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1、專題一 函數(shù)與導數(shù)1高考考點(1)理解并掌握集合的運算；(2)理解并且掌握充要條件，命題等相關(guān)的邏輯知識2易錯易漏集合運算要注意空集的討論，邏輯中全稱、特稱命題的否定，邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”的否定也是易出錯的地方3歸納總結(jié)注意數(shù)軸方法在集合運算中的運用，充要條件則要注意分清楚條件與結(jié)論1,1|1()A1 B1 C 11 1.(2011) D110ABx mxABAm 若集合，且，則 的值為 福鼎一中?；?或擬或0100D11111110.mBABAmmBABAmmmm 當時，滿足，即；當時，而，所以或，或【解析】，以， 或 答案：所2.若集合A=x|x2-x0，B=x|(x-a)(x+1)0，
2、則“a1”是“AB ”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】因為A=x|x2-x0 =x| 0 x0 ，若 AB ，則a0. 3. 若集合P=y|y0 ，PQ=Q，則集合Q不可能是() A. y|y=x2 B. y|y=2x C. y|y=lgx D【解析】由PQ=Q得Q為P的子集，根據(jù)函數(shù)的值域，故選C. 4. 已知命題p：函數(shù)f(x)=log0.5(3-x)的定義域為(-，3)；命題q：若k0，則函數(shù)h(x)= k/x在(0，+)上是減函數(shù)則下列結(jié)論中錯誤的_命題“p且q”為真；命題“p或非q”為假；命題“p或q”為假；命題“非p且非q”為假【解
3、析】命題p為真，所以命題非p為假命題q為假，所以命題非q為真所以命題“p且q”為假，命題“p或非q”為真，命題“p或q”為真，命題“非p且非q”為假故答案為.21,415_. AxBxABBx若， ，且，則224102222.0ABBBAxxxxxxx 由得，則或，又，所【解析】案：以答或 或或或1. 集合問題，一定要理解集合的元素意義，要注重對集合描述法的理解；一個集合能化簡或求解時，一般先化簡再求解在求有關(guān)集合問題時，尤其要注意元素的互異性2. 已知AB= 時，應考慮A= 或B= 的情況；已知AB時，也要考慮A= 的情況(等價形式：AB=A，AB=B)3. 畫數(shù)軸和韋恩圖是進行集合交、并、
4、補運算的有力工具“”“”“”“”“”“”“”“”4.pqqppqqp若原命題是 若 則，則逆命題為 若 則；否命題為 若則；逆否命題為 若則互為逆否關(guān)系的命題同真假；逆命題與否命題同真假要注意區(qū)別 否命題 與 命題的否定的區(qū)別，要注意 全稱命題 與 特稱命題 的否定形式 “”5.ABABBAABABABABABBAAB充要條件的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論，條件推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；結(jié)論推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件從集合角度解釋，若，則 是 的充分條件；若，則 是 的必要條件；若，則是 的充要條件；若， 是 的充分不必要條件；若， 是 的必要不充分條件，即 小推大，大推不出小 的
5、基本原理題型一 常用邏輯用語的綜合應用【例1】已知c0，設命題p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；命題q：不等式x+|x-2c|1的解集為R.如果p或q為真，p且q為假，求實數(shù)c的取值范圍【分析】首先求出命題p、q為真時，所滿足的條件，然后再根據(jù)p或q為真，p且q為假得到p、q為一真一假所滿足的條件01|- 2 |1|- 2 |1.2 - 2 (2 )|- 2 |2 (2 )|- 2 |2121.21012RRR由函數(shù)在 上單調(diào)遞減，得 不等式 的解集為 等價于函數(shù)在 上恒大于因為，所以函數(shù)在 上的最小值為，故命題 為真時 ，所以 由 或 為真， 且 為假知： 、 一真一假若 真 假，則 ；若 假
6、 真，則；所以 的取值范【解析】xyccxxcyxxxcRxc xcxxcc xcyxxccqccpqpqpqpqcpqcc1(01)2 ，圍，為【點評】本題著重在于考查邏輯聯(lián)結(jié)詞的應用，同時也兼顧分類討論的數(shù)學思想題型二 集合與解不等式的綜合問題【例2】已知集合M=x|ax2-(a+1)x-10，MR+，求a的取值范圍【分析】對于不等式ax2+bx+c0在求解過程中，首先考慮的是x2的系數(shù)a的符號，而對于MR+，需要注意M是否為 .22121 200-10610-3-2 2-3 2 2.06101-3-2 2.01(-32-20aaxaMMRaaaaaaaaxxax xaa 【解析】當時，不
7、合題意當時，解得，不合題意當時，滿足解得當時，解得綜上所述 的取值范，圍是【點評】該題考查了空集( )是任何非空集合的真子集，集合間的關(guān)系，同時考查了分類討論的思想題型三 集合的運算 222 ()0|13f xaxxa af xABxxABa R設二次函數(shù)若的解集為 ，求實數(shù) 的取【例3】值范圍解決二次函數(shù)的有關(guān)問題，應該通過圖象直觀即數(shù)形結(jié)合思想來解【分析】決 12121212120200.0|30962( )670.1fxxxx xxxxxaAx xxx xxABfaaa 設的兩根為 ， ，由，可知 ， 一正一負，不妨設，當時，的充要條件是，即，方法解得：【解析】 120|102202.(2)()(aAx xxxABfaaaABa 當時，的充要條件是，即，解得綜上，使成立的 的取值范，圍為 12221212122200111122200.0|31123( )62.7fxafxxxaaaax xxxaAx xxx xxABaxaa 方法 ：由為二次函數(shù)知，令解得其兩根為，由，可知，當時，的充要條件是，即，解得【點評】該題主要考查二次函數(shù)和集合運算，解題關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，注意分類討論思想的應用12220|111212().2)(aAx xxxABxaaaABa 當時，的充要條件是，即，解得綜上，使成立的 的取值范，圍為
湖南省洞口一中高考數(shù)學二輪專題總復習 專題1第1課時 集合與簡易邏輯課件 理
