excel中的概率統(tǒng)計(jì)非常好的資料[共41頁(yè)]

數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)1 Excel基本操作1.1 單元格操作1.1.1 單元格的選取 Excel啟動(dòng)后首先將自動(dòng)選取第A列第1行的單元格即A1(或a1)作為活動(dòng)格，我們可以用鍵盤或鼠標(biāo)來(lái)選取其它單元格用鼠標(biāo)選取時(shí)，只需將鼠標(biāo)移至希望選取的單元格上并單擊即可被選取的單元格將以反色顯示1.1.2 選取單元格范圍(矩形區(qū)域) 可以按如下兩種方式選取單元格范圍(1) 先選取范圍的起始點(diǎn)（左上角），即用鼠標(biāo)單擊所需位置使其反色顯示然后按住鼠標(biāo)左鍵不放，拖動(dòng)鼠標(biāo)指針至終點(diǎn)（右下角）位置，然后放開鼠標(biāo)即可(2) 先選取范圍的起始點(diǎn)（左上角），即用鼠標(biāo)單擊所需位置使其反色顯示然后將鼠標(biāo)指針移到終點(diǎn)（右下角）位置，先按下Shift鍵不放，而后點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵1.1.3 選取特殊單元格在實(shí)際中，有時(shí)要選取的單元格由若干不相連的單元格范圍組成的此類有兩種情況第一種情況是間斷的單元格選取選取方法是先選取第一個(gè)單元格，然后按住Ctrl鍵，再依次選取其它單元格即可第二種情況是間斷的單元格范圍選取選取方法是先選取第一個(gè)單元格范圍，然后按住Ctrl鍵，用鼠標(biāo)拖拉的方式選取第二個(gè)單元格范圍即可1.1.4 公式中的數(shù)值計(jì)算要輸入計(jì)算公式，可先單擊待輸入公式的單元格，而后鍵入（等號(hào)），并接著鍵入公式，公式輸入完畢后按Enter鍵即可確認(rèn).如果單擊了“編輯公式”按鈕 或“粘貼函數(shù)”按鈕，Excel將自動(dòng)插入一個(gè)等號(hào)提示：(1) 通過(guò)先選定一個(gè)區(qū)域，再鍵入公式，然后按 CTRL+ENTER 組合鍵，可以在區(qū)域內(nèi)的所有單元格中輸入同一公式 (2) 可以通過(guò)另一單元格復(fù)制公式，然后在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)輸入同一公式公式是在工作表中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的等式它可以對(duì)工作表數(shù)值進(jìn)行加法、減法和乘法等運(yùn)算公式可以引用同一工作表中的其它單元格、同一工作簿不同工作表中的單元格，或者其它工作簿的工作表中的單元格下面的示例中將單元格 B4 中的數(shù)值加上 25，再除以單元格 D5、E5 和 F5 中數(shù)值的和 =(B4+25)/SUM(D5:F5)1.1.5 公式中的語(yǔ)法 公式語(yǔ)法也就是公式中元素的結(jié)構(gòu)或順序Excel 中的公式遵守一個(gè)特定的語(yǔ)法：最前面是等號(hào)（），后面是參與計(jì)算的元素（運(yùn)算數(shù)）和運(yùn)算符每個(gè)運(yùn)算數(shù)可以是不改變的數(shù)值（常量數(shù)值）、單元格或區(qū)域引用、標(biāo)志、名稱，或工作表函數(shù) 在默認(rèn)狀態(tài)下，Excel 從等號(hào)（）開始，從左到右計(jì)算公式可以通過(guò)修改公式語(yǔ)法來(lái)控制計(jì)算的順序例如，公式=5+2*3的結(jié)果為 11，將 2 乘以 3（結(jié)果是 6），然后再加上 5因?yàn)镋xcel 先計(jì)算乘法再計(jì)算加法；可以使用圓括號(hào)來(lái)改變語(yǔ)法，圓括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容將首先被計(jì)算公式=(5+2)*3的結(jié)果 為21，即先用 5 加上 2，再用其結(jié)果乘以 31.1.6 單元格引用 一個(gè)單元格中的數(shù)值或公式可以被另一個(gè)單元格引用含有單元格引用公式的單元格稱為從屬單元格，它的值依賴于被引用單元格的值只要被引用單元格做了修改，包含引用公式的單元格也就隨之修改例如，公式“=B15*5”將單元格 B15 中的數(shù)值乘以 5每當(dāng)單元格 B15 中的值修改時(shí)，公式都將重新計(jì)算 公式可以引用單元格組或單元格區(qū)域，還可以引用代表單元格或單元格區(qū)域的名稱或標(biāo)志 在默認(rèn)狀態(tài)下，Excel 使用 A1 引用類型這種類型用字母標(biāo)志列（從 A 到 IV ，共 256 列），用數(shù)字標(biāo)志行（從 1 到 65536）如果要引用單元格，請(qǐng)順序輸入列字母和行數(shù)字例如，D50 引用了列 D 和行 50 交叉處的單元格如果要引用單元格區(qū)域，請(qǐng)輸入?yún)^(qū)域左上角單元格的引用、冒號(hào)（：）和區(qū)域右下角單元格的引用下面是引用的示例單元格引用范圍引用符號(hào)在列 A 和行 10 中的單元格A10屬于列 A 和行 10 到行 20 中的單元格區(qū)域A10:A20屬于行 15 和列 B 到列 E 中的單元格區(qū)域B15:E15從列 A 行 10 到列E行 20 的矩形區(qū)域中的單元格A10:E20行 5 中的所有單元格5:5從行 5 到行 10 中的所有單元格5:10列 H 中的所有單元格H:H從列 H 到列 J 中的所有單元格H:J1.1.7 工作表函數(shù) Excel 包含許多預(yù)定義的，或稱內(nèi)置的公式，它們被叫做函數(shù)函數(shù)可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的或復(fù)雜的計(jì)算工作表中常用的函數(shù)是“SUM”函數(shù)，它被用來(lái)對(duì)單元格區(qū)域進(jìn)行加法運(yùn)算雖然也可以通過(guò)創(chuàng)建公式來(lái)計(jì)算單元格中數(shù)值的總和，但是“SUM”工作表函數(shù)還可以方便地計(jì)算多個(gè)單元格區(qū)域 函數(shù)的語(yǔ)法以函數(shù)名稱開始，后面是左圓括號(hào)、以逗號(hào)隔開的參數(shù)和右圓括號(hào)如果函數(shù)以公式的形式出現(xiàn)，請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)名稱前面鍵入等號(hào)（）當(dāng)生成包含函數(shù)的公式時(shí)，公式選項(xiàng)板將會(huì)提供相關(guān)的幫助 使用公式的步驟： A. 單擊需要輸入公式的單元格 B. 