江西省會(huì)昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 解直角三角形的應(yīng)用 課件 人教新課標(biāo)版

解直角三角形的應(yīng)用初三數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí) 幾何應(yīng)用型數(shù)學(xué)問(wèn)題 黃巖島黃巖島?？诤？陉?yáng)江陽(yáng)江如圖，黃巖島約在海口的南偏東如圖，黃巖島約在海口的南偏東55方向的點(diǎn)方向的點(diǎn)C處，陽(yáng)江約在處，陽(yáng)江約在海口的北偏東?？诘谋逼珫|35方向的點(diǎn)方向的點(diǎn)B處，黃巖島約在陽(yáng)江的南偏東處，黃巖島約在陽(yáng)江的南偏東40方向方向.已知陽(yáng)江與黃巖島的直線距離約為已知陽(yáng)江與黃巖島的直線距離約為500海里海里. 553540黃巖島黃巖島C 請(qǐng)你當(dāng)參謀請(qǐng)你當(dāng)參謀活動(dòng)一活動(dòng)一解：（解：（1）根據(jù)題意可知）根據(jù)題意可知BAC90（2）在）在RtABC中，中， ABC=75AB500答：漁政船大約答：漁政船大約23小時(shí)可到達(dá)黃巖島小時(shí)可到達(dá)黃巖島.陽(yáng)江陽(yáng)江B海口?？贏（2）駐扎在海口的海監(jiān)船收到黃巖島漁船的求救訊號(hào)后，立即）駐扎在?？诘暮１O(jiān)船收到黃巖島漁船的求救訊號(hào)后，立即以每小時(shí)以每小時(shí)21海里的速度前往增援，則海監(jiān)船大約幾小時(shí)可到達(dá)海里的速度前往增援，則海監(jiān)船大約幾小時(shí)可到達(dá)黃巖島黃巖島.（ ）75（1）判斷）判斷ABC的形狀的形狀.sin750.966,tan753.372,參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留整數(shù)sin 75483ACBCt =4832123(h)ABC是直角三角形是直角三角形5005001 1、如圖如圖1 1，陽(yáng)光休閑廣場(chǎng)內(nèi)陽(yáng)光休閑廣場(chǎng)內(nèi)有一塊長(zhǎng)方形有一塊長(zhǎng)方形花圃花圃，有極少數(shù)人為，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走了避開(kāi)拐角走“捷徑捷徑”，在，在花圃花圃內(nèi)走出了一條內(nèi)走出了一條“路路”他們僅他們僅僅少走了僅少走了 步路（假設(shè)步路（假設(shè)2 2步為步為1 1米），卻踩傷了花草米），卻踩傷了花草小試身手小試身手活動(dòng)二活動(dòng)二A10 B10 C15 D5332 2、（、（20112011湖南衡陽(yáng)）如圖湖南衡陽(yáng)）如圖2 2，河堤橫斷面迎水坡，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是的坡比是1: 1: ，堤高，堤高BC=5=5m，則坡面，則坡面AB的長(zhǎng)度是（的長(zhǎng)度是（ ）m. .3 “路” 4m 3m圖圖1A4 4圖圖2 2EF30P45解：設(shè)解：設(shè)DEx米米,在在RtDPE中中 DPE45在在RtDFE中中 DFE30 tanDEDFEEF例例1 1、（、（20102010揚(yáng)州揚(yáng)州有改動(dòng)）如圖，學(xué)校欲在教學(xué)大樓有改動(dòng)）如圖，學(xué)校欲在教學(xué)大樓D處安處安裝一路燈，已知小明在點(diǎn)裝一路燈，已知小明在點(diǎn)F處測(cè)得處測(cè)得D處的仰角為處的仰角為3030，向東前進(jìn)，向東前進(jìn)6 6米后到達(dá)米后到達(dá)P處測(cè)得處測(cè)得D的仰角為的仰角為4545, ,試求試求DE （結(jié)果可保留根號(hào)）（結(jié)果可保留根號(hào)）. . DEPE x活動(dòng)活動(dòng)三三 中考中考題題漫游漫游你檢驗(yàn)了嗎？你檢驗(yàn)了嗎？D336xx即：333x 解得：答：答：DE長(zhǎng)為長(zhǎng)為 米米 . .(33 3)經(jīng)檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)： 是原方程的根是原方程的根33 3x 變式：教學(xué)大樓的頂部豎有一塊變式：教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真?zhèn)鞒形拿鳎瑔⒅乔笳妗钡男５男ｏL(fēng)宣傳牌風(fēng)宣傳牌CD小明很想知道這塊宣傳牌的高度，于是在離教學(xué)小明很想知道這塊宣傳牌的高度，于是在離教學(xué)樓樓1515米的小斜坡的坡腳米的小斜坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為的仰角為6060，沿，沿斜坡向上到達(dá)斜坡向上到達(dá)M處測(cè)得宣傳牌頂部處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為的仰角為4545，已知斜坡，已知斜坡AM的坡度的坡度i1: 1: ，AM1010米，求這塊宣傳牌米，求這塊宣傳牌CD的高度的高度（結(jié)果精確到（結(jié)果精確到0.10.1米參考數(shù)據(jù)米參考數(shù)據(jù): 1.732: 1.732）33EA60C 更上一層樓！更上一層樓！活動(dòng)四活動(dòng)四MD45F解：作解：作MNEF與點(diǎn)與點(diǎn)N，MGDE于點(diǎn)于點(diǎn)G斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=103在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 1535MN = 5 AN =一起寫(xiě)一寫(xiě)！一起寫(xiě)一寫(xiě)！ NEMGAN + + AE 155 3 CGMG15 5 3205 3CE 20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.GND60C45MDEA思路點(diǎn)撥：宣傳牌思路點(diǎn)撥：宣傳牌CD的高度可以看成線段的高度可以看成線段CE與與DE的差，而的差，而CE又可看成是線段又可看成是線段CG與與GE的和的和.FNG解：延長(zhǎng)解：延長(zhǎng)CM交交EF于于N，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG5205 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫(xiě)一寫(xiě)！