福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第14講 函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 文 新課標(biāo)

了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，利用這些知識(shí)解決應(yīng)用問題8函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，不同的變化規(guī)律需要用不同的函數(shù)模型來描述那么，面臨一個(gè)實(shí)際問題，應(yīng)當(dāng)如何選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來刻畫它呢？事實(shí)上，要順利地建立函數(shù)模型，首先要深刻理解基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基本函數(shù)和常用函數(shù)的特點(diǎn)，并對(duì)一些重要的函數(shù)模型必須要有清晰的認(rèn)識(shí)一般而言，有以下 種函數(shù)模型： 2(0)(0)(0)(001)xf xkxb kbkkf xb kbkxf xaxbxcabcaf xkabkabkaa一次函數(shù)模型：、 為常數(shù)，；反比例函數(shù)模型：、 為常數(shù)，；二次函數(shù)模型：、 、 為常數(shù)，二次函數(shù)模型是高中階段應(yīng)用最為廣泛的模型，在高考的應(yīng)用題考查中最為常見的；指數(shù)型函數(shù)模型：、 、 為常數(shù)，且； log(001)(00)“”(0)“”“”anf xmxnmnamaaf xaxbabnanf xxkk對(duì)數(shù)型函數(shù)模型：、 、 為常數(shù)，且；冪函數(shù)型模型：、 、 為常數(shù)，； 勾 函數(shù)模型：為常數(shù)，這種函數(shù)模型應(yīng)用十分廣泛，因其圖象是一個(gè)勾號(hào) ，故我們把它稱之為 勾 函數(shù)模型；分段函數(shù)模型：這個(gè)模型實(shí)則是以上兩種或多種模型的綜合，因此應(yīng)用也十分廣泛 一一 已知函數(shù)模型問題已知函數(shù)模型問題素材素材1 二構(gòu)造函數(shù)模型問題二構(gòu)造函數(shù)模型問題素材素材2 三三 選擇擬合函數(shù)問題選擇擬合函數(shù)問題 素材素材3備選例題備選例題123()4理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解應(yīng)用題的前提，因此解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真閱讀題目，深刻理解題意建立數(shù)學(xué)模型，確定解決方法是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，因此解題時(shí)要認(rèn)真梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)姆椒右越鉀Q函數(shù)的應(yīng)用問題通常是以下幾種類型：可行性問題、最優(yōu)解問題 即最大值或最小值問題，如費(fèi)用最小，效益最大等問題 、決策問題解題時(shí)要靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用題中的函數(shù)由于它具有實(shí)際意義，因此函數(shù)中的變量除要求使函數(shù)本身有意義外，還要符合其實(shí)際意義