如果公式以函數(shù)的形式出現(xiàn)，請(qǐng)?jiān)诰庉嫏谥袉螕簟熬庉嫻健卑粹o C. 單擊“函數(shù)”下拉列表框 右端的下拉箭頭 D. 單擊選定需要添加到公式中的函數(shù)如果函數(shù)沒有出現(xiàn)在列表中，請(qǐng)單擊“其它函數(shù)”查看其它函數(shù)列表 E. 輸入?yún)?shù) F. 完成輸入公式后，請(qǐng)按 ENTER 鍵1.2 幾種常見的統(tǒng)計(jì)函數(shù)1.2.1 均值 Excel計(jì)算平均數(shù)使用AVERAGE函數(shù)，其格式如下：AVERAGE（參數(shù)1，參數(shù)2，參數(shù)30） 范例：AVERAGE（12.6,13.4,11.9,12.8,13.0）=12.74 如果要計(jì)算單元格中1到B20元素的平均數(shù)，可用 AVERAGE(A1:B20)1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差可依據(jù)樣本當(dāng)作變量或總體當(dāng)作變量來(lái)分別計(jì)算，根據(jù)樣本計(jì)算的結(jié)果稱作樣本標(biāo)準(zhǔn)差，而依據(jù)總體計(jì)算的結(jié)果稱作總體標(biāo)準(zhǔn)差 (1)樣本標(biāo)準(zhǔn)差 Excel計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差采用無(wú)偏估計(jì)式，STDEV函數(shù)格式如下： STDEV（參數(shù)1，參數(shù)2，參數(shù)30）范例：STDEV（3，5，6，4，6，7，5）1.35 如果要計(jì)算單元格中1到B20元素的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，可用 STDEV(A1:B20) (2)總體標(biāo)準(zhǔn)差 Excel計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)差采用有偏估計(jì)式STDEVP函數(shù)，其格式如下：STDEVP（參數(shù)1，參數(shù)2，參數(shù)30） 范例：STDEVP（3，5，6，4，6，7，5）1.251.2.3 方差 方差為標(biāo)準(zhǔn)差的平方，在統(tǒng)計(jì)上亦分樣本方差與總體方差 (1)樣本方差S2=Excel計(jì)算樣本方差使用VAR函數(shù)，格式如下：VAR（參數(shù)1，參數(shù)2，參數(shù)30） 如果要計(jì)算單元格中1到B20元素的樣本方差，可用 VAR(A1:B20) 范例：VAR（3，5，6，4，6，7，5）1.81 (2)總體方差S2=Excel計(jì)算總體方差使用VARP函數(shù)，格式如下：VARP（參數(shù)1，參數(shù)2，參數(shù)30） 范例：VAR（3，5，6，4，6，7，5）1.551.2.4 正態(tài)分布函數(shù) Excel計(jì)算正態(tài)分布時(shí)，使用NORMDIST函數(shù)，其格式如下：NORMDIST（變量，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，累積）其中：變量（x）：為分布要計(jì)算的x值；均值（）：分布的均值；標(biāo)準(zhǔn)差（）：分布的標(biāo)準(zhǔn)差；累積：若為TRUE，則為分布函數(shù)；若為FALSE，則為概率密度函數(shù) 范例：已知X服從正態(tài)分布，600，100，求PX500輸入公式NORMDIST（500，600，100，TRUE）得到的結(jié)果為0.158655，即PX500=0.1586551.2.5 正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù) Excel計(jì)算正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)使用NORMINV函數(shù)，格式如下：NORMINV（下側(cè)概率，均值，標(biāo)準(zhǔn)差） 范例：已知概率P0.841345，均值360，標(biāo)準(zhǔn)差40，求NORMINV函數(shù)的值輸入公式NORMINV（0.841345，360，40）得到結(jié)果為400，即PX400=0.841345 注意：(1) NORMDIST函數(shù)的反函數(shù)NORMINV用于分布函數(shù)，而非概率密度函數(shù)，請(qǐng)務(wù)必注意； (2) Excel 提供了計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) NORMSDIST(x)，及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù) NORMSINV(概率) 范例：已知(0,1), 計(jì)算=PX<2輸入公式=NORMSDIST(2)得到0.97725，即=0.97725范例：輸入公式=NORMSINV(0.97725) ，得到數(shù)值若求臨界值u(n)，則使用公式NORMSINV(1-)1.2.6 t分布Excel計(jì)算t分布的值（查表值）采用TDIST函數(shù)，格式如下：TDIST（變量，自由度，側(cè)數(shù)）其中： 變量（t）：為判斷分布的數(shù)值； 自由度（v）：以整數(shù)表明的自由度； 側(cè)數(shù)：指明分布為單側(cè)或雙側(cè)：若為1，為單側(cè)；若為2，為雙側(cè)范例：設(shè)T服從t(n-1)分布，樣本數(shù)為25，求P（T>1.711）已知t1.711，n=25，采用單側(cè)，則T分布的值：TDIST(1.711,24,1)得到0.05，即P（T>1.711）=0.05 若采用雙側(cè)，則T分布的值：TDIST(1.711,24,2)得到0.1，即1.2.7 t分布的反函數(shù)Excel使用TINV函數(shù)得到t分布的反函數(shù)，格式如下：TINV（雙側(cè)概率，自由度） 范例：已知隨機(jī)變量服從t(10)分布，置信度為0.05，求t(10)輸入公式TINV(0.05,10)得到2.2281，即若求臨界值t(n)，則使用公式TINV(2*, n)范例：已知隨機(jī)變量服從t(10)分布，置信度為0.05，求t0.05 (10)輸入公式TINV(0.1,10)得到1.812462，即t0.05 (10)= 1.8124621.2.8 F分布Excel采用FDIST函數(shù)計(jì)算F分布的上側(cè)概率，格式如下：FDIST(變量，自由度1，自由度2)其中：變量(x)：判斷函數(shù)的變量值；自由度1()：代表第1個(gè)樣本的自由度；自由度2（）：代表第2個(gè)樣本的自由度 范例：設(shè)X服從自由度=5，=15的F分布，求P(X>2.9)的值輸入公式=FDIST(2.9,5,15)得到值為0.05，相當(dāng)于臨界值1.2.9 