一起寫(xiě)一寫(xiě)！D60C45MDEA思路點(diǎn)撥：線段思路點(diǎn)撥：線段CE與與EN的長(zhǎng)相等，的長(zhǎng)相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.F2424、（、（2011江蘇連云港江蘇連云港）如圖，自來(lái)水廠）如圖，自來(lái)水廠A和村莊和村莊B在小河在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在的兩側(cè)，現(xiàn)要在A、B間鋪設(shè)一條輸水管道為了搞好工程預(yù)算，間鋪設(shè)一條輸水管道為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出需測(cè)算出A、B間的距離一小船在點(diǎn)間的距離一小船在點(diǎn)P處測(cè)得處測(cè)得A在正北方向，在正北方向，B位于南偏東位于南偏東24.524.5方向，向東前行方向，向東前行12001200m到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得處，測(cè)得A位位于北偏西于北偏西4949方向，方向，B位于南偏西位于南偏西4141方向方向（1 1）線段）線段BQ與與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2 2）求）求A、B間的距離間的距離（參考數(shù)據(jù)（參考數(shù)據(jù)cos41410.750.75）我們一起挑戰(zhàn)！我們一起挑戰(zhàn)！ 活動(dòng)五活動(dòng)五解：（1）相等 由圖易知，QPB65.5 PQB49AQP41 PBQ18065.54965.5 PBQBPQ BQPQ （2）由（1）得 BQPQ1200 m 在RtAPQ中 又AQBAQPPQB90 在RtAQB中 答：A、B間的距離是2000 m1600cosPQAQmAQP222000ABAQBQm我們一起挑戰(zhàn)！我們一起挑戰(zhàn)！活動(dòng)五活動(dòng)五一、本堂課學(xué)了那些內(nèi)容？運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)一、本堂課學(xué)了那些內(nèi)容？運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？思想方法？1、解直角三角形的運(yùn)用、解直角三角形的運(yùn)用實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)問(wèn)題求解數(shù)學(xué)問(wèn)題求解.2、建模思想、方程思想建模思想、方程思想.課堂小結(jié)課堂小結(jié)二、解題方法小結(jié)二、解題方法小結(jié)把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的處理方把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的處理方法（構(gòu)造直角三角形）法（構(gòu)造直角三角形） 1 1、查閱樣卷、查閱樣卷1 16 6并把解直角三角并把解直角三角形的題目進(jìn)行歸類，從中分析相關(guān)形的題目進(jìn)行歸類，從中分析相關(guān)的解題方法。的解題方法。 2 2、上網(wǎng)查閱、上網(wǎng)查閱20112011年江西省有關(guān)解直年江西省有關(guān)解直角三角形應(yīng)用的中考題目。角三角形應(yīng)用的中考題目。 勤奮是一只蜜蜂，能幫助你勤奮是一只蜜蜂，能幫助你釀造幸福之蜜釀造幸福之蜜拼搏的汗水，能澆開(kāi)理想的拼搏的汗水，能澆開(kāi)理想的花朵花朵走向中考走向中考走向成功走向成功解：作解：作MNEF與點(diǎn)與點(diǎn)N，MGDE于點(diǎn)于點(diǎn)G斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=103在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 1535MN = 5 AN = NEMGAN + + AE 155 3 CGMG15 5 3205 3CECGGE20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.GND60C45MDEA思路點(diǎn)撥：宣傳牌思路點(diǎn)撥：宣傳牌CD的高度可以看成線段的高度可以看成線段CE與與DE的差，而的差，而CE又可看成是線段又可看成是線段CG與與GE的和的和.F一起寫(xiě)一寫(xiě)！一起寫(xiě)一寫(xiě)！NG解：延長(zhǎng)解：延長(zhǎng)CM交交EF于于N，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG520 5 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫(xiě)一寫(xiě)！一起寫(xiě)一寫(xiě)！D60C45MDEA思路點(diǎn)撥：線段思路點(diǎn)撥：線段CE與與EN的長(zhǎng)相等，的長(zhǎng)相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.FNG解：延長(zhǎng)解：延長(zhǎng)CM交交EF于于N，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作作MGEF于于G.在在RtADE中中 AE15 3DE=AE tanADE= 15斜坡斜坡AB的坡度的坡度i=1： AM=10335MG = 5 AG =在在RtMNG中中 MNG45 NGMG5205 3CEEN20 10 32.7CD 答：校風(fēng)宣傳牌答：校風(fēng)宣傳牌CD的高度約為的高度約為2.7米米.一起寫(xiě)一寫(xiě)！一起寫(xiě)一寫(xiě)！D60C45MDEA思路點(diǎn)撥：線段思路點(diǎn)撥：線段CE與與EN的長(zhǎng)相等，的長(zhǎng)相等，EN又可看成是線段又可看成是線段AE、AG、NG的和的和.F