高三數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) ?？紗栴}12 圓錐曲線的基本問題 理

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1、常考問題12圓錐曲線的基本問題 真題感悟 考題分析1圓錐曲線的定義(1)橢圓：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(2)雙曲線：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破5求軌跡方程的常用方法(1)直接法：將幾何關(guān)系直接轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程；(2)定義法：滿足的條件恰適合某已知曲線的定義，用待定系數(shù)法求方程；(3)代入法：把所求動點的坐標與已知動點的坐標建立聯(lián)系；注意：建系要符合最優(yōu)化原則；求軌跡與“求軌跡方程”不同，軌跡通常指的是圖

2、形，而軌跡方程則是代數(shù)表達式；化簡是否同解變形，是否滿足題意，驗證特殊點是否成立等.熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破 規(guī)律方法 本例可有三種解法：一是根據(jù)雙曲線的定義直接求解，二是待定系數(shù)法；三是共焦點曲線系方程，其要點是根據(jù)題目的條件用含有一個參數(shù)的方程表示共焦點的二次曲線系，再根據(jù)另外的條件求出參數(shù)知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破 規(guī)律方法 求解圓錐曲線的離心率，基本思路有兩種：一是根據(jù)圓錐曲線的定義、方程

3、、性質(zhì)等分別求出a，c，然后根據(jù)離心率的定義式求解；二是根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a，c的方程，多為二次齊次式，然后通過方程的變形轉(zhuǎn)化為離心率e的方程求解，要靈活利用橢圓、雙曲線的定義求解相關(guān)參數(shù)知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破 規(guī)律方法 (1)求軌跡方程時，先看軌跡的形狀能否預(yù) 知，若能預(yù)先知道軌跡為何種圓錐曲線，則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解 (2)討論軌跡方程的解與軌跡上的點是否對應(yīng)，要注意字母的取值范圍知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破【訓(xùn)練3】 (2013新課標全國卷)已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當圓P的半徑最長時，求|AB|.知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破知識與方法知識與方法熱點與突破熱點與突破