F分布的反函數(shù) Excel使用FINV函數(shù)得到F分布的反函數(shù)，即臨界值，格式為：FINV(上側(cè)概率，自由度1，自由度2) 范例：已知隨機(jī)變量X服從F(9,9)分布，臨界值=0.05，求其上側(cè)0.05分位點(diǎn)F0.05(9,9)輸入公式=FINV(0.05,9,9)得到值為3.178897，即F0.05(9,9)= 3.178897 若求單側(cè)百分位點(diǎn)F0.025（9,9），F(xiàn)0.975（9,9）可使用公式=FINV(0.025,9,9)=FINV(0.975,9,9)得到兩個(gè)臨界值4.025992和0.248386若求臨界值F(n1,n2)，則使用公式FINV(, n1,n2)1.2.10 卡方分布 Excel使用CHIDIST函數(shù)得到卡方分布的上側(cè)概率，其格式為：CHIDIST(數(shù)值，自由度)其中：數(shù)值(x)：要判斷分布的數(shù)值；自由度(v)：指明自由度的數(shù)字 范例：若X服從自由度v=12的卡方分布，求P(X>5.226)的值輸入公式CHIDIST(5.226,12)得到0.95，即=0.95或=0.051.2.11 卡方分布的反函數(shù)Excel使用CHIINV函數(shù)得到卡方分布的反函數(shù)，即臨界值格式為：CHIINV（上側(cè)概率值，自由度n） 范例：下面的公式計(jì)算卡方分布的反函數(shù)：CHIINV(0.95,12)得到值為5.226，即=5.226若求臨界值(n)，則使用公式CHIINV(, n)1.2.12 泊松分布計(jì)算泊松分布使用POISSON函數(shù)，格式如下：POISSON(變量，參數(shù)，累計(jì))其中：變量：表示事件發(fā)生的次數(shù)； 參數(shù)：泊松分布的參數(shù)值； 累計(jì)：若TRUE，為泊松分布函數(shù)值；若FALSE，則為泊松分布概率分布值 范例：設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，計(jì)算PX=6及PX6輸入公式=POISSON(6,4,FALSE) =POISSON(6,4,TRUE)得到概率0.104196和0.889326在下面的實(shí)驗(yàn)中，還將碰到一些其它函數(shù)，例如：計(jì)算樣本容量的函數(shù)COUNT，開平方函數(shù)SQRT，和函數(shù)SUM，等等關(guān)于這些函數(shù)的具體用法，可以查看Excel的關(guān)于函數(shù)的說(shuō)明，不再贅述2 區(qū)間估計(jì)實(shí)驗(yàn) 計(jì)算置信區(qū)間的本質(zhì)是輸入兩個(gè)公式，分別計(jì)算置信下限與置信上限當(dāng)熟悉了數(shù)據(jù)輸入方法及常見統(tǒng)計(jì)函數(shù)后，變得十分簡(jiǎn)單 2.1 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)：2.1.1 s2已知時(shí)m的置信區(qū)間 置信區(qū)間為 例1 隨機(jī)從一批苗木中抽取16株，測(cè)得其高度（單位：m）為：1.14 1.10 1.13 1.15 1.20 1.12 1.17 1.19 1.15 1.12 1.14 1.20 1.23 1.11 1.14 1.16設(shè)苗高服從正態(tài)分布，求總體均值的0.95的置信區(qū)間已知 =0.01(米) 步驟： (1)在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)輸入觀測(cè)數(shù)據(jù)，例如在矩形區(qū)域B3:G5內(nèi)輸入樣本數(shù)據(jù) (2)計(jì)算置信下限和置信上限可以在數(shù)據(jù)區(qū)域B3:G5以外的任意兩個(gè)單元格內(nèi)分別輸入如下兩個(gè)表達(dá)式：=average(b3:g5)-normsinv(1-0.5*)*/sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+normsinv(1-0.5*)*/sqrt(count(b3:g5)上述第一個(gè)表達(dá)式計(jì)算置信下限，第二個(gè)表達(dá)式計(jì)算置信上限其中，顯著性水平和標(biāo)準(zhǔn)差是具體的數(shù)值而不是符號(hào)本例中，a =0.05, ，上述兩個(gè)公式應(yīng)實(shí)際輸入為=average(b3:g5)-normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)+normsinv(0.975)*0.01/sqrt(count(b3:g5) 計(jì)算結(jié)果為（1.148225, 1.158025）2.1.2 s2未知時(shí)m的置信區(qū)間 置信區(qū)間為 例2 同例1，但未知輸入公式為：=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5)=average(b3:g5)-tinv(0.05,count(b:3:g5)-1)*stdev(b3:g5)/sqrt(count(b3:g5)計(jì)算結(jié)果為（1.133695, 1.172555）2.1.3 m未知時(shí)s2的置信區(qū)間： 置信區(qū)間為 例 從一批火箭推力裝置中隨機(jī)抽取10個(gè)進(jìn)行試驗(yàn),它們的燃燒時(shí)間(單位：s)如下：50.7 54.9 54.3 44.8 42.2 69.8 53.4 66.1 48.1 34.5 試求總體方差的0.9的置信區(qū)間(設(shè)總體為正態(tài))操作步驟: (1)在單元格B3:C7分別輸入樣本數(shù)據(jù)； (2)在單元格C9中輸入樣本數(shù)或輸入公式=COUNT(B3:C7)； (3)在單元格C10中輸入置信水平0.1 (4)計(jì)算樣本方差：在單元格C11中輸入公式=VAR(B3:C7) (5)計(jì)算兩個(gè)查表值：在單元格C12中輸入公式=CHIINV(C10/2,C9-1)，在單元格C13中輸入公式=CHIINV(1-C10/2,C9-1) (6)計(jì)算置信區(qū)間下限：在單元格C14中輸入公式=(C9-1)*C11/C12 (7)計(jì)算置信區(qū)間上限：在單元格C15中輸入公式=(C9-1)*C11/C13 當(dāng)然，讀者可以在輸入數(shù)據(jù)后，直接輸入如下兩個(gè)表達(dá)式計(jì)算兩個(gè)置信限：=(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(0.1/2, count(b3:c7)-1)=(count(b3:c7)-1)*var(b3:c7)/chiinv(1-0.1/2, count(b3:c7)-1)2.2 