重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章《數(shù)列》第1講 數(shù)列的基本概念指導(dǎo)課件 新人教A版

第九章 數(shù)列第1講數(shù)列的基本概念考綱要求考綱研讀1.了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式)2了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).1.數(shù)列的通項(xiàng)公式揭示了項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的聯(lián)系，要掌握求通項(xiàng)公式的常用方法2數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，可結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)研究數(shù)列的性質(zhì)，如研究數(shù)列的最大項(xiàng)、通項(xiàng)或前 n 項(xiàng)和的最值等問題.1數(shù)列的定義一定順序排列的一列數(shù)按照_稱為數(shù)列，數(shù)列中的每個(gè)數(shù)稱為該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列可以看作是定義域?yàn)?N*的非空子集的函數(shù)，其圖象是一群孤立的點(diǎn)2數(shù)列的表示方法解析法遞推法_、_、_、_圖象法列舉法3數(shù)列的分類(1)數(shù)列按項(xiàng)數(shù)的多少分為：有窮數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列(2)數(shù)列按前后項(xiàng)的大小來(lái)分：遞增數(shù)列：對(duì)于任何 nN*，均有_； 遞減數(shù)列：對(duì)于任何 nN*，均有_； 擺動(dòng)數(shù)列：例如：1,1，1,1，1，；常數(shù)數(shù)列：例如：6,6,6,6，.4通項(xiàng)公式序號(hào)如果數(shù)列an的第 n 項(xiàng)與_之間可以用一個(gè)式子表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，即anf(n)并不是每個(gè)數(shù)列都有通項(xiàng)公式，有通項(xiàng)公式的數(shù)列，其通項(xiàng)公式也不一定唯一an1anan10，即2n1k0恒成立k2n1，則kan，則數(shù)列為遞增數(shù)列，若an1an，則數(shù)列為遞減數(shù)列解本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是由an是關(guān)于n的二次函數(shù)，1根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)，用歸納法寫出一個(gè)通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法，考查了基本的數(shù)學(xué)分析能力和觀察能力熟知一些常見數(shù)列的通項(xiàng)公式可起到事半功倍的效果一般步驟為：(1)分?jǐn)?shù)中的分子與分母的特點(diǎn)；(2)相鄰項(xiàng)的變化規(guī)律；(3)各項(xiàng)的符號(hào)特征；(4)拆項(xiàng)后的變化規(guī)律，并對(duì)此進(jìn)行歸納、化歸、展開聯(lián)想在根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，要注意有些數(shù)列的通項(xiàng)公式并不是唯一的；在利用 Sn 求 an 時(shí)，一定要驗(yàn)證 n1與 n2 時(shí)能否統(tǒng)一到一個(gè)式子中；數(shù)列是特殊的函數(shù)(自變量為正整數(shù))，其單調(diào)性的判斷與函數(shù)單調(diào)性的判斷并不完全相同