿水平方向與 B 正碰碰撞后 A 和 B 牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與 C 發(fā)生正碰，碰后瞬間 C 的速度 v2.0 m/s .已知 A 和 B 的質(zhì)量均為 m，C 的質(zhì)量為 A 質(zhì)量的 k 倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.45.(設(shè)碰撞時(shí)間很短，g 取 10 m/s2)圖 234(1)計(jì)算與 C 碰撞前瞬間 AB 的速度；(2)根據(jù) AB 與 C 的碰撞過程分析 k 的取值范圍，并討論與 C 碰撞后 AB 的可能運(yùn)動(dòng)方向高考物理改成理綜模式后，物理計(jì)算題只有兩道，因此計(jì)算題的綜合性較大，而動(dòng)量與能量是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容，也是歷年廣東高考的熱點(diǎn)內(nèi)容從近年高考題可以看出：(1)動(dòng)量與能量結(jié)合的題一般是以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，綜合性強(qiáng)、難度大(2)動(dòng)量與能量綜合題，一般涉及的物理過程多，物體多，要求學(xué)生能審清題意，并正確選擇研究對(duì)象和正確判斷動(dòng)量是否守恒，能分析運(yùn)動(dòng)過程中能量的來源和去向，對(duì)學(xué)生綜合分析能力要求很高(3)動(dòng)量與能量結(jié)合的題還常與曲線運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等知識(shí)結(jié)合，考查的知識(shí)面廣，也是出題者比較喜歡出的一種類型，估計(jì)2012 年高考計(jì)算題此內(nèi)容很可能出現(xiàn)滑塊在軌道上碰撞類模型多過程中運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律【例 1】(2011 年天津卷)如圖 235 所示，圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為 R，MN 為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球 A 以某一速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn) M 時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與 A 相同的小球 B 發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距 N 為 2R.重力加速度為 g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：圖 235(1)黏合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間 t；(2)小球 A 沖進(jìn)軌道時(shí)速度 v 的大小滑塊在軌道上滑動(dòng)類題型一般有兩種情況：一是軌道光滑，滿足機(jī)械能守恒的條件，機(jī)械能守恒；另一類是軌道不光滑，物塊運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦阻力做功，一般要用動(dòng)能定理求解滑塊碰撞的一瞬間，動(dòng)量守恒這一類問題往往和圓周結(jié)合起來考查，要特別注意物塊通過豎直平面內(nèi)圓周最高點(diǎn)的條件1(2010 年深圳一模)如圖 236 所示， ABCDE 是由三部分光滑軌道平滑連接在一起組成的，AB 為水平軌道，BCD是半徑為R的半圓弧軌道，DE是半徑為2R的圓弧軌道，BCD與 DE 相切在軌道最高點(diǎn) D，R0.6 m質(zhì)量為M0.99 kg 的小物塊，靜止在 AB 軌道上，一顆質(zhì)量為 m0.01 kg 子彈水平射入物塊但未穿出，物塊與子彈一起運(yùn)動(dòng)，恰能貼著軌道內(nèi)側(cè)通過最高點(diǎn)從 E點(diǎn)飛出取重力加速度 g10 m/s2，求：圖 236(1)物塊與子彈一起剛滑上圓弧軌道 B 點(diǎn)的速度；(2)子彈擊中物塊前的速度；(3)系統(tǒng)損失的機(jī)械能子彈打木塊和滑塊在木板上滑動(dòng)模型滑動(dòng)摩擦力做功系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能【例 2】(2011 年全國(guó)卷)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊通過對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因質(zhì)量為 2m、厚度為 2d 的鋼板靜止在水平光滑桌面上質(zhì)量為 m 的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿現(xiàn)把鋼板分成厚度均為 d、質(zhì)量均為 m 的相同兩塊，間隔一段距離水平放置，如圖 237 所示若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞，不計(jì)重力影響圖 237子彈打木塊過程中，由于作用時(shí)間很短內(nèi)力很大，可認(rèn)為動(dòng)量守恒子彈打入木塊(或者穿出)過程中摩擦力做功，系統(tǒng)機(jī)械能減小，減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，不考慮子彈打木塊瞬間木塊與子彈勢(shì)能的變化，則機(jī)械能的減少等于系統(tǒng)初、末動(dòng)能之差，我們可從動(dòng)量守恒定律和能量轉(zhuǎn)化來列方程滑塊在木板上滑動(dòng)，如果木板放在光滑水平面上，則木板與滑塊組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，在相對(duì)滑動(dòng)過程中摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即Q=fs相對(duì)=E損2(2009 年天津卷)如圖 238 所示，質(zhì)量 m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng) L1.5 m現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg 可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度 