中考數(shù)學復習方案 第23課時 直角三角形與勾股定理課件

第第2323課時直角三角形與勾課時直角三角形與勾股定理股定理京京 考考 探探 究究京京 考考 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點考點1 1 直角三角形的概念、性質(zhì)與判定直角三角形的概念、性質(zhì)與判定 考考 點點 聚聚 焦焦定義定義有一個角是有一個角是_的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形性質(zhì)性質(zhì)(1)直角三角形的兩個銳角互余直角三角形的兩個銳角互余(2)在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于那么它所對的直角邊等于_(3)在直角三角形中，斜邊上的中線等于在直角三角形中，斜邊上的中線等于_斜邊的一半斜邊的一半 直角直角 斜邊的一半斜邊的一半 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究考點考點2 2 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理 勾股勾股定理定理直角三角形兩直角邊直角三角形兩直角邊a a、b b的平方和，等于斜邊的平方和，等于斜邊c c的平方即：的平方即：_勾股勾股定理定理的逆的逆定理定理逆定逆定理理如果三角形的三邊長如果三角形的三邊長a a、b b、c c有關系：有關系： _ _ ，那么這個三角形是直角三，那么這個三角形是直角三角形角形用途用途(1)(1)判斷某三角形是否為直角三角形；判斷某三角形是否為直角三角形；(2)(2)證明兩條線段垂直；證明兩條線段垂直；(3)(3)解決生活實際問解決生活實際問題題勾股數(shù)勾股數(shù)能構(gòu)成直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)，稱能構(gòu)成直角三角形的三條邊長的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)為勾股數(shù)a2b2c2 a2b2c2 第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究考點考點3 3互逆命題、互逆定理及其關系互逆命題、互逆定理及其關系 互逆互逆命題命題如果兩個命題的題設和結(jié)論正好相反，我們?nèi)绻麅蓚€命題的題設和結(jié)論正好相反，我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，如果我們把這樣的兩個命題叫做互逆命題，如果我們把其中一個叫做把其中一個叫做_，那么另一個叫做它，那么另一個叫做它的的_互逆互逆定理定理若一個定理的逆定理是正確的，那么它就是若一個定理的逆定理是正確的，那么它就是這個定理的這個定理的_，稱這兩個定理為互逆，稱這兩個定理為互逆定理定理原命題原命題 逆命題逆命題 逆定理逆定理 第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究考點考點4 4命題、定義、定理、公理命題、定義、定理、公理定義定義在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術語在日常生活中，為了交流方便，我們就要對名稱和術語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義義命命題題定義定義判斷一件事情的句子叫做命題判斷一件事情的句子叫做命題分類分類正確的命題稱為正確的命題稱為_錯誤的命題稱為錯誤的命題稱為_組成組成每個命題都由每個命題都由_和和_兩個部分組成兩個部分組成定理定理除公理以外，其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法證除公理以外，其他真命題的正確性都經(jīng)過推理的方法證實，推理的過程稱為實，推理的過程稱為_經(jīng)過證明的真命題稱為經(jīng)過證明的真命題稱為_真命題真命題 假命題假命題 條件條件 結(jié)論結(jié)論 證明證明 定理定理 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考情分析考情分析 年份年份題型題型2009 2010 2011201220132014你你來猜來猜解答解答直角三直角三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì)直角三直角三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì)等腰三等腰三角形的角形的判定與判定與性質(zhì)性質(zhì)解答解答勾股定勾股定理理勾股定勾股定理理勾股定勾股定理理勾股定勾股定理理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究京京 考考 探探 究究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理熱考精講熱考精講熱考一熱考一 直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)與判定例例1 1 解解 析析考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理(1)勾股定理逆定理常用來判別三角形是否為直角三角勾股定理逆定理常用來判別三角形是否為直角三角形，應用非常廣泛在應用中要善于觀察勾股數(shù)的存在，形，應用非常廣泛在應用中要善于觀察勾股數(shù)的存在，以便盡快確定三角形形狀，進行求解常見的勾股數(shù)有以便盡快確定三角形形狀，進行求解常見的勾股數(shù)有3，4，5；5，12，13；8，15，17.(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半反之也成立，如果三角形中一邊中線等于這條邊的一反之也成立，如果三角形中一邊中線等于這條邊的一半，那么這個三角形為直角三角形半，那么這個三角形為直角三角形 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理例例2 2 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理 解解考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理熱考二熱考二 勾股定理的應用勾股定理的應用例例3 3A考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理解解 析析將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，就可用勾股定理解決實將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型，就可用勾股定理解決實際問題中許多直角三角形的計算問題際問題中許多直角三角形的計算問題 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理解解 析析 根據(jù)根據(jù)“兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短”得，在立方體得，在立方體的展開圖上，螞蟻的最短爬行路徑應是連接點的展開圖上，螞蟻的最短爬行路徑應是連接點A和點和點C1的線段由于展開圖的展開方式不同，所以兩點的的線段由于展開圖的展開方式不同，所以兩點的位置和距離也不一定相同位置和距離也不一定相同 考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理 解解考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究第第23講講直角三角形與勾股定理直角三角形與勾股定理考點聚焦考點聚焦京考探究京考探究