兩正態(tài)總體均值差與方差比的區(qū)間估計(jì)2.2.1 當(dāng)s12 = s22 = s2但未知時(shí)m1-m2的置信區(qū)間 置信區(qū)間為 例 在甲，乙兩地隨機(jī)抽取同一品種小麥籽粒的樣本，其容量分別為5和7，分析其蛋白質(zhì)含量為甲：12.6 13.4 11.9 12.8 13.0乙：13.1 13.4 12.8 13.5 13.3 12.7 12.4蛋白質(zhì)含量符合正態(tài)等方差條件，試估計(jì)甲，乙兩地小麥蛋白質(zhì)含量差-所在的范圍（取0.05）實(shí)驗(yàn)步驟： (1)在A2:A6輸入甲組數(shù)據(jù)，在B2:B8輸入乙組數(shù)據(jù); (2)在單元格B11輸入公式AVERAGE(A2:A6)，在單元格B12中輸入公式=AVERAGE(B2:B8)，分別計(jì)算出甲組和乙組樣本均值 (3)分別在單元格C11和C12分別輸入公式=VAR(A2:A6)，=VAR(B2:B8)，計(jì)算出兩組樣本的方差 (4)在單元格D11和D12分別輸入公式=COUNT(A2:A6)，=COUNT(B2:B8)，計(jì)算各樣本的容量大小 (5)將顯著性水平0.05輸入到單元格E11中 (6)分別在單元格B13和B14輸入=B11-B12-TINV(0.025,10)*SQRT(4*C11+6*C12)/10)*SQRT(1/ 5+1/7)和=B11-B12+TINV(0.025,10)*SQRT(4*C11+6*C12)/10)*SQRT(1/ 5+1/7)計(jì)算出置信區(qū)間的下限和上限2.2.2 m1和m2未知時(shí)方差比/的置信區(qū)間 置信區(qū)間為 例 有兩個(gè)化驗(yàn)員A、B，他們獨(dú)立地對(duì)某種聚合物的含氯量用相同的方法各作了10次測(cè)定其測(cè)定值的方差分別是S=0.5419，S=0.6065設(shè)和分別是A、B所測(cè)量的數(shù)據(jù)總體（設(shè)為正態(tài)分布）的方差求方差比/的 0.95置信區(qū)間操作步驟： (1)在單元格B2,B3輸入樣本數(shù)，C2，C3輸入樣本方差，D2輸入置信度 (2)在B4和B5利用公式輸入=C2/(C3*FINV(1-D2/2,B2-1,B3-1)和=C2/(C3*FINV(D2/2,B2-1,B3-1)計(jì)算出A組和B組的方差比的置信區(qū)間上限和下限2.3 練習(xí)題 1. 已知某樹種的樹高服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取了該樹種的60株林木組成樣本樣本中各林木的樹高資料如下（單位：m）22.3, 21.2, 19.2, 16.6, 23.1, 23.9, 24.8, 26.4, 26.6, 24.8, 23.9, 23.2, 23.3, 21.4, 19.8, 18.3, 20.0, 21.5, 18.7, 22.4, 26.6, 23.9, 24.8, 18.8, 27.1, 20.6, 25.0, 22.5, 23.5, 23.9, 25.3, 23.5, 22.6, 21.5, 20.6, 25.8, 24.0, 23.5, 22.6, 21.8, 20.8, 19.5, 20.9, 22.1, 22.7, 23.6, 24.5, 23.6, 21.0, 21.3, 22.4,18.7, 21.3, 15.4, 22.9, 17.8, 21.7, 19.1, 20.3, 19.8試以0.95的可靠性，對(duì)于該林地上全部林木的平均高進(jìn)行估計(jì) 2. 從一批燈泡中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得它們的壽命（單位：100h）為：50.7，54.9，54.3，44.8，42.2，69.8，53.4，66.1，48.1，34.5試求總體方差的0.9的置信區(qū)間（設(shè)總體為正態(tài)） 3. 已知某種玉米的產(chǎn)量服從正態(tài)分布，現(xiàn)有種植該玉米的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，各分為10個(gè)小區(qū)，各小區(qū)的面積相同，在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)中，除第一實(shí)驗(yàn)區(qū)施以磷肥外，其它條件相同，兩實(shí)驗(yàn)區(qū)的玉米產(chǎn)量（kg）如下：第一實(shí)驗(yàn)區(qū)： 62 57 65 60 63 58 57 60 60 58第二實(shí)驗(yàn)區(qū)： 56 59 56 57 60 58 57 55 57 55試求出施以磷肥的玉米產(chǎn)量均值和未施以磷肥的玉米產(chǎn)量均值之差的范圍（0.05）3 假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：?jiǎn)蝹€(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)總體均值差的假設(shè)檢驗(yàn)；兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn)；擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：(1)理解假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的計(jì)算步驟；(2)掌握運(yùn)用Excel進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法和操作步驟；(3)能夠利用試驗(yàn)結(jié)果的信息，對(duì)所關(guān)心的事物作出合理的推斷3.1 單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)3.1.1 s2已知時(shí)的U檢驗(yàn) 例1 外地一良種作物，其1000m2產(chǎn)量(單位：kg)服從(800, 502)，引入本地試種，收獲時(shí)任取塊地，其1000m2產(chǎn)量分別是800，850，780，900，820（kg），假定引種后1000m2產(chǎn)量也服從正態(tài)分布，試問(wèn)： (1)若方差未變，本地平均產(chǎn)量與原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量=800kg 有無(wú)顯著變化 (2)本地平均產(chǎn)量是否比原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量=800kg高(3)本地平均產(chǎn)量是否比原產(chǎn)地的平均產(chǎn)量=800kg低 