v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，取 g10 m/s2，求：圖 238(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間 t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度 v0不超過多少?gòu)椈蛇B接體的類碰撞模型彈簧彈力做功動(dòng)能與彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化【例 3】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為 2 kg 的 A、B 兩物塊都以 v6 m/s 的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長(zhǎng)，質(zhì)量 4 kg 的物塊 C 靜止在前方，如圖 239 所示B與 C 碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)求：在以后的運(yùn)動(dòng)中，圖 239(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體 A 的速度多大？(2)彈性勢(shì)能的最大值是多大？(3)A 的速度有可能向左嗎？為什么？所謂“彈簧連接體”就是兩個(gè)滑塊之間連有一根彈簧，通過彈簧使兩個(gè)物體之間有相互作用，當(dāng)速度相等時(shí)彈簧彈性勢(shì)能最大(彈簧壓縮到最短或伸長(zhǎng)到最長(zhǎng))相當(dāng)于完全非彈性碰撞，當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動(dòng)能，則作用前后兩滑塊動(dòng)能之和不變，相當(dāng)于完全彈性碰撞3一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊 A 和 B，已知 mA0.99 kg，mB3 kg，放在光滑水平桌面上，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)現(xiàn)滑塊 A 被水平飛來的質(zhì)量 mC10 g、速度為 400 m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖 2310 所示試求：圖 2310(1)子彈擊中 A 的瞬間 A 和 B 的速度；(2)以后運(yùn)動(dòng)過程中彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)B 可獲得的最大動(dòng)能滑塊在滑槽內(nèi)滑動(dòng)的模型重力做功重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化【例 4】豎直平面內(nèi)的軌道 ABC 由水平滑道 AB 與光滑的四分之一圓弧滑道 BC 平滑連接組成，軌道放在光滑水平面上一個(gè)質(zhì)量為 m1 kg 的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的 A端以初速度 v08 m/s 沖上水平滑道 AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由CB 弧滑下后停在水平滑道 AB 的中點(diǎn)已知軌道 ABC 的質(zhì)量為 M3 kg.求：(1)小物塊和滑道相對(duì)靜止時(shí)共同的速度；(2)若小物塊恰好不從 C 端離開滑道，圓弧滑道的半徑 R應(yīng)是多大？(3)若增大小物塊的初速度，使得小物塊沖出軌道后距離水平滑道 AB 的最大高度是 2R，小物塊的初速度 v0應(yīng)為多大？圖 2311解：(1)小物塊最終停在 AB 中點(diǎn)，跟軌道有相同的速度，設(shè)為 v1.在這個(gè)過程中由系統(tǒng)動(dòng)量守恒有mv0(Mm)v1解得：v12 m/s(2)小物塊沖上軌道到最終停在 AB 的中點(diǎn)，設(shè)物塊與軌道間的摩擦力為 f，AB 長(zhǎng)為 L，由能量守恒得若小物塊恰好到達(dá) C 端，此時(shí)它與軌道有共同的速度 v1，在此過程中系統(tǒng)總的動(dòng)能減少轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和物塊的重力勢(shì)能滑槽在光滑水平面上，滑塊在槽中滑動(dòng)時(shí)兩者有相互作用，但系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，能量轉(zhuǎn)化方面是重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化還有滑塊上連著線繩再吊一物體在豎直方向上擺動(dòng)與這種類型相同4兩質(zhì)量分別為 M1 和 M2 的劈 A 和 B，高度相同，放在光滑水平面上，A 和 B 的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖 2312 所示一質(zhì)量為 m 的物塊位于劈 A 的傾斜面上，距水平面的高度為 h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈 B.求物塊在 B 上能夠達(dá)到的最大高度圖 2312動(dòng)量守恒定律是對(duì)某系統(tǒng)而言，所以解決動(dòng)量與能量結(jié)合的問題時(shí)，應(yīng)該先確定以什么為研究對(duì)象，在什么過程中動(dòng)量守恒，以及研究對(duì)象初動(dòng)量和末動(dòng)量如何表達(dá)而應(yīng)用能量分析時(shí)，應(yīng)該分析清楚該過程中力的情況，力做功的情況，以及能量轉(zhuǎn)化情況，動(dòng)量守恒過程一般是：碰撞、爆炸、反沖、瞬時(shí)打擊、光滑面上相互作用的物體組等能的轉(zhuǎn)化一般是一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；彈力做功，彈性勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化；重力做功，重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化；當(dāng)然也有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化只要我們審清題意，分析好物體運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)量、能量關(guān)系，抓住動(dòng)量守恒和能量轉(zhuǎn)化與守恒列方程，這類問題就不難解決了