江蘇省昆山市兵希中學(xué)中考數(shù)學(xué) 第38課時(shí) 解直角三角形及其應(yīng)用課件 蘇科版

考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接一、解直角三角形 1解直角三角形的定義由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形(直角三角形中，除直角外，一共有5個(gè)元素即3條邊和2個(gè)銳角)bacACB考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接一、解直角三角形 2. 解直角三角形的依據(jù) bacACB在RtABC中，C90，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.(1)三邊之間的關(guān)系：a2b2c2；(2)兩銳角之間的關(guān)系：AB90；(3)邊角之間的關(guān)系：sinaAcsinbBccosbAccosaBctanaAbtanbBacotbAacotaBb考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接一、解直角三角形 3. 解直角三角形的類型和解法：bacACB （1 1） 已知一邊和一銳角解直角三角形已知斜邊和一銳角解直角三角形已知一條直角邊和一銳角解直角三角形 （2 2） 已知兩條邊解直角三角形已知兩條直角邊解直角三角形已知斜邊和一條直角邊解直角三角形考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、解直角三角形的應(yīng)用日常生活中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，因此，直角三角形的邊角關(guān)系在解決實(shí)際問題中有較大的作用，在應(yīng)用時(shí)要注意以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：(1)審題，認(rèn)真分析題意，將已知量和未知量弄清楚， 找清已知條件中各量之間的關(guān)系，根據(jù)題目中的已知條 件，畫出它的平面圖或截面示意圖(2)明確題目中的一些名詞、術(shù)語的含義，如仰角、俯角、 坡角、坡度、方位角等(3)是直角三角形的，根據(jù)邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算； 若不是直角三角形，應(yīng)大膽嘗試添加輔助線，把它們分 割成一些直角三角形和矩形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角 三角形進(jìn)行解決考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、解直角三角形的應(yīng)用考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、解直角三角形的應(yīng)用考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接二、解直角三角形的應(yīng)用注意：東北方向指北偏東45方向，東南方向指南偏東45方向，西北方向指北偏西45方向，西南方向指南偏西45方向我們一般畫圖的方位為上北下南，左西右東考點(diǎn)熱身 1、能力自測(cè)P142頁1、2、3、4、52 2、如圖、如圖,AD,AD是是ABCABC的高的高,AB=2,ABC=60,AB=2,ABC=60, ,ACD=45ACD=45, ,求求ACAC、BCBC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .ADBC考點(diǎn)熱身 3 3、如圖，在、如圖，在ABCABC中，已知中，已知BC=1+ BC=1+ ，B=60B=60，C=45C=45，求，求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .3ACBD考點(diǎn)熱身 解題指導(dǎo) 例1、如圖所示，在RtABC中， C=90,AD=2AC=2BD，且DEAB（1）求tanB（2）若DE=1，求CE的長(zhǎng)EACBD解題指導(dǎo) 例2、如圖所示，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地平面成60角,，在離電線桿6m的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30，已知測(cè)角儀AB為1.5m，求拉線CE的長(zhǎng)。（結(jié)果保留根號(hào)） EFDCBAG例3、如圖所示如圖所示, , 一艘輪船自西向東航行一艘輪船自西向東航行, , 在在A A處測(cè)得處測(cè)得東偏北東偏北21.321.3方向有一座小島方向有一座小島C, C, 繼續(xù)向東航行繼續(xù)向東航行6060海里海里到達(dá)到達(dá)B B處處, , 測(cè)得小島測(cè)得小島C C此時(shí)在輪船的東偏北此時(shí)在輪船的東偏北21.321.3方向方向上上. . 問輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島問輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C C最近最近? ?929,tan,tan2,)25510(參考數(shù)據(jù):sin21.321.3sin63.563.5解題指導(dǎo) ACBD例例4 4：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該居民該居民樓的一樓是高樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住房超市以上是居民住房. .在該在該樓的前面樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬季正午的陽當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為光與水平線的夾角為3232時(shí)時(shí). . 問：超市以上的居民住房采光是否有影響問：超市以上的居民住房采光是否有影響, ,為什么？為什么？3030太陽光太陽光ABDC新新樓樓住住宅宅樓樓EF303053,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin323030太陽光太陽光DCAB新新樓樓住住宅宅樓樓變式變式1 1：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該居該居民樓的一樓是高民樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住房超市以上是居民住房. .