中考數(shù)學(xué)試題專(zhuān)題 概率試題 人教新課標(biāo)版

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1、中考試題專(zhuān)題之概率試題及答案 一、選擇題 1、(2009呼和浩特)有一個(gè)正方體,6個(gè)面上分別標(biāo)有1~6這6個(gè)整數(shù),投擲這個(gè)正方體一次,則出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為( ) A. B. C. D. 【關(guān)鍵詞】列舉法,樹(shù)形圖 【答案】 2、(2009青海)將三個(gè)均勻的六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的骰子同時(shí)擲出,出現(xiàn)的數(shù)字分別為,則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是( ) A. B. C. D. 概率的應(yīng)用 【關(guān)鍵詞】 【答案】D 3、(2009年黃石市)為了防控輸入性甲型H1N1流感,某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組,決定從內(nèi)

2、科5位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)3人組成,則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是( ) A. B. C. D. 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率;概率的應(yīng)用 【答案】A 一、 填空題 1、(2009年棗莊市)13.布袋中裝有1個(gè)紅球,2個(gè)白球,3個(gè)黑球,它們除顏色外完全相同,從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出的球是白球的概率是 . 【關(guān)鍵詞】概率 【答案】 2、(2009年佳木斯)甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中。隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為

3、偶數(shù),則乙獲勝,這個(gè)游戲 (填“公平”或“不公平”) 3、(2009年赤峰市)如右圖,是由四個(gè)直角邊分別是3和4的全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”,小亮隨機(jī)的往大正方形區(qū)域內(nèi)投針一次,則針扎在陰影部分的概率是 4、(2009青海)在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè). 【關(guān)鍵詞】概率綜合題 【答案】24 5、(2009年龍巖)在

4、3 □ 2 □(-2)的兩個(gè)空格□中,任意填上“+”或“-”,則運(yùn)算結(jié)果為3的概率是 . 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用 【答案】 . 6、(2009年廣東省)在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸到黃球的概率是,則__________. 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用;解分式方程 【答案】8 7、(2009年邵陽(yáng)市)曉芳拋一枚硬幣10次,有7次正面朝上,當(dāng)她拋第11次時(shí),正面向上的概率為_(kāi)_____。 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率;概率的應(yīng)用 【答案】 8、(2009年黃石市)汶川大地震時(shí),航空兵空投救災(zāi)物質(zhì)到指定

5、的區(qū)域(圓A)如圖所示,若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域(圓B)的概率為,則與的半徑之比為 . A B 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率;概率的應(yīng)用 【答案】 9、(2009年鐵嶺市)如圖所示,小區(qū)公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分,陰影部分是黑色石子,小華隨意向其內(nèi)部拋一個(gè)小球,則小球落在黑色石子區(qū)域內(nèi)的概率是 . 【關(guān)鍵詞】頻率估計(jì)概率;概率的應(yīng)用 【答案】 10、(2009綿陽(yáng))一天晚上,小偉幫媽媽清洗茶杯,三個(gè)茶杯只有花色不同,其中一個(gè)無(wú)蓋(如圖),突然停電了,小偉只好把杯蓋與茶杯隨機(jī)地搭配在一起,則花色完全搭配正確的概率是

6、 . 【關(guān)鍵詞】列舉法求概率 【答案】 二、 解答題 1、(2009年云南省)在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),藍(lán)球有1個(gè). 現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏(yíng)(贏(yíng)的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏(yíng),否則小亮贏(yíng).這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由. 【關(guān)鍵詞】概率 【答案】開(kāi) 始 紅  

7、   紅       黃  藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 解:   或 第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 (紅,紅) (紅,紅) (紅,黃) (紅,藍(lán)) 紅 (紅,紅) (紅,紅) (紅,黃) (紅,藍(lán)) 黃 (黃,紅) (黃,紅) (黃,黃) (黃,藍(lán)) 藍(lán) (藍(lán),紅) (藍(lán),紅) (藍(lán),黃) (藍(lán),藍(lán)) 由上述樹(shù)狀圖或表格知:所有

8、可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種. P(小明贏(yíng))=,P(小亮贏(yíng))=. ∴此游戲?qū)﹄p方不公平,小亮贏(yíng)的可能性大. (說(shuō)明:答題時(shí)只需用樹(shù)狀圖或列表法進(jìn)行分析即可) 2、(2009年崇左)一只口袋中放著若干只紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別,袋中的球已經(jīng)攪勻,蒙上眼睛從口袋中取出一只球,取出紅球的概率是. (1)取出白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的紅球有多少只? 【關(guān)鍵詞】利用概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。 【答案】 (1) = (2)設(shè)袋中的紅球有只,則有 (或) 解得 所以,袋中的紅球有6只. 3、(2009賀州)一個(gè)不透

9、明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球, 每個(gè)球上面分別標(biāo)有1,2,3,4.小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球(不放回去),再?gòu)氖O碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球. (1)請(qǐng)你列出所有可能的結(jié)果; (2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 【關(guān)鍵詞】列表計(jì)算概率 【答案】解:(1)根據(jù)題意列表如下: 1 2 3 4 1 (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) 由以上表格可知:有12種可能結(jié)果 (

10、注:用其它方法得出正確的結(jié)果,也給予相應(yīng)的分值) (2)在(1)中的12種可能結(jié)果中,兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種, 所以,P(兩個(gè)數(shù)字之積是奇數(shù)). 4、(2009年山西?。┠成虉?chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿(mǎn)200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元. (1)該顧客至少可得到 元購(gòu)物券,至多可得到 元購(gòu)物

11、券; (2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率. 【關(guān)鍵詞】概率的應(yīng)用;列舉法,樹(shù)形圖 【答案】解:(1)10,50; (2)解:解法一(樹(shù)狀圖): 0 10 20 30 10 20 30 10 0 20 30 10 30 40 0 10 30 20 20 30 50 20 30 0 10 50 30 40 第一次 第二次 和 (6分) 從上圖可以看出,共有12種可能結(jié)果,其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此(不低于30元)= 解法二(

12、列表法): 第一次 第二次 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 (以下過(guò)程同“解法一”) 5、(2009年鐵嶺市)小明和小亮是一對(duì)雙胞胎,他們的爸爸買(mǎi)了兩套不同品牌的運(yùn)動(dòng)服送給他們,小明和小亮都想先挑選.于是小明設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)決定誰(shuí)先挑選.游戲規(guī)則是:在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,另一人再?gòu)拇惺O碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)

13、,則小明先挑選;否則小亮先挑選. (1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小明先挑選的概率; (2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【關(guān)鍵詞】列舉法,樹(shù)形圖;頻率估計(jì)概率;概率的應(yīng)用 【答案】解:(1)根據(jù)題意可列表或樹(shù)狀圖如下: 第一次 第二次 1 2 3 4 1 —— (1,2) (1,3) (1,4) 2 (2,1) —— (2,3) (2,4) 3 (3,1) (3,2) —— (3,4) 4 (4,1) (4,2) (4,3) —— (1,2) (1,3) (1,4) 2 3 4 1 (1,1) (2,3) (2,4) 1 3 4 2 (3,1) (3,2) (3,4) 1 2 4 3 (4,1) (4,2) (4,3) 1 2 3 4 第一次摸球 第二次摸球 從表或樹(shù)狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種,且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同,符合條件的結(jié)果有8種, ∴(和為奇數(shù)) (2)不公平. ∵小明先挑選的概率是(和為奇數(shù)),小亮先挑選的概率是(和為偶數(shù)), ∵,∴不公平.

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