全國中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 第15講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）課件 新人教版

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1、第第15講講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二二) 第第15講講 考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點聚焦考點考點1 1 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 拋物線拋物線yax2bxc與與x軸軸的交點個數(shù)的交點個數(shù)判別式判別式b24ac的符號的符號方程方程ax2bxc0有實根有實根的個數(shù)的個數(shù)2個個0兩個兩個_實根實根1個個0兩個兩個_實根實根沒有沒有0 Bab0C2bc0 D4ac2b第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 二次函數(shù)的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，二次函數(shù)的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，與坐標(biāo)軸的交點情況與與坐標(biāo)軸的交點情況與

2、a，b，c的關(guān)系；的關(guān)系；2. 圖象上的特殊點與圖象上的特殊點與a，b，c的關(guān)系的關(guān)系 圖圖154D 第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與x x軸有無軸有無交點，與交點，與y y軸的交點及對稱軸的位置，確定軸的交點及對稱軸的位置，確定a a，b b，c c及及b b2 24 4acac的符號，有時也可把的符號，有時也可把x x的值代入，根據(jù)圖象確的值代入，根據(jù)圖象確定定y y的符號的符號 類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用類型之四二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用例例5 5 2012連云港連云港

3、如圖如圖155，拋物線，拋物線yx2bxc與與x軸交于軸交于A、B兩點，與兩點，與y軸交于點軸交于點C，點，點D為為拋物線的頂點，點拋物線的頂點，點E在拋物線上，點在拋物線上，點F在在x軸上，四邊軸上，四邊形形OCEF為矩形，且為矩形，且OF2，EF3.(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；第第15講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用(2)求求ABD的面積；的面積；(3)將三角形將三角形AOC繞點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，點，點A對應(yīng)點為點對應(yīng)點為點G，問點問點G是否在該拋物線上？請說明理由是否

4、在該拋物線上？請說明理由第第15講講 歸類示例歸類示例圖圖155 第第15講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)在矩形在矩形OCEF中，已知中，已知OF、EF的長，的長，先表示出先表示出C、E的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定該函數(shù)的關(guān)系式函數(shù)的關(guān)系式(2)根據(jù)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式求出的函數(shù)關(guān)系式求出A、B、D三點的坐標(biāo)三點的坐標(biāo)，以，以AB為底、為底、D點縱坐標(biāo)的絕對值為高，可求出點縱坐標(biāo)的絕對值為高，可求出ABD的面積的面積(3)首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件求出G點的坐標(biāo)，然后將點點的坐標(biāo)，然后將點G的坐標(biāo)代入拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進行判斷的坐標(biāo)

5、代入拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中直接進行判斷即可即可第第15講講 歸類示例歸類示例第第15講講 歸類示例歸類示例 (1)(1)二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，充二次函數(shù)的圖象是拋物線，是軸對稱圖形，充分利用拋物線的軸對稱性，是研究利用二次函數(shù)的性分利用拋物線的軸對稱性，是研究利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵質(zhì)解決問題的關(guān)鍵 (2)(2)已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待已知二次函數(shù)圖象上幾個點的坐標(biāo)，一般用待定系數(shù)法直接列方程定系數(shù)法直接列方程( (組組) )求二次函數(shù)的解析式求二次函數(shù)的解析式 (3)(3)已知二次函數(shù)圖象上的點已知二次函數(shù)圖象上的點( (除頂點外除頂點外) )和對稱軸和對稱軸，便能確定與此點關(guān)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)，便能確定與此點關(guān)于對稱軸對稱的另一點的坐標(biāo)