操作步驟：(1)先建一個(gè)如下圖所示的工作表： (2)計(jì)算樣本均值(平均產(chǎn)量)，在單元格D5輸入公式=AVERAGE(A3:E3)； (3)在單元格D6輸入樣本數(shù)； (4)在單元格D8輸入U(xiǎn)檢驗(yàn)值計(jì)算公式=(D5-800)/(50/SQRT(D6)； (5)在單元格D9輸入U(xiǎn)檢驗(yàn)的臨界值=NORMSINV(0.975)； (6)根據(jù)算出的數(shù)值作出推論本例中，的檢驗(yàn)值1.341641小于臨界值1.959961,故接受原假設(shè)，即平均產(chǎn)量與原產(chǎn)地?zé)o顯著差異 (7)注：在例1中，問(wèn)題(2)要計(jì)算U檢驗(yàn)的右側(cè)臨界值：在單元格D10輸入U(xiǎn)檢驗(yàn)的上側(cè)臨界值=NORMSINV(0.95)問(wèn)題(3)要計(jì)算U檢驗(yàn)的下側(cè)臨界值，在單元格D11輸入U(xiǎn)檢驗(yàn)下側(cè)的臨界值=NORMSINV(0.05)3.1.2 s2未知時(shí)的t檢驗(yàn) 例 某一引擎制造商新生產(chǎn)某一種引擎，將生產(chǎn)的引擎裝入汽車內(nèi)進(jìn)行速度測(cè)試，得到行駛速度如下：250238 265 242 248 258 255 236 245 261254256 246 242 247 256 258 259 262 263該引擎制造商宣稱引擎的平均速度高于250 km/h，請(qǐng)問(wèn)樣本數(shù)據(jù)在顯著性水平為0.025時(shí)，是否和他的聲明抵觸？ 操作步驟：(1)先建如圖所示的工作表： (2)計(jì)算樣本均值：在單元格D8輸入公式=AVERAGE(A3:E6)； (3)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 ：在單元格D9輸入公式STDEV(A3:E6)； (4)在單元格D10輸入樣本數(shù)20 (5)在單元格D11輸入t檢驗(yàn)值計(jì)算公式=(D8-250)/(D9/(SQRT(D10)，得到結(jié)果1.06087； (6)在單元格D12輸入t檢驗(yàn)上側(cè)臨界值計(jì)算公式TINV(0.05, D10-1).欲檢驗(yàn)假設(shè)H0：250；H：>250已知 t統(tǒng)計(jì)量的自由度為(n-1)=20-1=19，拒絕域?yàn)閠>t =2.093由上面計(jì)算得到t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值1.06087落在接收域內(nèi)，故接收原假設(shè)H03.2 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)3.2.1 當(dāng)s12 = s22 = s2但未知時(shí)的檢驗(yàn) 在此情況下，采用t檢驗(yàn) 例試驗(yàn)及觀測(cè)數(shù)據(jù)同11.2中的練習(xí)題3，試判別磷肥對(duì)玉米產(chǎn)量有無(wú)顯著影響？ 欲檢驗(yàn)假設(shè)H：1=2；H：1>2操作步驟：(1) 建立如圖所示工作表： (2)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”； (3)選定“ t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)” (4)選擇“確定”顯示一個(gè)“t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”對(duì)話框； (5)在“變量的區(qū)域”輸入2：11 (6)在“變量的區(qū)域”輸入2：11 (7)在“輸出區(qū)域”輸入D1，表示輸出結(jié)果放置于D1向右方的單元格中 (8)在顯著水平“”框，輸入0.05 (9)在“假設(shè)平均差”窗口輸入0 (10)選擇“確定”，計(jì)算結(jié)果如D1:F14顯示得到t值為3.03，“t單尾臨界”值為1.734063由于3.03>1.73，所以拒絕原假設(shè)，接收備擇假設(shè)，即認(rèn)為使用磷肥對(duì)提高玉米產(chǎn)量有顯著影響3.2.2 與已知時(shí)的U檢驗(yàn) 例3 某班20人進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，第組和第組測(cè)驗(yàn)結(jié)果如下： 第組： 91 88 76 98 94 92 90 87 100 69 第組： 90 91 80 92 92 94 98 78 86 91已知兩組的總體方差分別是57與53，取 =0.05，可否認(rèn)為兩組學(xué)生的成績(jī)有差異？ 操作步驟：(1)建立如圖所示工作表： (2)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”； (3)選定“z-檢驗(yàn)：雙樣本平均差檢驗(yàn)”； (4)選擇“確定”,顯示一個(gè)“z-檢驗(yàn)：雙樣本平均差檢驗(yàn)”對(duì)話框； (5)在“變量1的區(qū)域”輸入A2:A11； (6)在“變量2的區(qū)域”輸入B2:B11； (7)在“輸出區(qū)域”輸入D1； (8)在顯著水平“”框，輸入0.05；(9)在“假設(shè)平均差”窗口輸入0； (10)在“變量1的方差”窗口輸入57； (11)在“變量2的方差”窗口輸入53； (12)選擇“確定”，得到結(jié)果如圖所示 計(jì)算結(jié)果得到z=-0.21106（即u統(tǒng)計(jì)量的值），其絕對(duì)值小于“z雙尾臨界”值1.959961，故接收原假設(shè)，表示無(wú)充分證據(jù)表明兩組學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)有差異3.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體的方差齊性的檢驗(yàn) 例 羊毛在處理前與后分別抽樣分析其含脂率如下： 處理前：0.19 0.18 0.21 0.30 0.41 0.12 0.27 處理后：0.15 0.13 0.07 0.24 0.19 0.06 0.08 0.12問(wèn)處理前后含脂率的標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著差異？