福建省福清西山學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 待定系數(shù)法課件

《福建省福清西山學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 待定系數(shù)法課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省福清西山學(xué)校八年級數(shù)學(xué)上冊 待定系數(shù)法課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、待定系數(shù)法待定系數(shù)法1.了解待定系數(shù)法的思維方式與特點，明確兩個條件確定一次函數(shù)。2.會根據(jù)所給的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。3.經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的能力。1.判斷點（3,5）在y=x+1的圖象上嗎？解析：當(dāng)x=3時，y=3+1=4 5, 點（3,5）不在y=x+1的圖象上。2.點（-1,3）在函數(shù)y=kx的圖象上，則k= .該函數(shù)的解析式為 .解析：把x=-1代入y=kx中得， 3=-k,即k=-3. y=-3x不是不是-3-3y=-3xy=-3x例1：已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，5）,求這個正比例函數(shù)的解析式。 分析：正比例函數(shù)的解析式的一般形式為 . 求正

2、比例函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出 值求 值就要由條件列出關(guān)于 的方程過程：解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為 . 的圖象經(jīng)過點(3，5)代入，得 . 解得k= .這個正比例函數(shù)解析式為 .知識點梳理知識點梳理y=y=kxkxy=y=kxkxy=y=kxkx35xy35 k k k kk k3k=53k=5例2已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（3,5）和(-4,-9)求這個一次函數(shù)解析式。分析：仿照例1的分析一次函數(shù)解析式的一般形式為 . .求一次函數(shù)的解析式關(guān)鍵是求出 值求 值就要由條件列出關(guān)于 的方程組過程：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為 . ( 3 ， 5 )和（ -4 , -9 ）在該函數(shù)圖象上代入，得 解得 這個一次函

3、數(shù)解析式為 y=2x-1 .k、by=kx+b9-4-53bkbk1-2bkk、bk、by=kx+b待定系數(shù)法：（1）先設(shè)出函數(shù)的 ，在根據(jù)條件確定解析式中的 .從而寫出這個式子的方法就叫做系數(shù)待定法。（2）待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般步驟：設(shè) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為： .列 把滿足條件的兩個點(x1,y1),(x2,y2)代入 得到 . 解 解這個 ，求出 的值.寫 寫出一次函數(shù)的解析式.方程組未知數(shù)y=kx+b方程組k、b解析式1.如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為 .A. B. C. D. 323-xy323xy3-23-xy 3-23xy A_ o_ y_ x232.根據(jù)下列各小題的

4、條件，求出相應(yīng)的一次函數(shù)解析式（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2,4）和B(0,2)求其解析式解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 把點A（2,4）和B(0,2)代入解析式中，得： 解得該一次函數(shù)的解析式為y=x+2242bbk21bk（2）y是x的一次函數(shù)，下表給出了部分對應(yīng)值，求其解析式并求m的值解：設(shè)一次函數(shù)的解析式 為y=kx+b 由表格可知點（-1,5）和(2,-1)在該函數(shù)上，代入解析式中，得： 解得該一次函數(shù)的解析式為y=-2x-3當(dāng)x=5時，y=-25-3=-13即m=-13x-125y5-1M1-25-bkbk32-bk（3）一次函數(shù)的圖象如圖所示，求其解析式2-0-bbk_

5、y_ x_O -1 -2解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 由圖可知，點（-1,0）和(0,-2)在函數(shù)的圖象上，代入解析式中，得： 解得該一次函數(shù)的解析式為 y=-2x+22-2-bk （4）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 該函數(shù)圖象與直線y=-x+3平行 k=-1 該函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,0)，代入解析式，得 -12+b=0 解得 b=2 該一次函數(shù)的解析式為y=-x+2（5）一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P(1,2)且與直線y=2x+3的交點在y軸上，求其解析式解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 直線y=2x+3與y軸的交

6、點為（0，3） 由題可知，該函數(shù)經(jīng)過點（1,2）和（0,3） 代入解析式，得 解得 該一次函數(shù)的解析式為y=-x+332bbk31-bk （6）直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點的縱坐標(biāo)為1，求直線l的解析式 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 在直線y=2x+1上橫坐標(biāo)為2的點為（2，5） 在直線y=-x+2上縱坐標(biāo)為1的點為（1，1） 由題可知，該函數(shù)經(jīng)過點（2,5）和（1,1） 代入解析式，得 解得 該一次函數(shù)的解析式為y=4x-3152bkbk3-4bk開心五分鐘開心五分鐘桌子上原來有桌子上原來有12支點燃的蠟支點燃的蠟燭，先被風(fēng)吹燭，先被風(fēng)吹滅了滅

7、了3根，不久根，不久又一陣風(fēng)吹滅又一陣風(fēng)吹滅了了2根，最后桌根，最后桌子上還剩幾根子上還剩幾根蠟燭呢？蠟燭呢？桌子上還剩幾根蠟燭？桌子上還剩幾根蠟燭？5根根誰在說謊誰在說謊張三說假話，王五說假話，而李四是說真話張三說假話，王五說假話，而李四是說真話。雞蛋的數(shù)量雞蛋的數(shù)量 往一個籃子里放雞蛋，假定籃子往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這倍，這樣下去，樣下去，12分鐘后，籃子滿了。分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時候是半籃那么，你知道在什么時候是半籃子雞蛋嗎？子雞蛋嗎？ 11分鐘時候是半籃子雞蛋分鐘時候是半籃子雞蛋已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6，

8、求：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,2)求此函數(shù)解析式（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)解析式（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=-3x+1的交點，并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6，求：（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,2)求此函數(shù)解析式解： 該函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,2)，代入解析式，得 （m+1）(-1)+2m-6=2 解得 m=9 該一次函數(shù)的解析式為y=10 x+12已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6，求：（2）若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)解析式解： 該函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行 m+1=2 m=1該一次函數(shù)的解析式為y=2x-4已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6，求：（3）求滿足（2）條件的直線與直線y=-3x+1的交點，并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形的面積解： 由題得， 解得： 直線y=2x-4與直線y=-3x+1的交點為（1，-2） 代入解析式，得 m+1+2m-6=-2， 解得m=1 該一次函數(shù)的解析式為y=2x-4，則函數(shù)圖象如圖所示：S=422=413-4-2xyxy-21yx_ y_ x_ o 2-4