在該樓的前面在該樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬季正當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為午的陽光與水平線的夾角為3030時(shí)時(shí). .問：?jiǎn)枺喝粢钩胁晒獠皇苡绊?，兩樓?yīng)相距多少米？若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？53,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin323030太陽光太陽光DCAB新新樓樓住住宅宅樓樓E變式變式1 1：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該居該居民樓的一樓是高民樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住房超市以上是居民住房. .在該樓的前面在該樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬季正當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為午的陽光與水平線的夾角為3232時(shí)時(shí). .問：?jiǎn)枺喝粢钩胁晒獠皇苡绊懀瑑蓸菓?yīng)相距多少米？若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？53,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32變式變式2 2：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該該居民樓的一樓是高居民樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住超市以上是居民住房房. .在該樓的前面在該樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為季正午的陽光與水平線的夾角為3232時(shí)時(shí). .問：?jiǎn)枺喝粜聵堑挠白忧『寐湓诔腥粜聵堑挠白忧『寐湓诔? 1米高的窗臺(tái)處，兩米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？樓應(yīng)相距多少米？3030太陽光太陽光CAB新新樓樓住住宅宅樓樓53,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin323030太陽光太陽光DCAB新新樓樓住住宅宅樓樓FE變式變式2 2：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該該居民樓的一樓是高居民樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住超市以上是居民住房房. .在該樓的前面在該樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為季正午的陽光與水平線的夾角為3232時(shí)時(shí). .問：?jiǎn)枺喝粜聵堑挠白忧『寐湓诔腥粜聵堑挠白忧『寐湓诔? 1米高的窗臺(tái)處，兩米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？樓應(yīng)相距多少米？53,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin323030太陽光太陽光DCAB新新樓樓住住宅宅樓樓FE變式變式2 2：某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱悄尘用裥^(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱? ,該該居民樓的一樓是高居民樓的一樓是高6 6米的小區(qū)超市米的小區(qū)超市, ,超市以上是居民住超市以上是居民住房房. .在該樓的前面在該樓的前面1515米處米處要蓋一棟高要蓋一棟高2020米的新樓米的新樓. .當(dāng)冬當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為季正午的陽光與水平線的夾角為3232時(shí)時(shí). .問：?jiǎn)枺喝粜聵堑挠白忧『寐湓诔腥粜聵堑挠白忧『寐湓诔? 1米高的窗臺(tái)處，兩米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？樓應(yīng)相距多少米？53,100106cos32,1255tan32)8(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin32能力自測(cè)P145頁1、2鞏固練習(xí) D DC CB BA A2 2、如圖，某海埂的橫斷面是梯形，壩上底、如圖，某海埂的橫斷面是梯形，壩上底ADAD為為4 4米，米，近水面（斜坡近水面（斜坡ABAB）的坡度）的坡度i=1i=1： ，斜坡，斜坡ABAB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為1616米，背水面（斜坡米，背水面（斜坡CDCD）的坡度為）的坡度為i=1i=1：1.1.（1 1）求斜坡）求斜坡ABAB、CDCD的坡角；的坡角；（2 2）求壩底寬）求壩底寬BCBC和斜坡和斜坡CDCD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。3鞏固練習(xí) 3、如圖如圖, , 海上有一燈塔海上有一燈塔P, P, 在它周圍在它周圍3 3海里處有暗礁海里處有暗礁. . 一艘客輪以一艘客輪以9 9海里海里/ /時(shí)的速度由西向東航行時(shí)的速度由西向東航行, , 行至行至A A點(diǎn)處點(diǎn)處測(cè)得測(cè)得P P在它的北偏東在它的北偏東6060度的方向度的方向, , 繼續(xù)行駛繼續(xù)行駛2020分鐘后分鐘后, , 到達(dá)到達(dá)B B處又測(cè)得燈塔處又測(cè)得燈塔P P在它的北偏東在它的北偏東4545度方向度方向. . 問客輪問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)? ? C鞏固練習(xí)