欲檢驗(yàn)假設(shè)H：=； H： 操作步驟如下：(1)建立如圖所示工作表： (2)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”； (3)選定“F-檢驗(yàn) 雙樣本方差” (4)選擇“確定”，顯示一個(gè)“F-檢驗(yàn)：雙樣本方差”對(duì)話框； (5)在“變量的區(qū)域”輸入A2:A8 (6)在“變量的區(qū)域”輸入B2:B9 (7)在顯著水平“”框，輸入0.025 (8)在“輸出區(qū)域”框輸入D1 (9)選擇“確定”，得到結(jié)果如圖所示 計(jì)算出F值2.35049小于“F單尾臨界”值5.118579，且P(F<=f)=0.144119>0.025,故接收原假設(shè)，表示無(wú)理由懷疑兩總體方差相等4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)使用統(tǒng)計(jì)量， (11.1)Excel 在計(jì)算擬合優(yōu)度的卡方檢驗(yàn)方面，提供了CHITEST函數(shù)，其格式如下：CHITEST(實(shí)測(cè)頻數(shù)區(qū)域，理論頻數(shù)區(qū)域)得到臨界概率，其中為上述統(tǒng)計(jì)量(1.11)的值在應(yīng)用中，可根據(jù)臨界概率，利用函數(shù)CHIINV確定統(tǒng)計(jì)量的值即CHIINV 例 設(shè)總體中抽取120個(gè)樣本觀察值，經(jīng)計(jì)算整理得樣本均值209，樣本方差s=42.77及下表試檢驗(yàn)是否服從正態(tài)分布（0.05）組號(hào)小區(qū)間頻數(shù)(-,198(198,201(210,204(204,207207,210(210,213(213,216(216,219(219,+)67142023221486120 操作步驟： (1)輸入基本數(shù)據(jù) 建立如下圖所示工作表，輸入?yún)^(qū)間(A2:A10)，端點(diǎn)值（B2:B10），實(shí)測(cè)頻數(shù)的值(C2:C10)區(qū)間可以不輸入，輸入是為了更清晰；端點(diǎn)值為區(qū)間右端點(diǎn)的值，當(dāng)右端點(diǎn)是時(shí)，為了便于處理，可輸入一個(gè)很大的數(shù)（本例取10000）代替 (2)計(jì)算理論頻數(shù) 由極大似然估計(jì)得參數(shù)，假設(shè)N()，則 Pa<Xb=F(b)-F(a), 因此，事件a<Xb發(fā)生的理論頻數(shù)為n(F(b)-F(a). 將計(jì)算的理論頻數(shù)值放入D列 在D2輸入=120*(NORMDIST(198,209,6.539877675,TRUE) 在D3輸入=120*(NORMDIST(B3,209,6.539877675,TRUE) -NORMDIST(B2,209,6.539877675,TRUE) 類似地，可算出D4至D10的值應(yīng)用小技巧：計(jì)算D4到D10值的簡(jiǎn)便方法：選定D3單元格，單擊鼠標(biāo)右鍵彈出快捷菜單從中選擇“復(fù)制”，然后選定單元格D4到D10，單擊鼠標(biāo)右鍵彈出快捷菜單從中選擇粘貼，即可得到D4到D10的值 (3)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的值本例中，估計(jì)參數(shù)個(gè)，分組數(shù)k=9使用CHITEST函數(shù)計(jì)算臨界概率在單元格E12輸入：CHITEST(C2:C10,D2:D10)，得到= 0.997499.根據(jù)臨界概率，利用函數(shù)CHIINV確定統(tǒng)計(jì)量的值在單元格輸入CHIINV(E12, 8), 得到統(tǒng)計(jì)量的值1.104413.(4)結(jié)果分析 先查出臨界值：在單元格E14輸入=CHIINV(0.05,6)，得到12.59158由于統(tǒng)計(jì)量的值1.104413小于臨界值12.5918，故接受原假設(shè)，認(rèn)為X服從正態(tài)分布 練習(xí)與習(xí)題 1. 某春小麥良種千粒重=34克，方差2=1.96，現(xiàn)自外地引入新品種，在個(gè)小區(qū)上種植，得其千粒重為：35.6，37.6，33.4，35.1，32.7，36.8，35.9，34.6，問(wèn)新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)亓挤N有無(wú)顯著差異 2. 為防止某種害蟲而將一種農(nóng)藥施入土中，規(guī)定經(jīng)三年后土壤中如有ppm以上濃度時(shí)認(rèn)為有殘效，現(xiàn)在施藥區(qū)分別抽取了個(gè)土樣（施藥三年后）進(jìn)行分析，它們濃度分別為：1. 8, 3.2, 2.6, 6.0, 5.4, 7.6, 2.1, 2.5, .1, 3.5設(shè)測(cè)定值服從正態(tài)分布，問(wèn)這種農(nóng)藥三年后是否有殘效 3. 設(shè)甲乙兩種甜菜的含糖率分別服從（,7.5）和N(2,6)，現(xiàn)從兩種甜菜中分別抽取若干樣品，測(cè)其含糖率分別為： 甲種： 24.3，17.4，23.7，20.8，21.3 （） 乙種： 20.2，16.9，16.7，18.2 （）問(wèn)甲，乙兩種甜菜含糖率的平均值有無(wú)顯著變化 4. 某化工原料在處理前后取樣分析，測(cè)得其含脂率的數(shù)據(jù)如下： 處理前：0.19，0.18，0.21，0.30，0.66，0.42，0.08，0.12，0.30，0.27 處理后：0.19，0.24，1.04，0.08，0.20，0.12，0.31，0.29，0.13，0.07假定處理前后的含脂率都服從正態(tài)分布，且方差不變，給定顯著水平0.05，問(wèn)處理前后含脂率的均值有無(wú)顯著變化 5. 某農(nóng)場(chǎng)為試驗(yàn)磷肥能否提高水稻收獲量，在同類農(nóng)場(chǎng)中選定面積為0.30m2的試驗(yàn)地若干塊，試驗(yàn)結(jié)果，未施肥的九塊地收獲量為： 8.6，7.9，9.3，10.7，11.4，9.8，9.5，10.1，8.5另外八塊地施了磷肥，其收獲量為： 12.6，10.2，11.7，12.3，11.1，10.5，10.6，12.2試檢驗(yàn)施肥后水稻的收獲量有無(wú)顯著提高（假定水稻收獲量服從正態(tài)分 部）提示：先檢驗(yàn)方差齊性 6. 在一個(gè)小時(shí)內(nèi)電話總機(jī)每分鐘收到的呼喚次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下： 呼喚次數(shù)： 0 頻數(shù)： 8 16 17 10 試用卡方分布檢驗(yàn)每小時(shí)電話總機(jī)收到呼喚次數(shù)是否服從泊松分布 7. 下面是某系高等數(shù)學(xué)的成績(jī)： 87，75，85，78，62，90，72，66，75，74，73，77，75，84，64 78，90，65，90，78，57，71，48，74，72，53，69，68，74，62 90，80，70，84，86，65，60，68，89，72，53，69，68，74，73 65，71，68，70，85，79，43，79，80，77，88，93，68，74，51試在顯著水平0.05小，檢驗(yàn)這次成績(jī)的分布是否服從正態(tài)分布5 方差分析實(shí)驗(yàn) 試驗(yàn)內(nèi)容：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?；雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析；雙因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析 試驗(yàn)?zāi)康呐c教學(xué)要求：充分理解方差分析的統(tǒng)計(jì)思想；充分理解平方和分解的統(tǒng)計(jì)思想；學(xué)會(huì)如何充分地利用試驗(yàn)結(jié)果的信息，對(duì)所關(guān)心的事物（因素的影響作出合理的推斷5.1 單因素方差分析 例1 檢驗(yàn)?zāi)撤N激素對(duì)羊羔增重的效應(yīng)選用個(gè)劑量進(jìn)行試驗(yàn)，加上對(duì)照（不用激素）在內(nèi)，每次試驗(yàn)要用只羊羔，若進(jìn)行次重復(fù)試驗(yàn)，則共需只羊羔一種常用的試驗(yàn)方法，是將只羊羔隨機(jī)分配到個(gè)試驗(yàn)單元在試驗(yàn)單元間的試驗(yàn)條件一致的情況下，經(jīng)過(guò)天的飼養(yǎng)后，羊羔的增重（kg）數(shù)據(jù)如下表 處理重復(fù)（對(duì)照）123447526251505467575753695754657559試問(wèn)各種處理之間有無(wú)顯著差異？操作步驟： (1)輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示： (2)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”； (3)選定“單因素方差分析”； (4)選定“確定”，顯示“單因子方差分析”對(duì)話框； (5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入數(shù)據(jù)矩陣（首坐標(biāo)）：（尾坐標(biāo)），如上例為“A2:D6”，其中第二行“第一組，第四組”作為標(biāo)記行； (6)在“分組方式”框選定“列”； (7)打開“分類軸標(biāo)記行在第一行上”復(fù)選框若關(guān)閉，則數(shù)據(jù)輸入域應(yīng)為A3:D6 (8)指定顯著水平0.05； (9)選擇輸出選項(xiàng),本例選擇“輸出區(qū)域”緊接在數(shù)據(jù)區(qū)域下為：“A7”； (10)選擇“確定”，則得輸出結(jié)果 結(jié)果分析：F crit=3.4903是0.05的F統(tǒng)計(jì)量臨界值，F(xiàn)=1.305047是F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算值，P-value=0.318=PF>1.30505由于.30505<3.4903，因此接受原假設(shè)，即無(wú)顯著差異5.2 雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)的方差分析： 例2 將土質(zhì)基本相同的一塊耕地分成均等的五個(gè)地塊，每塊又分成均等的四個(gè)小區(qū)有四個(gè)品種的小麥，在每一地塊內(nèi)隨機(jī)分種在四個(gè)小區(qū)上，每小區(qū)的播種量相同，測(cè)得收獲量如下表（單位：kg）試以顯著性水平1 =0.05, 2=0.01,考察品種和地塊對(duì)收獲量的影響是否顯著 地塊品種B1B2B3B4B5A1A2A3A432.333.230.829.534.033.634.426.234.736.832.328.136.034.335.828.535.536.132.829.4 操作步驟： (1)輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示： (2)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”， (3)選定“雙因子方差分析：無(wú)重復(fù)試驗(yàn)”選項(xiàng)， (4)選定“確定”，顯示“雙因子方差分析：無(wú)重復(fù)試驗(yàn)”對(duì)話框， (5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入A1:F5 (6)在“輸出區(qū)域”輸入A7 (7)打開“標(biāo)記”復(fù)選框 (8)指定顯著水平“”為“0.05”或“0.01” (9)選擇“確定”，則得輸出結(jié)果從第行起顯示出來(lái)5.2.1 雙因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析：例3 一火箭使用了四種燃料、三種推進(jìn)器作射程試驗(yàn)，對(duì)于燃料與推進(jìn)器的每一種搭配，各發(fā)射火箭兩次，測(cè)得結(jié)果如下表：燃料推 進(jìn) 器B1B2B3A158.252.656.241.265.360.8A249.142.854.150.551.648.4A360.158.370.973.239.240.7A475.871.558.251.048.741.4試檢驗(yàn)燃料和推進(jìn)器對(duì)火箭射程是否是顯著影響，兩因素的交互作用對(duì)火箭射程是否有顯著影響 操作步驟：(1)輸入數(shù)據(jù)，如下圖所示： (2)選取“工具”、“數(shù)據(jù)分析”， (3)選定“雙因子方差分析：重復(fù)試驗(yàn)”選項(xiàng)， (4)選定“確定”，顯示“雙因子方差分析：重復(fù)試驗(yàn)”對(duì)話框， (5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入A1:D9 (6)在“輸出區(qū)域”輸入A11 (7)在“每一樣本行數(shù)”框輸入“2”，代表兩行 (8)指定顯著水平“”為“0.05” (9)選擇“確定”，則得輸出結(jié)果從第11行起顯示出來(lái)本例假設(shè)：HA ：因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響 HB：因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響 HAB：交互因素AB對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著影響 已算出： SA=261.675,MSA=87.225;SB=370.9808,MSB=185.4904;SAB=1768.693,MSAB=294.7821,誤差=236.95,MSe=19.74583,總計(jì)St=2638.293F值與F-crit比較可以看出，F(xiàn)>F-crit，對(duì)=0.05，各因素均顯著，應(yīng)拒絕原假設(shè)HA，HB，HAB可以繼續(xù)計(jì)算對(duì)顯著水平= 0.01的推斷結(jié)果5.3 練習(xí)與習(xí)題 1. 