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中考數(shù)學 考點跟蹤突破25 與圓有關的計算

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中考數(shù)學 考點跟蹤突破25 與圓有關的計算

與圓有關的計算一、選擇題(每小題5分,共25分)1(2021·義烏)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,O的半徑為2,B135°,則的長(B)A2BC.D.,第1題圖),第2題圖)2(本溪模擬)如圖,在半徑為2,圓心角為90°的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓,交弦AB于點D,連接CD,則陰影部分的面積為(A)A1 B21C.1 D.23(遼陽模擬)如圖,某數(shù)學興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細),則所得扇形DAB的面積為(D)A6 B7 C8 D94(2021·成都)如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為(D)A2,B2,C.,D2,,第4題圖),第5題圖)5(2021·黃石)在長方形ABCD中,AB16,如圖所示裁出一扇形ABE,將扇形圍成一個圓錐(AB和AE重合),則此圓錐的底面半徑為(A)A4 B16 C4D8二、填空題(每小題5分,共25分)6(鞍山模擬)如圖,點A,B,C在半徑為9的O上,的長為2,則ACB的大小是_20°_,第6題圖),第7題圖)7(2021·酒泉)如圖,半圓O的直徑AE4,點B,C,D均在半圓上,若ABBC,CDDE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為_8(朝陽模擬)如圖,將正六邊形ABCDEF放在直角坐標系中,中心與坐標原點重合,若A點的坐標為(1,0),則點C的坐標為_(,)_,第8題圖),第9題圖)9(2021·黑龍江)如圖,從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是90°的扇形ABC(A,B,C三點在O上),將剪下來的扇形圍成一個圓錐的側面,則該圓錐的底面圓的半徑是_米10(2021·鹽城)如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD2,以點A為圓心,AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E,則的長度為_三、解答題(共50分)11(12分)(2021·鐵嶺)如圖,在ABC中,ABAC,AD是BC邊上的中線,以AD為直徑作O,連接BO并延長至E,使得OEOB,連接AE.(1)求證:AE是O的切線;(2)若BDAD4,求陰影部分的面積解:(1)ABAC,AD是BC邊上的中線,ODB90°,在EOA和BOD中,EOABOD,OAEODB90°,AE是O的切線(2)ODB90°,BDOD,BOD45°,AOE45°,則陰影部分的面積×4×48212(12分)(2021·沈陽)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABC2D,連接OA,OB,OC,AC,OB與AC相交于點E.(1)求OCA的度數(shù);(2)若COB3AOB,OC2,求圖中陰影部分面積(結果保留和根號)解:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABCD180°,ABC2D,D2D180°,D60°,AOC2D120°,OAOC,OACOCA30°(2)COB3AOB,AOCAOB3AOB120°,AOB30°,COBAOCAOB90°,在RtOCE中,OC2,OEOC·tanOCE2·tan30°2×2,SOECOE·OC×2×22,S扇形OBC3,S陰影S扇形OBCSOEC3213(12分)(2021·本溪)如圖,點D是等邊ABC中BC邊的延長線上一點,且ACCD,以AB為直徑作O,分別交邊AC,BC于點E,點F.(1)求證:AD是O的切線;(2)連接OC,交O于點G,若AB4,求線段CE,CG與圍成的陰影部分的面積S.解:(1)證明:ABC為等邊三角形,ACBC,又ACCD,ACBCCD,ABD為直角三角形,ABAD,AB為直徑,AD是O的切線(2)連接OE,OAOE,BAC60°,OAE是等邊三角形,AOE60°,CBBA,OAOB,COAB,AOC90°,EOC30°,ABC是邊長為4的等邊三角形,AO2,由勾股定理得:OC2,同理等邊三角形AOE邊AO上高是,S陰影SAOCS等邊AOES扇形EOG·2·2·2·14(14分)(2021·十堰)如圖,ABC內(nèi)接于O,BAC的平分線交O于點D,交BC于點E(BEEC),且BD2,過點D作DFBC,交AB的延長線于點F.(1)求證:DF為O的切線;(2)若BAC60°,DE,求圖中陰影部分的面積解:(1)連接OD,AD平分BAC交O于D,BADCAD,ODBC,BCDF,ODDF,DF為O的切線(2)連接OB,連接OD交BC于P,作BHDF于H,如圖,BAC60°,AD平分BAC,BAD30°,BOD2BAD60°,OBD為等邊三角形,ODB60°,OBBD2,BDF30°,BCDF,DBP30°,在RtDBP中,PDBD,PBPD3,在RtDEP中,PD,DE,PE2,OPBC,BPCP3,CE321,易證得BDEACE,AEBECEDE,即AE51,AE,BEDF,ABEAFD,即,解得DF12,在RtBDH中,BHBD,S陰影部分SBDFS弓形BDSBDF(S扇形BODSBOD)·12·×2×392

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