中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)跟蹤突破25 與圓有關(guān)的計(jì)算

上傳人:水****8 文檔編號(hào):49411043 上傳時(shí)間:2022-01-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):7 大?。?40.50KB
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1、與圓有關(guān)的計(jì)算一、選擇題(每小題5分,共25分)1(2021義烏)如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,O的半徑為2,B135,則的長(zhǎng)(B)A2BC.D.,第1題圖),第2題圖)2(本溪模擬)如圖,在半徑為2,圓心角為90的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,則陰影部分的面積為(A)A1 B21C.1 D.23(遼陽(yáng)模擬)如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形DAB的面積為(D)A6 B7 C8 D94(2021成都)如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O,半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別

2、為(D)A2,B2,C.,D2,,第4題圖),第5題圖)5(2021黃石)在長(zhǎng)方形ABCD中,AB16,如圖所示裁出一扇形ABE,將扇形圍成一個(gè)圓錐(AB和AE重合),則此圓錐的底面半徑為(A)A4 B16 C4D8二、填空題(每小題5分,共25分)6(鞍山模擬)如圖,點(diǎn)A,B,C在半徑為9的O上,的長(zhǎng)為2,則ACB的大小是_20_,第6題圖),第7題圖)7(2021酒泉)如圖,半圓O的直徑AE4,點(diǎn)B,C,D均在半圓上,若ABBC,CDDE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)8(朝陽(yáng)模擬)如圖,將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中,中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則點(diǎn)C

3、的坐標(biāo)為_(kāi)(,)_,第8題圖),第9題圖)9(2021黑龍江)如圖,從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90的扇形ABC(A,B,C三點(diǎn)在O上),將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則該圓錐的底面圓的半徑是_米10(2021鹽城)如圖,在矩形ABCD中,AB4,AD2,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交邊DC于點(diǎn)E,則的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題(共50分)11(12分)(2021鐵嶺)如圖,在ABC中,ABAC,AD是BC邊上的中線(xiàn),以AD為直徑作O,連接BO并延長(zhǎng)至E,使得OEOB,連接AE.(1)求證:AE是O的切線(xiàn);(2)若BDAD4,求陰影部分的面積解:(1)ABAC,AD是BC邊上的中線(xiàn)

4、,ODB90,在EOA和BOD中,EOABOD,OAEODB90,AE是O的切線(xiàn)(2)ODB90,BDOD,BOD45,AOE45,則陰影部分的面積448212(12分)(2021沈陽(yáng))如圖,四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABC2D,連接OA,OB,OC,AC,OB與AC相交于點(diǎn)E.(1)求OCA的度數(shù);(2)若COB3AOB,OC2,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留和根號(hào))解:(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形,ABCD180,ABC2D,D2D180,D60,AOC2D120,OAOC,OACOCA30(2)COB3AOB,AOCAOB3AOB120,AOB30,COBAOCAOB90,在

5、RtOCE中,OC2,OEOCtanOCE2tan3022,SOECOEOC222,S扇形OBC3,S陰影S扇形OBCSOEC3213(12分)(2021本溪)如圖,點(diǎn)D是等邊ABC中BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且ACCD,以AB為直徑作O,分別交邊AC,BC于點(diǎn)E,點(diǎn)F.(1)求證:AD是O的切線(xiàn);(2)連接OC,交O于點(diǎn)G,若AB4,求線(xiàn)段CE,CG與圍成的陰影部分的面積S.解:(1)證明:ABC為等邊三角形,ACBC,又ACCD,ACBCCD,ABD為直角三角形,ABAD,AB為直徑,AD是O的切線(xiàn)(2)連接OE,OAOE,BAC60,OAE是等邊三角形,AOE60,CBBA,OAOB,COA

6、B,AOC90,EOC30,ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,AO2,由勾股定理得:OC2,同理等邊三角形AOE邊AO上高是,S陰影SAOCS等邊AOES扇形EOG22214(14分)(2021十堰)如圖,ABC內(nèi)接于O,BAC的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BEEC),且BD2,過(guò)點(diǎn)D作DFBC,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證:DF為O的切線(xiàn);(2)若BAC60,DE,求圖中陰影部分的面積解:(1)連接OD,AD平分BAC交O于D,BADCAD,ODBC,BCDF,ODDF,DF為O的切線(xiàn)(2)連接OB,連接OD交BC于P,作BHDF于H,如圖,BAC60,AD平分BAC,BAD30,BOD2BAD60,OBD為等邊三角形,ODB60,OBBD2,BDF30,BCDF,DBP30,在RtDBP中,PDBD,PBPD3,在RtDEP中,PD,DE,PE2,OPBC,BPCP3,CE321,易證得BDEACE,AEBECEDE,即AE51,AE,BEDF,ABEAFD,即,解得DF12,在RtBDH中,BHBD,S陰影部分SBDFS弓形BDSBDF(S扇形BODSBOD)122392

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