假設(shè)某醫(yī)院應(yīng)用克矽平治療矽肺，治療前、中、后期患者血液中粘蛋白含量（mg%）觀察結(jié)果如下：患者編號(hào)治療前治療中治療后 6.5 4.5 3.5 7.3 4.4 3.6 7.3 5.9 3.7 3 3.6 2.6 7.3 5.5 4.3 5.6 4.5 3.7 7.3 5.2 5試問(wèn)用克矽平治療矽肺對(duì)降低血液中粘蛋白含量是否有作用（.05）？ 2. 下面給出了小白鼠接種不同菌型傷寒桿菌的存活日數(shù)，試問(wèn)三種菌型的平均存活日數(shù)有否顯著差異（0.05）？菌型接種后存活日數(shù)2，4，3，2，4，7，7，2，5，45，6，8，5，10，7，12，6，67，11，6，6，7，9，5，10，6，3，10 3. 抽查某地區(qū)三所小學(xué)五年級(jí)男生的身高，得以下數(shù)據(jù)：小學(xué)身高（cm）第一小學(xué)128.1 ， 134.1 ， 133.1 ，138.9，140.8，127.4第二小學(xué)150.3 ， 147.9 ， 136.8 ，126.0，150.7，155.8第三小學(xué)140.6 ， 143.1 ， 144.5 ，143.7，148.5，146.4試問(wèn)該地區(qū)這三所小學(xué)五年級(jí)男生的平均身高有否顯著差異（0.05）？ 4. 下面記錄了某地區(qū)四個(gè)生產(chǎn)隊(duì)在年的667m2小麥平均產(chǎn)量：年份生產(chǎn)隊(duì)產(chǎn)量1956146200148151195725830328229019584154614314131959454452453415試檢驗(yàn)：（）各生產(chǎn)隊(duì)間的差異是否顯著？ （）逐年產(chǎn)量的增長(zhǎng)是否顯著（0.05）？ 5. 下面記錄了三位操作工在四臺(tái)不同機(jī)器上操作三天的日產(chǎn)量：機(jī)器操 作 工 甲 乙 丙M115，15，1719，19，1616，18，21M217，17，1715，15，1519，22，22M315，17，1618，17，1618，18，18M418，20，2215，16，1717，17，17試檢驗(yàn)：（）操作工之間的差異是否顯著？ （）機(jī)器之間的差別是否顯著？ （）交互影響是否顯著（0.05）？6 回歸分析實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：一元線性回歸；多元線性回歸；回歸分析中其它函數(shù)的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：掌握回歸分析的基本原理、實(shí)驗(yàn)操作步驟，能夠應(yīng)用回歸分析解決實(shí)際問(wèn)題；根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能夠熟練地建立回歸方程；熟練地掌握回歸方程的顯著性檢驗(yàn)；熟練地掌握回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)6.1 利用Excel進(jìn)行一元線性回歸分析 例1 今收集到某地區(qū)19501975年的工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（X）與貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量（Y）的歷史數(shù)據(jù)如下：X：0.50 0.87 1.20 1.60 1.90 2.20 2.50 2.80 3.60 4.004.10 3.20 3.40 4.4 4.70 5.40 5.65 5.60 5.70 5.90 6.30 6.65 6.70 7.05 7.06 7.30Y：0.90 1.20 1.40 1.50 1.70 2.00 2.05 2.35 3.00 3.50 3.20 2.40 2.80 3.2 3.40 3.70 4.00 4.40 4.35 4.34 4.35 4.40 4.55 4.70 4.60 5.20試分析X與Y間的關(guān)系 操作步驟：(1)首先在Excel中建立工作表，樣本X數(shù)據(jù)存放在A1:A27，其中A1存標(biāo)記；樣本Y數(shù)據(jù)存放在B1:B27，其中B1存標(biāo)記 (2)選取“工具”、“數(shù)據(jù)分析” (3)選定“回歸” (4)選擇“確定” (5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入B1：B27 (6)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入1：A27 (7)關(guān)閉“常數(shù)為零”復(fù)選框，表示保留截距項(xiàng)，使其不為 (8)打開“標(biāo)記”復(fù)選框，表示有標(biāo)記行 (9)打開“置信水平”復(fù)選框，并使其值為 (10)在“輸出區(qū)域”框，確定單元格E 結(jié)果如圖所示其中SS為平方和、MS表示均方、df為自由度由此我們可義看出： (1)回歸方程：Y=0.67540.5951X； (2)F統(tǒng)計(jì)量的值：F=1107.942由于PF>1107.942=1.34353E-21，故所建回歸方程極顯著6.2 利用EXCEL進(jìn)行多元線性回歸分析 例2 今收集到歷史數(shù)據(jù)如下： X1：7 1 11 11 7 11 3 1 2 21 1 11 10 14 12X2：26 29 56 31 52 55 71 31 54 47 40 66 68 43 58 X3：6 15 8 8 6 9 17 22 18 4 23 9 8 12 18 X4：60 52 20 47 33 22 6 44 22 26 34 12 12 28 37 Y：79 75 103 88 96 108 100 75 94 116 84 115 110 99 107 使試分析X1, X2, X3, X4與Y之間的關(guān)系 解 首先在Excel中建立工作表，其中樣本X數(shù)據(jù)輸入在A2：D16；樣本Y數(shù)據(jù)輸入在E2：E16 (1)選取“工具”“數(shù)據(jù)分析”； (2)選定“回歸”； (3)選擇“確定”； (4)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸E：E16； (5)在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入：D16； (6)關(guān)閉“常數(shù)為零”復(fù)選框，表示保留截距項(xiàng)，使其不為0；